【分析】
首先回忆平面直角坐标系的基本概念：点的横坐标表示水平方向的位置，纵坐标表示竖直方向的位置。当点沿平行于y轴的方向移动时，仅竖直位置改变，水平位置不变，因此横坐标不变；沿平行于x轴的方向移动时，仅水平位置改变，竖直位置不变，因此纵坐标不变。再结合平移的坐标变化规律：竖直方向平移时，向上平移纵坐标增大，向下平移纵坐标减小，即可推出平移后的纵坐标数值。
【解析】
在平面直角坐标系中，点的坐标由横坐标（对应水平位置）和纵坐标（对应竖直位置）组成：
1. 沿与y轴平行的方向（竖直方向）移动时，点的水平位置未发生变化，因此横坐标不变；
2. 沿与x轴平行的方向（水平方向）移动时，点的竖直位置未发生变化，因此纵坐标不变；
3. 对点$P(a,b)$，向上平移$n$个单位时，纵坐标增加$n$，得到新的纵坐标为$b+n$；向下平移$n$个单位时，纵坐标减少$n$，得到新的纵坐标为$b-n$。
【答案】
横 纵 $b+n$ $b-n$
【知识点】
1. 平面直角坐标系概念
2. 点的平移规律
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规律，掌握“横平移变横、竖平移变竖，上加下减、左减右加”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平移与坐标变化的相关知识，解题时首先明确纵坐标不变说明是水平方向（左右）的平移，再回忆水平平移的坐标变化规律：横坐标遵循“左减右加”原则，即向左平移时横坐标减去平移距离，向右平移时横坐标加上平移距离，结合默认的原横坐标为a、平移距离为m的条件，即可得出结果。
【解析】
平面直角坐标系中，点进行左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标变化遵循“左减右加”的规则：
1. 若点向左平移m个单位长度，原横坐标为a，则平移后横坐标为$a - m$；
2. 若点向右平移m个单位长度，原横坐标为a，则平移后横坐标为$a + m$。
【答案】
$a-m$；$a+m$
【知识点】
平移与坐标变化；点的平移规律
【点评】
本题属于基础概念题，核心是牢记水平方向平移时横坐标“左减右加、纵坐标不变”的变化规则，熟练掌握该规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：沿y轴方向平移时，点的横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则，即向上平移对应纵坐标加平移长度，向下平移对应纵坐标减平移长度。本题是沿y轴向下平移1个单位，所以先确定横坐标不变，再用原纵坐标减去平移的长度即可得到新点的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系点的平移规律：沿y轴平移时横坐标不变，纵坐标“上加下减”。
已知原点点坐标为$(-2,1)$，沿y轴向下平移1个单位长度：
横坐标保持不变，仍为$-2$；
纵坐标为$1-1=0$；
因此平移后得到的点的坐标为$(-2,0)$。
【答案】
A
【知识点】
1. 点的平移坐标变化规律
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对平移与坐标变化规律的掌握情况，牢记“左减右加横变，上加下减纵变”的平移口诀即可快速求解，是平移知识点的常规考查题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：首先回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移时，横坐标发生变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，纵坐标保持不变；上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减，横坐标保持不变。本题是将点A向右平移1个单位，所以只需给点A的横坐标加1，纵坐标不变，即可得到点B的坐标，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据平面直角坐标系点的平移规律：向右平移横坐标加，纵坐标不变。
已知点A的坐标为(1,3)，向右平移1个单位长度，
则点B的横坐标为：1+1=2，纵坐标仍为3，
所以点B的坐标为(2,3)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题是基础类题目，主要考查点平移时的坐标变化规律，只要牢记“左减右加横变，上加下减纵变”的规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平面直角坐标系中图形平移与坐标变化的对应关系，解题时可先明确坐标平移的基本规律：横坐标变化对应水平方向（左右）的平移，纵坐标变化对应竖直方向（上下）的平移；再结合“加向对应轴正方向移，减向对应轴负方向移”的规则判断即可。首先由横坐标不变，可判断图形没有左右方向的平移，直接排除A、B选项；再根据纵坐标减去3，可知图形沿y轴负方向移动，对应向下平移，即可得出答案。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：
1. 仅横坐标变化、纵坐标不变时：横坐标加$n$（$n＞0$）则向右平移$n$个单位，横坐标减$n$则向左平移$n$个单位；
2. 仅纵坐标变化、横坐标不变时：纵坐标加$n$（$n＞0$）则向上平移$n$个单位，纵坐标减$n$则向下平移$n$个单位。
本题中图形各顶点横坐标保持不变，说明图形没有左右方向的平移，排除A、B选项；纵坐标减去3，符合向下平移3个单位的规律，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
平移的坐标变化规律、图形平移的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查坐标平移规律的应用，只要熟记“左减右加（横坐标变化对应左右平移），下减上加（纵坐标变化对应上下平移）”的规律，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题的核心是利用平移的性质：平移过程中所有点的移动方向和距离完全相同，因此对应点的横坐标变化量、纵坐标变化量分别相等。解题时先通过已知对应点A和A'的坐标，算出平移时横、纵坐标的变化规律，再将该规律应用到点B上，即可求出B'的坐标。
【解析】
第一步：计算点A到A'的坐标变化量
横坐标变化量：$3 - (-2) = 5$，即平移后横坐标增加5；
纵坐标变化量：$4 - 3 = 1$，即平移后纵坐标增加1。
第二步：根据变化规律计算B'的坐标
点B的横坐标为$-3$，平移后横坐标为$-3 + 5 = 2$；
点B的纵坐标为$1$，平移后纵坐标为$1 + 1 = 2$。
因此点$B'$的坐标为$(2,2)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质；坐标与图形平移
【点评】
本题是平移坐标变化的基础应用题，掌握平移前后对应点的坐标变化量一致的规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：上下平移时横坐标保持不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则，即向上平移纵坐标加对应数值，向下平移纵坐标减对应数值；左右平移时纵坐标保持不变，横坐标遵循“左减右加”的规则。本题是向下平移，所以只需保持横坐标不变，用原纵坐标减去平移的单位长度即可得到新点坐标。
【解析】
已知原点点$M$的坐标为$(-2,4)$，现将其向下平移3个单位长度，根据平移坐标变化规律：
平移后点的横坐标与原点点$M$横坐标一致，为$-2$；
平移后点的纵坐标为$4-3=1$。
因此平移后得到的点的坐标是$(-2,1)$。
【答案】
$(-2,1)$
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点平移对应的坐标变换规则，牢记平移坐标变化的口诀即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确题目考查平面直角坐标系中点平移后的坐标求解，先回忆点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“左减右加”（向左平移横坐标减去平移距离，向右平移横坐标加上平移距离），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题是向左平移，因此只需将原横坐标减去平移距离，纵坐标保持不变，代入计算即可得到结果。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则：左右平移时，纵坐标不变，横坐标左减右加。
将点A(-3,4)向左平移4个单位长度，纵坐标不变仍为4，横坐标变为：$-3 - 4 = -7$
因此平移后得到的点的坐标为$(-7,4)$。
【答案】
$(-7,4)$
【知识点】
平移的坐标变化规律
【点评】
本题是基础考点题型，主要考查点平移时的坐标变化运算，牢记“左减右加、上加下减”的口诀即可快速解题，属于平移与坐标变化模块的必掌握基础内容。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：上下平移仅改变纵坐标，向上平移纵坐标增加对应单位长度，向下平移纵坐标减少对应单位长度，横坐标保持不变。本题已知点P向上平移2个单位后得到原点(0,0)，可通过两种思路求解：①逆推法：将原点向下平移2个单位即可得到点P；②方程法：设点P坐标，根据平移规则列等式求解，两种思路都要抓住“向上平移仅变纵坐标，横坐标不变”的核心。
【解析】
在平面直角坐标系中，点向上平移时横坐标不变，纵坐标增加平移的单位长度。
设点P的坐标为$(x,y)$，点P向上平移2个单位长度后，得到的点坐标为$(x, y+2)$。
已知平移后到达原点，原点的坐标为$(0,0)$，因此可得：
$x=0$，$y+2=0$
解得$y=-2$
因此点P的坐标为$(0,-2)$。
【答案】
$(0,-2)$
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 原点的坐标特征
【点评】
本题考查点平移的坐标变化规律的应用，既可以正向根据平移规则列等式求解，也可以通过逆推平移方向快速得出结果，属于基础题型，熟练掌握平移对应的坐标加减规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决本题，首先利用平移的性质：平移过程中所有对应点的坐标变化规律完全相同。首先通过已知的对应点C和C₁的坐标，计算出横坐标和纵坐标的变化量，得到平移的规则，再将该规则应用到点A、B上，即可求出A₁、B₁的坐标，最后在坐标系中描出三个对应点，顺次连接就能画出△A₁B₁C₁。
【解析】
1. 确定平移规律：已知点C的坐标为(-1,3)，平移后对应点C₁的坐标为(4,0)，
横坐标变化：$4 - (-1) = 5$，即所有点向右平移5个单位；
纵坐标变化：$0 - 3 = -3$，即所有点向下平移3个单位。
2. 计算$A_1$的坐标：点A坐标为(-3,5)，
横坐标：$-3 + 5 = 2$，纵坐标：$5 - 3 = 2$，故$A_1(2,2)$。
3. 计算$B_1$的坐标：点B坐标为(-2,1)，
横坐标：$-2 + 5 = 3$，纵坐标：$1 - 3 = -2$，故$B_1(3,-2)$。
4. 在平面直角坐标系中，分别描出$A_1(2,2)$、$B_1(3,-2)$、$C_1(4,0)$，顺次连接三点，即可得到△$A_1B_1C_1$。
【答案】
△$A_1B_1C_1$如答图所示，$A_1(2,2)$，$B_1(3,-2)$。
【知识点】
平移的性质、坐标平移规律、坐标系描点作图
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查平移变换中点的坐标变化规律，解题的关键是先从已知对应点推导出统一的平移规则，再代入计算其余对应点坐标，计算时注意坐标加减不要出错即可。
【难度系数】
0.8