【分析】
本题考查一次函数的基本定义，解题时直接回忆教材中一次函数的标准形式即可。学习一次函数时明确规定了其一般形式：因变量y等于自变量x的k倍加上常数项b，同时要求x的系数k不为0（若k=0，函数不含一次项，就不属于一次函数），据此直接填写对应表达式即可。
【解析】
根据一次函数的定义，形如$y=kx+b$（k，b为常数，$k≠ 0$）的函数叫做一次函数，因此横线处应填写$y=kx+b$。
【答案】
$y=kx+b$
【知识点】
一次函数的概念
【点评】
本题是对一次函数基础定义的直接考查，属于基础题，只要准确记忆一次函数的标准形式和相关限制条件即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆一次函数的一般形式，再明确正比例函数是特殊的一次函数，对比两者的表达式差异就能确定填空内容：一次函数的一般形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当其中的常数项b取某个值时，一次函数就变为正比例函数，我们只需要找到这个特殊取值以及对应的函数表达式即可。
【解析】
我们先明确相关定义：
1. 一次函数的一般形式是：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠ 0$）的函数叫做x的一次函数。
2. 正比例函数属于特殊的一次函数，当一次函数表达式中的常数项$b=0$时，函数式变为$y=kx$（$k$为常数，$k≠ 0$），这类函数就叫做x的正比例函数。
因此两个空依次填入$b=0$、$y=kx$。
【答案】
$b=0$；$y=kx$
【知识点】
一次函数的概念；正比例函数的概念
【点评】
本题是对函数基础概念的考查，重点需要区分一次函数和正比例函数的联系与区别，属于概念识记类题型，熟练掌握相关定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题的核心是先明确正比例函数的定义特征：正比例函数需满足三个条件：①形式为$y=kx$（$k$为常数）；②$k≠0$；③自变量$x$的次数为1，且不含常数项。接下来我们逐一对照四个选项，判断是否符合上述条件即可选出正确答案。
【解析】
首先回忆正比例函数的定义：一般地，形如$y=kx$（$k$是常数，$k\ne 0$）的函数叫做正比例函数。
对各选项逐一判断：
A. $y=-2x$，符合$y=kx$的形式，其中$k=-2\ne0$，$x$的次数为1，无常数项，是正比例函数；
B. $y=-2x-2$，含有常数项-2，属于一次函数但不是正比例函数；
C. $y=x^2$，自变量$x$的次数为2，属于二次函数，不符合要求；
D. $y=\frac{2}{x}$，自变量$x$的次数为-1，属于反比例函数，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 正比例函数的定义
2. 基本函数形式识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对正比例函数定义的掌握，解题时要注意区分正比例函数与其他常见函数的形式差异，牢记正比例函数的核心特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆一次函数的判定标准：一次函数需满足：1.形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数）；2.自变量$x$的次数为1，且不在分母、根号等位置；3.$x$的系数$k≠0$。其中正比例函数（$b=0$的一次函数）属于特殊的一次函数。接下来按照上述标准逐个判断给出的4个函数，统计符合要求的数量即可得到答案。
【解析】
首先明确一次函数的定义：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，且$k\ne 0$）的函数叫做一次函数，当$b=0$时，$y=kx$（$k\ne 0$）是正比例函数，属于特殊的一次函数。
逐个判断函数：
①$y=-x$可变形为$y=-1· x+0$，满足$k=-1\ne 0$，$x$的次数为1，是一次函数；
②$y=kx+b$未注明$k\ne 0$，若$k=0$时函数变为$y=b$，是常数函数，不属于一次函数，因此②不符合要求；
③$y=\frac{4}{x}$是反比例函数，$x$的次数为$-1$，不满足一次函数$x$次数为1的要求，不是一次函数；
④$y=2x+1$满足$k=2\ne 0$，$x$的次数为1，是一次函数。
综上，属于一次函数的有①④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的判定；正比例函数的特征；反比例函数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查一次函数的定义，易错点是容易忽略一次函数中$k\ne 0$的限制条件，误将②判定为一次函数，同时要注意区分一次函数和反比例函数的形式差异。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先明确本题考查一次函数的定义，先回忆一次函数的两个核心判定条件：①自变量的最高次数为1；②一次项的系数不为0。接下来对应题目中的函数表达式，该表达式中x的系数为1，已经满足系数不为0的要求，因此只需令x的指数等于1，列方程求解m的值即可。
【解析】
根据一次函数的定义：形如$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k≠0$）的函数叫做一次函数，要求自变量的次数为1，且一次项系数不为0。
已知函数$y=x^{m+1}+1$是一次函数：
1. 自变量$x$的指数需满足：$m+1=1$，解得$m=0$；
2. 一次项系数为1，满足$1≠0$，符合一次函数的要求。
因此常数$m$的值为0，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的定义
【点评】
本题是一次函数相关的基础常考题，核心考查对一次函数定义的理解，解题时需注意同时满足“自变量次数为1”和“一次项系数不为0”两个条件，牢记定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要梳理每个实际问题中的等量关系，列出y关于x的函数关系式，再结合一次函数、正比例函数的定义判断类型：一次函数的形式为$y=kx+b$（k、b为常数，$k≠0$），正比例函数是特殊的一次函数，形式为$y=kx$（k为常数，$k≠0$）。具体思路：(1)根据“总售价=单价×数量”，先求出单支笔的单价，再列关系式判断；(2)根据“距B市的路程=总路程-已行驶路程”，结合“路程=速度×时间”列关系式判断；(3)根据“长方形面积=邻边长乘积”变形得到关系式，再对照函数定义判断。
【解析】
(1) 单支笔的售价为$18÷12=1.5$元，总售价等于单价乘卖出笔的支数，因此$y=\frac{18}{12}x=1.5x$，符合正比例函数的形式，因此y是x的正比例函数。
(2) 汽车x小时行驶的路程为$40x$千米，距B市的路程等于总路程减去已行驶的路程，因此$y=120-40x$，符合一次函数的形式，因此y是x的一次函数。
(3) 由长方形面积公式得$x· y=16$，变形得$y=\frac{16}{x}$，不符合一次函数的整式形式，因此y既不是x的一次函数，也不是正比例函数。
【答案】
(1)$y=\frac{18}{12}x=1.5x$,y是x的正比例函数.
(2)$y=120-40x$,y是x的一次函数.
(3)$y=\frac{16}{x}$,y既不是x的一次函数,也不是x的正比例函数.
【知识点】
列函数关系式；一次函数判定；正比例函数判定
【点评】
本题结合生活实际场景考查函数相关知识，解题关键是准确找到等量关系列表达式，牢记一次函数和正比例函数的定义特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 求解y为x的正比例函数时m的取值，首先回忆正比例函数的定义：形如$y=kx$（k为常数，$k≠0$）的函数为正比例函数，因此需要同时满足两个条件：一是x的系数不为0，二是常数项为0，根据这两个条件列方程和不等式联立求解即可。
(2) 求解y为x的一次函数时m的取值，回忆一次函数的定义：形如$y=kx+b$（k、b为常数，$k≠0$）的函数为一次函数，仅需要满足x的系数不为0，据此列不等式求解即可。
【解析】
(1) 若y是x的正比例函数，需满足：
$\begin{cases}m^2 - 4 = 0 \\ m - 2 ≠ 0\end{cases}$
解方程$m^2-4=0$得$m=\pm2$，结合不等式$m-2≠0$即$m≠2$，因此$m=-2$。
(2) 若y是x的一次函数，需满足x的系数不为0，即：
$m-2≠0$
解得$m≠2$。
【答案】
(1) $m=-2$；(2) $m≠2$
【知识点】
正比例函数的概念；一次函数的概念
【点评】
本题是函数概念基础题，重点考察一次函数与正比例函数的定义辨析，解题的关键是牢记两类函数的限制条件，尤其要注意自变量系数不为0的隐含要求，避免漏看条件出现错解。
【难度系数】
0.8