【分析】
要确定点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，再将已知点的横、纵坐标的正负性与各象限的特征对比即可。首先回忆象限符号规律：第一象限横、纵坐标均为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横、纵坐标均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负；再判断点A的横纵坐标正负，最后对应匹配象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
已知点A的坐标为$(-2,4)$，横坐标$-2＜0$，纵坐标$4＞0$，符合第二象限的坐标符号特征，因此点A位于第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对各象限内点的坐标符号规律的记忆，掌握规律后可快速解答，得分率较高。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆实数比较大小的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。我们可以先估算出$-\sqrt{2}$的大致取值范围，再将各选项的数与$-\sqrt{2}$的范围对比，或者分别求出各选项数的绝对值，和$|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$对比，绝对值更小的负数就比$-\sqrt{2}$大。
【解析】
第一步：估算$\sqrt{2}$的大小
因为$1^2=1$，$1.4^2=1.96$，$1.5^2=2.25$，可得$1.4＜\sqrt{2}＜1.5$，所以$-1.5＜-\sqrt{2}＜-1.4$。
第二步：逐个对比选项
A选项：$-1$，因为$-1＞-1.4$，所以$-1＞-\sqrt{2}$，符合要求；
B选项：$-2$，因为$-2＜-1.5$，所以$-2＜-\sqrt{2}$，不符合要求；
C选项：$-\dfrac{3}{2}=-1.5$，因为$-1.5＜-\sqrt{2}$，不符合要求；
D选项：$\sqrt{3}\approx1.732$，所以$-\sqrt{3}\approx-1.732＜-1.4$，即$-\sqrt{3}＜-\sqrt{2}$，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 实数大小比较
2. 无理数的估算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查负数比较大小的规则和无理数的估算能力，解题的关键是熟练掌握两个负数比较“绝对值大的反而小”的规律，能快速估算常见无理数的近似大小。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查三角形三边关系的应用，解题思路如下：首先明确三角形三边的关系规则：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根木棍的长度分别为10cm和20cm，我们可以先根据三边关系求出第三根木棍长度的取值范围，再逐一对比选项，判断哪个选项的长度不在取值范围内，即为不可能取的长度。
【解析】
设第三根木棍的长度为$x\ \mathrm{cm}$，根据三角形三边关系可得：
两边之差$＜$第三边$＜$两边之和，即
$20 - 10 ＜ x ＜ 20 + 10$
计算得$10 ＜ x ＜ 30$
逐一分析选项：
A. $10\ \mathrm{cm}$，不满足$x＞10$，此时$10+10=20$，无法构成三角形；
B. $15\ \mathrm{cm}$，满足$10＜15＜30$，可以构成三角形；
C. $20\ \mathrm{cm}$，满足$10＜20＜30$，可以构成三角形；
D. $25\ \mathrm{cm}$，满足$10＜25＜30$，可以构成三角形。
因此第三根木棍不可能取10cm。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题属于基础题型，核心考查三角形三边关系的实际应用，解题的关键是熟练掌握三边关系规则，准确求出第三边的取值范围后即可快速判断结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先看到题目中BD是角平分线，且给出了点D到AB的距离，首先联想到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可先求出CD的长度；接下来结合△ABC中已知的角度，算出∠ABC的度数，再利用角平分线得到∠ABD和∠CBD的度数，发现∠ABD=∠A，可得AD=BD；最后在Rt△BCD中利用30°角所对直角边是斜边一半的性质求出BD的长度，即可得到AD的长度，通过AC=AD+CD就能算出结果。
【解析】
过点D作DE⊥AB于E，由题意得DE=2。
1. 因为BD是∠ABC的角平分线，∠C=90°（即DC⊥BC），根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以CD=DE=2。
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=180°-90°-30°=60°。
3. 因为BD平分∠ABC，所以∠CBD=∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°。
4. 因为∠ABD=∠A=30°，根据等角对等边，可得AD=BD。
5. 在Rt△BCD中，∠CBD=30°，30°角所对的直角边为CD，所以BD=2CD=2×2=4，因此AD=BD=4。
6. 所以AC=AD+CD=4+2=6。
【答案】
C
【知识点】
角平分线的性质；含30°角的直角三角形的性质；等腰三角形的判定
【点评】
本题是基础的几何综合题，解题的关键是熟练运用角平分线的性质得到相等的线段，再结合特殊角度的直角三角形的性质推导线段间的数量关系，侧重对基础定理应用的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先由已知AB=AC可判断△ABC是等腰三角形，可得∠B=∠C，因此只要求出∠B的度数就能得到∠C的度数；AD是等腰△ABC底边BC的中线，根据等腰三角形三线合一的性质可推出AD⊥BC，即∠ADB=90°，结合已知∠ADE=15°可计算出∠BDE的度数；再由BD=BE可知△BED是等腰三角形，两底角相等，最后利用三角形内角和定理即可求出∠B的度数，从而得到∠C的度数。
【解析】
解：
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。
∵AD是BC边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，得AD⊥BC，即∠ADB=90°。
∵∠ADE=15°，
∴∠BDE=∠ADB-∠ADE=90°-15°=75°。
又
∵BD=BE，
∴△BED是等腰三角形，∠BED=∠BDE=75°。
在△BED中，由三角形内角和为180°，得：
∠B=180°-∠BED-∠BDE=180°-75°-75°=30°。
∴∠C=∠B=30°。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题侧重考查等腰三角形相关性质的应用，解题核心是梳理清楚图形中各角度的数量关系，是几何部分的基础典型考题，熟练掌握等腰三角形三线合一、等边对等角的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们需要将一元一次不等式的解集和一次函数的图象结合起来分析：首先根据不等式的解集判断一次项系数a的符号，确定一次函数图象的增减性，排除不符合的选项；再根据不等式的解集对应的是函数值小于0时x的取值范围，确定直线与x轴的交点位置，最终选出正确图象。
【解析】
1. 判断a的符号：不等式$ax+b＜0$的解集为$x＜-2$，将不等式移项得$ax＜-b$，不等号方向未发生改变，说明一次项系数$a＞0$，因此一次函数$y=ax+b$的图象从左到右上升，排除图象下降的选项A、B。
2. 确定直线与x轴的交点：不等式$ax+b＜0$的解集就是$y=ax+b$的函数值小于0（即图象在x轴下方）时对应的x的取值范围，已知此时$x＜-2$，说明直线与x轴的交点横坐标为$-2$，即直线过点$(-2,0)$。
3. 对比剩余选项：选项C的直线过$(-2,0)$，且$x＜-2$时图象在x轴下方，符合要求；选项D的直线过$(2,0)$，$y＜0$时$x＜2$，不符合解集要求。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象性质，一次函数与一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数与不等式结合的基础题型，解题的核心是理解一元一次不等式的解集与对应一次函数图象位置的对应关系，同时要结合不等式性质判断一次项系数的符号，是函数与不等式结合的典型考题。
【难度系数】
0.7