零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版 第28页解析答案
1.平面内两条互相垂直的
数轴
构成平面直角坐标系,简称为
直角坐标系
。水平的数轴称为
x
轴或
轴,向
为正方向;竖直方向的数轴称为
y
轴或
轴,向
为正方向,两轴的交点O称为
原点

答案:1.数轴 直角坐标系 x 横 右 y 纵 上 原点
解析:
【分析】
这道题考查平面直角坐标系的基础定义,属于记忆类题目,解题时只需回忆教材中关于平面直角坐标系的组成、各部分名称及相关规定,按空缺顺序对应填写即可。首先回忆平面直角坐标系的构成要素,再分别回忆水平、竖直数轴的名称、正方向规定,最后明确两轴交点的名称,逐一对应就能完成填空。
【解析】
根据平面直角坐标系的基础定义:
1. 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系;
2. 水平的数轴叫做x轴,也叫横轴,规定向右为正方向;
3. 竖直方向的数轴叫做y轴,也叫纵轴,规定向上为正方向;
4. 两条数轴的交点O叫做原点。
【答案】
数轴 直角坐标系 x 横 右 y 纵 上 原点
【知识点】
平面直角坐标系概念;坐标轴;原点
【点评】
本题是基础识记类题目,核心考察平面直角坐标系的基础定义,是平面直角坐标系模块的入门知识点,熟练掌握该内容是后续学习坐标表示、函数图像等知识的前提。
【难度系数】
0.9
2.点P在平面直角坐标系中,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足在x轴、y轴上表示的数分别为a,b,则点P的坐标为
(a,b)
,其中a称为点P的
坐标,b称为点P的
坐标。
答案:2.(a,b) 横 纵
解析:
【分析】
这道题考查平面直角坐标系中点的坐标的基础定义,解题时先回忆点坐标的确定规则:在平面直角坐标系中,确定点的坐标时,首先过点向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数是点的横坐标,再向y轴作垂线,垂足在y轴上对应的数是点的纵坐标;书写点的坐标时要遵循“横坐标在前、纵坐标在后,中间用逗号分隔,整体加小括号”的规则,结合定义即可依次得出答案。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标的定义:
1. 过点P作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数a是点P的横坐标;
2. 过点P作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数b是点P的纵坐标;
3. 按照点坐标的书写规范,横坐标在前、纵坐标在后,因此点P的坐标为(a,b)。
【答案】
(a,b) 横 纵
【知识点】
点的坐标定义;横纵坐标概念
【点评】
本题是基础概念类题目,主要考察对平面直角坐标系中点的坐标相关核心概念的识记,只要熟练掌握基础定义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
3.在平面直角坐标系中,原点的坐标为
(0,0)
.
答案:3.(0,0)
解析:
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系的基本定义:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平数轴为x轴,竖直数轴为y轴,两轴的交点就是原点。点的坐标书写规则为先写横坐标,再写纵坐标,用逗号分隔后括在小括号内。由于原点同时在x轴和y轴上,x轴上所有点的纵坐标为0,y轴上所有点的横坐标为0,因此原点的横、纵坐标均为0,结合书写规则即可得出结果。
【解析】
平面直角坐标系中,x轴与y轴的公共交点为原点。
根据坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,因此原点的横坐标为0,纵坐标为0。
按照坐标“(横坐标,纵坐标)”的书写规范,可得原点的坐标为(0,0)。
【答案】
(0,0)
【知识点】
平面直角坐标系概念;点的坐标表示
【点评】
本题属于基础概念考查题,侧重对平面直角坐标系核心基础知识点的记忆,熟练掌握坐标系基本构成和坐标书写规则即可快速得分。
【难度系数】
0.95
4.平面内的点与
有序实数对
是一一对应的。
答案:4.有序实数对
解析:
【分析】
解题时可先回忆平面直角坐标系的基础概念:要确定平面内一个点的位置,需要分别找到该点在x轴、y轴上对应的数,将这两个数按横坐标在前、纵坐标在后的顺序组成有序的数对;反过来,任意一个有序实数对,也能在平面内定位到唯一的点。二者双向唯一对应,由此可得出答案。
【解析】
在平面直角坐标系中,对于平面内的任意一点,都存在唯一的有序实数对(即该点的横、纵坐标组成的数对)和它对应;反之,任意一个有序实数对,也能在平面内找到唯一的点与之对应,因此平面内的点与有序实数对是一一对应的。
【答案】
有序实数对
【知识点】
平面直角坐标系;有序实数对
【点评】
本题是基础概念类考题,主要考查对平面直角坐标系中点和数对对应关系的识记,掌握核心概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限,按逆时针顺序分别记为第
象限,其内部的点的坐标的符号分别为(+,+)、
(-,+)
(-,-)
(+,-)
.坐标轴不属于任何象限.
答案:5.一 二 三 四 (-,+) (-,-) (+,-)
解析:
【分析】
本题考查平面直角坐标系中象限的基础概念,解题思路如下:首先回忆象限的命名规则:以x轴正半轴、y轴正半轴围成的右上角区域为起点,按逆时针方向依次对四个区域排序;再结合横、纵坐标的正负判断规则(x轴右侧横坐标为正、左侧为负,x轴上方纵坐标为正、下方为负),对应每个象限的位置推导坐标符号,即可完成填空。
【解析】
平面直角坐标系中,两条坐标轴(x轴和y轴)将平面分成四个区域,按逆时针顺序,从右上角的区域开始,依次记为第一、二、三、四象限。
各象限内点的坐标符号推导:
1. 第一象限:点在y轴右侧(x>0)、x轴上方(y>0),符号为(+,+);
2. 第二象限:点在y轴左侧(x<0)、x轴上方(y>0),符号为(-,+);
3. 第三象限:点在y轴左侧(x<0)、x轴下方(y<0),符号为(-,-);
4. 第四象限:点在y轴右侧(x>0)、x轴下方(y<0),符号为(+,-)。
同时规定坐标轴上的点不属于任何象限,据此填入对应内容即可。
【答案】
一 二 三 四 (-,+) (-,-) (+,-)
【知识点】
象限的划分;象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念类题目,主要考察对平面直角坐标系象限相关基础知识点的记忆,难度低,熟记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 下列各点中,在第四象限的点是 (
C


A.(2,0)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
答案:1.C
解析:
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标符号特征:第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负,且坐标轴上的点不属于任何象限。接下来只需逐一判断每个选项的坐标符号是否符合第四象限的特征即可得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中各区域点的坐标符号规律如下:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-);坐标轴上的点不属于任何象限,其中x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0。
对各选项逐一判断:
A. (2,0)纵坐标为0,在x轴上,不属于任何象限,排除;
B. (-2,3)横坐标为负、纵坐标为正,属于第二象限,排除;
C. (2,-3)横坐标为正、纵坐标为负,属于第四象限,符合要求;
D. (-2,-3)横坐标为负、纵坐标为负,属于第三象限,排除。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题型,重点考查对不同区域点的坐标符号规律的记忆,只要熟练掌握相关特征就能快速得分,是该模块的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
2.点$(2,3),(2,-3),(1,0),(0,-3),(0,0),(-2,3)$中,不属于任何象限的有 (
C


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:2.C
解析:
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中象限和坐标轴的划分规则:四个象限内的点横、纵坐标均不为0,而位于x轴、y轴上的点以及原点都不属于任何象限。我们的解题思路是:先梳理出坐标轴上点的坐标特征(纵坐标为0的点在x轴上,横坐标为0的点在y轴上,横纵坐标都为0是原点),再逐个判断给出的点是否符合坐标轴上点的特征,统计符合条件的点的数量就能选出正确答案。
【解析】
根据平面直角坐标系的相关概念:
① 四个象限内的点横、纵坐标均不为0,坐标轴(x轴、y轴)上的点和原点不属于任何象限;
② 点在x轴上的特征:纵坐标为0;点在y轴上的特征:横坐标为0;原点坐标为$(0,0)$。
对给出的点逐一判断:
$(2,3)$:横纵坐标均不为0,横正纵正,属于第一象限;
$(2,-3)$:横纵坐标均不为0,横正纵负,属于第四象限;
$(1,0)$:纵坐标为0,在x轴上,不属于任何象限;
$(0,-3)$:横坐标为0,在y轴上,不属于任何象限;
$(0,0)$:是原点,不属于任何象限;
$(-2,3)$:横纵坐标均不为0,横负纵正,属于第二象限。
因此不属于任何象限的点共有3个,答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系,象限的定义,坐标轴上点的特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础概念题,解题的核心是牢记坐标轴上的点(含原点)不属于任何象限,只要掌握坐标轴上点的坐标特征就能快速解题。
【难度系数】
0.85
3.若点$ P(-2,a) $在第二象限,则$ a $的值可以是 (
A


A.1
B.-1
C.0
D.-2
答案:3.A
解析:
【分析】
要解决这道题,首先需要明确平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征,再结合点P的坐标确定a的取值范围,最后匹配选项即可得到答案。首先回忆规律:第二象限的点横坐标为负,纵坐标为正,题目中点P的横坐标已经是-2(负数,符合第二象限横坐标要求),因此只需要纵坐标a为正数,再从选项中找出大于0的数即可。
【解析】
平面直角坐标系中,四个象限内点的坐标符号规律为:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
已知点$P(-2,a)$在第二象限,因此它的纵坐标需要满足$a>0$。
逐一分析选项:
A. $1>0$,符合要求;
B. $-1<0$,不符合要求;
C. $0$是坐标轴上点的纵坐标,坐标轴上的点不属于任何象限,不符合要求;
D. $-2<0$,不符合要求。
综上本题选A。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念题,核心考查对各象限内点坐标符号特点的记忆,熟练掌握相关概念就能快速解题得分。
【难度系数】
0.9
4.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,且到x轴、y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为
(4,-6)

答案:4.(4,-6)
解析:
【分析】
解题时先明确两个核心知识点:一是点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,点到y轴的距离等于横坐标的绝对值;二是第四象限内点的坐标符号特征为横坐标正、纵坐标负。先根据点到坐标轴的距离求出横、纵坐标的绝对值,再结合第四象限的符号特征确定具体的坐标值即可。
【解析】
设点M的坐标为$(x,y)$:
1. 根据点到坐标轴的距离的定义:点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值,因此可得$|y|=6$,$|x|=4$;
2. 已知点M在第四象限,第四象限内点的横坐标大于0,纵坐标小于0,因此$x=4$,$y=-6$。
综上,点M的坐标为$(4,-6)$。
【答案】
$(4,-6)$
【知识点】
象限内点的坐标特征;点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题,解题的关键是区分点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值,同时要准确记忆各象限内点的坐标符号特点,避免出现符号混淆的错误。
【难度系数】
0.9
5.(1)如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标;
(2)在图中描出下列各点:$L(-5,-3),M(4,0),N(0,5),P(6,2)$.

答案:
5.解:(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).
(2)如答图.
解析:
【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础应用。解题思路:1. 确定点的坐标时,先过点向x轴作垂线,垂足对应的x轴数值就是横坐标,注意x轴原点左侧为负、右侧为正;再过点向y轴作垂线,垂足对应的y轴数值就是纵坐标,y轴原点下方为负、上方为正,横坐标在前纵坐标在后,用小括号包裹就得到点的坐标。2. 已知坐标描点时,先在x轴上找到横坐标对应的位置,再在y轴上找到纵坐标对应的位置,分别过两个位置作对应坐标轴的垂线,两条垂线的交点就是要描的点,若横坐标为0则点在y轴上,纵坐标为0则点在x轴上。
【解析】
(1) 逐个确定各点坐标:
点A向x轴作垂线对应x=-3,向y轴作垂线对应y=-2,即A(-3,-2);
点B向x轴作垂线对应x=-5,向y轴作垂线对应y=4,即B(-5,4);
点C向x轴作垂线对应x=5,向y轴作垂线对应y=-4,即C(5,-4);
点D在y轴上横坐标为0,对应y=-3,即D(0,-3);
点E向x轴作垂线对应x=2,向y轴作垂线对应y=5,即E(2,5);
点F在x轴上纵坐标为0,对应x=-3,即F(-3,0)。
(2) 按要求描点:
描L(-5,-3):过x轴上-3?不,x轴上-5的位置作x轴的垂线,过y轴上-3的位置作y轴的垂线,两线交点即为L;
描M(4,0):纵坐标为0,直接在x轴上找到数值为4的位置即为M;
描N(0,5):横坐标为0,直接在y轴上找到数值为5的位置即为N;
描P(6,2):过x轴上6的位置作x轴的垂线,过y轴上2的位置作y轴的垂线,两线交点即为P。
描点结果如答图所示。
【答案】
(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0)
(2)如答图.
【知识点】
点的坐标确定,根据坐标描点
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型,核心考察坐标的读写规则和描点方法,掌握坐标的正负规律、坐标轴上点的坐标特征是解题关键,也是后续学习函数图像的重要基础。
【难度系数】
0.9
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