【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系内点的坐标组成：点的坐标为（横坐标，纵坐标）。首先思考垂直于x轴的直线的特点：这类直线平行于y轴，直线上任意一点到y轴的距离相等，也就是横坐标的值固定，因此横坐标相同；同理垂直于y轴的直线平行于x轴，直线上任意一点到x轴的距离相等，纵坐标的值固定，因此纵坐标相同。反过来推导时，若点的横坐标都相同，说明所有点到y轴距离相等且在y轴同侧，必然在垂直于x轴的直线上；纵坐标相同的点同理在垂直于y轴的直线上，就能依次得出答案。
【解析】
结合平面直角坐标系的性质分析：
1. 垂直于x轴的直线平行于y轴，直线上所有点的横坐标取值固定，因此横坐标都相同；
2. 垂直于y轴的直线平行于x轴，直线上所有点的纵坐标取值固定，因此纵坐标都相同；
3. 反过来，若一组点的横坐标全部相同，说明这些点都在横坐标为固定值的直线上，该直线垂直于x轴；
4. 若一组点的纵坐标全部相同，说明这些点都在纵坐标为固定值的直线上，该直线垂直于y轴。
因此四个空依次对应填写即可。
【答案】
横 纵 横 纵
【知识点】
特殊线的点坐标规律；平面直角坐标系的概念
【点评】
本题是基础概念题，主要考查特殊直线上的点的坐标规律的理解和记忆，熟练掌握该规律是解决坐标系内几何问题的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确两类角平分线对应的象限范围，结合角平分线“角平分线上的点到角两边的距离相等”的性质，再联系点的坐标与点到坐标轴距离的关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，最后结合不同象限内横纵坐标的符号特点，就能推导出横纵坐标的关系。
【解析】
1. 两坐标轴正（或负）半轴所成角的平分线是第一、三象限的角平分线。根据角平分线的性质，线上的点到x轴、y轴的距离相等，即横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值（$\vert x\vert=\vert y\vert$）。第一象限内$x＞0、y＞0$，第三象限内$x＜0、y＜0$，去掉绝对值可得$x=y$，即横坐标与纵坐标相等。
2. 两坐标轴正半轴与负半轴所成角的平分线是第二、四象限的角平分线。同样由角平分线性质可得$\vert x\vert=\vert y\vert$，第二象限内$x＜0、y＞0$，第四象限内$x＞0、y＜0$，去掉绝对值可得$x=-y$，即横坐标与纵坐标互为相反数。
【答案】
相等 互为相反数
【知识点】
角平分线的性质、点的坐标特征、绝对值的意义
【点评】
本题考查特殊角平分线上点的坐标规律，结合几何性质和坐标的代数意义命题，属于基础题型，熟练掌握各象限角平分线上的坐标特点即可快速作答。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。接下来观察点A和点B的坐标，对比横、纵坐标的异同，再对应坐标特征即可判断直线AB的位置。
【解析】
已知点A的坐标为$(2,-4)$，点B的坐标为$(-4,-4)$，可以看出两点的纵坐标均为$-4$，横坐标不相等。
根据平面直角坐标系的坐标规律：若两点纵坐标相同、横坐标不同，则过这两点的直线平行于x轴，因此直线AB平行于x轴。
逐一验证其他选项：
B选项：平行于y轴的直线需要两点横坐标相同，A、B横坐标不同，错误；
C选项：直线AB的解析式为$y=-4$，与x轴（$y=0$）平行，没有交点，错误；
D选项：原点坐标为$(0,0)$，纵坐标为$0≠-4$，不在直线AB上，错误。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
平行于坐标轴的直线的坐标特征；平面直角坐标系点的坐标
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查平行于x轴的直线上点的坐标共性，熟练掌握相关坐标规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线的点坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，且两点纵坐标不相等（否则两点重合，无法构成直线）。因此我们只需让点A、B的横坐标相等，列一元一次方程求解，再验证纵坐标是否不同即可得到m的值。
【解析】
∵直线$AB// y$轴
∴点A和点B的横坐标相等，纵坐标不相等
根据横坐标相等列方程：
$3-m=m+1$
移项得：$3-1=m+m$
合并同类项得：$2=2m$
系数化为1得：$m=1$
验证纵坐标：当$m=1$时，A的纵坐标为$-2$，B的纵坐标为$4$，二者不相等，符合要求。
【答案】
B
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征，解一元一次方程
【点评】
本题是基础的坐标规律应用题，解题核心是掌握平行于y轴的直线的点坐标性质，求解后注意验证两点纵坐标是否不同，避免出现两点重合的错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从已知条件“MN//y轴”入手，回忆平行于y轴的点的坐标特征：横坐标完全相同，因此可以先确定点N的横坐标，排除不符合的选项；再结合MN的长度和“点N在x轴上方”的限制条件，计算出点N的纵坐标，最终确定正确答案。
【解析】
1. 确定点N的横坐标：
因为MN//y轴，平行于y轴的所有点横坐标相等，已知点M坐标为$(-2,1)$，所以点N的横坐标与M相同，为$-2$。观察选项，B选项横坐标为1、D选项横坐标为$-5$，均不符合，直接排除。
2. 计算点N的纵坐标：
平行于y轴的两点之间的距离等于纵坐标差的绝对值，已知$MN=3$，因此有$\left\vert y_N - 1\right\vert=3$，解得$y_N=1+3=4$或$y_N=1-3=-2$。
3. 结合限制条件筛选：
题目明确点N在x轴上方，因此点N的纵坐标大于0，舍去$y_N=-2$的情况，得$y_N=4$。
综上，点N的坐标为$(-2,4)$，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征；平行坐标轴的两点距离计算；点的坐标符号规律
【点评】
本题是特殊位置点坐标的基础考查题，解题核心是先利用平行于y轴的坐标性质锁定横坐标，再结合距离和位置限制确定纵坐标，做题时要注意不要遗漏题干给出的位置限制条件，避免错选。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确第二、四象限角平分线上的点的坐标规律：该线上的点横坐标和纵坐标互为相反数，也就是横坐标加纵坐标等于0。我们可以根据这个性质列出关于x的方程，解出x后再代入点M的横、纵坐标表达式，算出坐标后匹配选项即可。
【解析】
∵ 第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴ 点M的横坐标+纵坐标=0，可列方程：
$(2x-5)+(2+x)=0$
合并同类项得：$3x-3=0$
解得：$x=1$
将$x=1$代入横坐标：$2x-5=2×1-5=-3$
代入纵坐标：$2+x=2+1=3$
因此点M的坐标为$(-3,3)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
象限角平分线点坐标特征；一元一次方程求解；点坐标计算
【点评】
本题属于基础题，核心是熟记不同象限角平分线上的点的坐标规律，注意不要将第一、三象限（横纵坐标相等）和第二、四象限（横纵坐标互为相反数）的规律混淆，掌握规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察两点的坐标特征，发现点M(4,1)和点N(-3,1)的纵坐标相等，说明两点在平行于x轴的直线上。对于平行于x轴的两点，它们之间的距离等于横坐标之差的绝对值，因此只需计算两个点横坐标的差的绝对值即可得到两点距离。
【解析】
解：
∵点M(4,1)和点N(-3,1)的纵坐标均为1，
∴线段MN平行于x轴，
∴两点间的距离为横坐标差的绝对值：
$MN=|4 - (-3)|=|7|=7$
【答案】
7
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征，两点间距离计算
【点评】
本题属于基础题，考查平面直角坐标系中特殊位置点的距离计算，解题关键是先观察坐标特征判断两点连线和坐标轴的位置关系，选择简便方法计算即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查不同特殊位置上点的坐标规律，解题时先明确对应位置的坐标关系，列方程求解参数m，再代入计算点P的坐标即可：
(1) 回忆x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，据此列方程求m，再计算横坐标得到P的坐标；
(2) 平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，因此点P和点Q的横坐标相同，列方程求m后代入计算坐标；
(3) x轴负半轴与y轴正半轴的夹角平分线是第二象限角平分线，该线上的点横纵坐标互为相反数，即横、纵坐标之和为0，列方程求解即可；
(4) 点P到两坐标轴正半轴距离相等，说明点P在第一象限，横纵坐标大小相等，据此列方程求m后代入计算。
【解析】
(1) 若点P在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，因此：
$m+5=0$，解得$m=-5$
将$m=-5$代入横坐标$2m-2$，得$2×(-5)-2=-12$
故点P的坐标为$(-12,0)$
(2) 直线$PQ// y$轴，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，因此点P的横坐标等于点Q的横坐标4：
$2m-2=4$，解得$m=3$
将$m=3$代入纵坐标$m+5$，得$3+5=8$
故点P的坐标为$(4,8)$
(3) x轴负半轴与y轴正半轴所成角的平分线是第二象限角平分线，该线上的点横纵坐标互为相反数，即横、纵坐标之和为0：
$2m-2 + m+5=0$，解得$m=-1$
代入得横坐标$2×(-1)-2=-4$，纵坐标$-1+5=4$
故点P的坐标为$(-4,4)$
(4) 点P到两坐标轴正半轴的距离相等，说明点P横、纵坐标均为正且大小相等：
$2m-2 = m+5$，解得$m=7$
代入得横坐标$2×7-2=12$，纵坐标$7+5=12$
故点P的坐标为$(12,12)$
【答案】
(1) $(-12,0)$；(2) $(4,8)$；(3) $(-4,4)$；(4) $(12,12)$
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；平行于坐标轴的点的坐标特征；象限角平分线的点的坐标特征
【点评】
本题围绕特殊位置点的坐标规律设题，解题核心是牢记不同特殊线对应的坐标数量关系，通过列一元一次方程求解参数即可得到对应点的坐标，是平面直角坐标系的基础题型，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.85