【分析】
解决本题需要先明确一次函数中参数k、b的作用：①k决定直线的倾斜方向和函数的增减性：k＞0时直线从左下向右上倾斜，y随x的增大而增大；k＜0时直线从左上向右下倾斜，y随x的增大而减小。②b是直线与y轴交点的纵坐标，b＞0时直线与y轴交于正半轴，b＜0时直线与y轴交于负半轴。接下来分四种情况，先根据k的正负确定倾斜方向和增减性，再结合b的正负确定直线与y轴的交点位置，最终判断图象经过的象限，对应画出图象即可。
【解析】
我们分四种情况逐一分析：
1. 当$y=kx+b(k＞0,b＞0)$时：
直线从左下向右上倾斜，与y轴交于正半轴，与x轴交于负半轴，图象经过第一、二、三象限，变化趋势为y随x的增大而增大；
2. 当$y=kx+b(k＞0,b＜0)$时：
直线从左下向右上倾斜，与y轴交于负半轴，与x轴交于正半轴，图象经过第一、三、四象限，变化趋势为y随x的增大而增大；
3. 当$y=kx+b(k＜0,b＞0)$时：
直线从左上向右下倾斜，与y轴交于正半轴，与x轴交于正半轴，图象经过第一、二、四象限，变化趋势为y随x的增大而减小；
4. 当$y=kx+b(k＜0,b＜0)$时：
直线从左上向右下倾斜，与y轴交于负半轴，与x轴交于负半轴，图象经过第二、三、四象限，变化趋势为y随x的增大而减小。
将上述结论对应填入表格即可。
【答案】

【知识点】
一次函数的图象；一次函数的性质；一次函数与系数的关系
【点评】
本题是一次函数的基础考点，核心考查参数k、b对函数图象位置、增减性的影响，熟练掌握该规律是解决一次函数图象判断、性质应用类问题的基础，需牢固记忆。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断一次函数图象经过的象限，需结合一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中系数$k$、$b$的符号分析：首先看$k$的符号，$k$决定图象的倾斜方向，$k＞0$时图象过第一、三象限，$k＜0$时过第二、四象限；再看$b$的符号，$b$是图象与$y$轴交点的纵坐标，$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴，结合两者结论就能确定图象经过的所有象限。
【解析】
对于一次函数$y=3x-4$，可得$k=3$，$b=-4$：
1. 因为$k=3＞0$，所以函数图象经过第一、三象限；
2. 因为$b=-4＜0$，说明函数图象与$y$轴交于负半轴，因此图象还会经过第四象限。
综上，该一次函数的图象经过第一、三、四象限。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查一次函数图象经过象限的判断方法，熟练掌握$k$、$b$的符号和图象所在象限的对应规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数的增减性与一次项系数的关系：一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$的正负决定函数的增减趋势。题目中给出$y$随$x$的增大而增大，说明一次项系数大于0，据此列出关于$m$的不等式，求解不等式就能得到$m$的取值范围，再匹配选项即可。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，且$k≠0$），有如下性质：当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
本题中一次函数为$y=(m-3)x+5$，其中一次项系数$k=m-3$，已知$y$随$x$的增大而增大，因此可得不等式：
$m-3＞0$
解这个不等式，移项得$m＞3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的增减性；解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数增减性与一次项系数的对应关系，牢记相关性质即可快速解题，是一次函数性质的常规考法。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题可通过两种思路求解：①代入计算法：一次函数图象上的所有点的坐标都符合函数解析式，将三个点分别代入函数表达式，求出a、b、c的具体数值后直接比较大小即可；②性质判断法：先判断一次函数的增减性，一次函数y=kx+b中，k＞0时y随x的增大而增大，本题k=2＞0，因此y值越大对应的x值越大，只需比较三个点的纵坐标大小，就能直接得到a、b、c的大小关系，该方法更简便。
【解析】
方法一：代入求值法
已知点A(a,3)、B(b,-1)、C(c,5)都在y=2x-1的图象上，将各点坐标分别代入函数解析式：
将A(a,3)代入：$3=2a-1$，解得$a=2$；
将B(b,-1)代入：$-1=2b-1$，解得$b=0$；
将C(c,5)代入：$5=2c-1$，解得$c=3$。
比较得$0＜2＜3$，即$b＜a＜c$。
方法二：增减性判断法
一次函数$y=2x-1$中，斜率$k=2＞0$，因此该函数的y值随x的增大而增大。
三个点的纵坐标分别为-1、3、5，大小关系为$-1＜3＜5$，根据增减性可得对应横坐标的大小关系为$b＜a＜c$。
故选D。
【答案】D
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数的基础考查题，两种解题方法都容易掌握，其中利用增减性判断的方法无需计算即可快速得出结果，侧重考查对一次函数性质的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，首先需明确一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象经过第一、二、四象限时的系数特征：一次项系数$k＜0$（保证图象从左上向右下倾斜，经过第二、四象限），常数项$b＞0$（保证图象与$y$轴交于正半轴，进而经过第一象限）。随后对应题中函数找到$k$、$b$的表达式，列出不等式组求解，解集就是$m$的取值范围。
【解析】
对于一次函数$y=(m-4)x+2m-5$，一次项系数$k=m-4$，常数项$b=2m-5$。
因为函数图象经过第一、二、四象限，所以需满足：
$\begin{cases}m-4＜0 \quad ① \\2m-5＞0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①：移项得$m＜4$；
解不等式②：移项得$2m＞5$，两边同时除以2得$m＞\frac{5}{2}$；
取两个解集的公共部分，可得$\frac{5}{2}＜m＜4$。
【答案】
$\frac{5}{2}＜m＜4$
【知识点】
1.一次函数图象与系数的关系 2.解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数图象性质的应用，解题关键是熟记一次函数图象所在象限与系数$k$、$b$符号的对应关系，再通过解不等式组得到参数范围，解题时注意不要混淆$k$和$b$的符号要求。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题的核心思路是利用一次函数平移的性质：直线平移时斜率k保持不变，只有截距b发生变化。我们可以先设出平移后直线的解析式，再将已知点的坐标代入解析式求解未知参数，即可得到平移后的函数表达式。首先第一步确定平移后直线的k值与原直线相同，都是2；第二步设平移后的解析式为y=2x+b；第三步将点(5,1)代入解析式，解一元一次方程求出b的值，就能得到最终解析式。
【解析】
∵ 直线平移时斜率k不变，原直线解析式为$y=2x+1$
∴ 可设平移后的直线函数表达式为$y=2x+b$
∵ 平移后的直线经过点$(5,1)$
∴ 将$x=5$，$y=1$代入$y=2x+b$，得：
$1 = 2×5 + b$
解得：$b = 1 - 10 = -9$
∴ 平移后的直线函数表达式为$y=2x-9$
【答案】
$y=2x-9$
【知识点】
一次函数平移性质、待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数基础应用题，核心考查直线平移的特点和待定系数法的运用，解题的关键是牢记直线平移过程中k值不变的性质，整体计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 要确定m的取值范围，首先根据函数图象与x轴负半轴、y轴负半轴相交，可判断出图象经过第二、三、四象限。对于一次函数$y=kx+b$，$k＜0$时图象从左上向右下倾斜，$b＜0$时图象与y轴交于负半轴，据此列不等式组求解即可。
(2) 一次函数上下平移遵循“上加下减常数项”的规律，先写出平移后的函数表达式，再将原点坐标$(0,0)$代入平移后的表达式，解方程即可求出m的值。
【解析】
(1)
∵一次函数$y=(m-3)x - m + 1$的图象与x轴负半轴、y轴负半轴相交，即图象经过第二、三、四象限，
∴可得不等式组：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ -m+1＜0\end{cases}$
解$m-3＜0$得$m＜3$，解$-m+1＜0$得$m＞1$，
∴m的取值范围是$1＜m＜3$。
(2) 该一次函数向上平移3个单位长度后，所得函数表达式为：
$y=(m-3)x - m + 1 + 3=(m-3)x - m + 4$
∵平移后的图象经过原点$(0,0)$，将$x=0,y=0$代入上式得：
$-m + 4 = 0$
解得$m=4$。
【答案】
(1) $1＜m＜3$；(2) $m=4$
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，一次函数平移规律，一次函数点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数基础题型，重点考查一次函数核心性质的应用，只要熟练掌握一次函数系数和图象的对应关系、平移规则，以及函数图象上的点满足函数解析式的特点，即可顺利解题。
【难度系数】
0.8