【分析】
解题时首先回忆非负数的性质：偶次幂和绝对值都具有非负性，即取值均大于等于0。当两个非负数的和为0时，仅可能两个非负数各自等于0，据此可先求出a、b的值，得到点A的坐标，再结合平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，判断点A所在象限即可。
【解析】
解：
∵$(a-2)^2≥0$，$|b+3|≥0$，且$(a-2)^2 + |b+3|=0$
∴根据非负数的性质可得：
$a-2=0$，$b+3=0$
解得：$a=2$，$b=-3$
∴点A的坐标为$(2,-3)$
∵第四象限内点的坐标符号特征为$(+,-)$，点A横坐标为正、纵坐标为负，符合第四象限的坐标特征
∴点A在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
1.非负数的性质
2.象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，将非负数的性质与平面直角坐标系中点的象限判定结合考查，解题关键是熟练掌握相关基础概念，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，解题核心是利用平移前后对应点的坐标变化量完全相同的性质。首先我们需要根据已知的对应点A和C的坐标，计算出平移过程中横坐标和纵坐标的变化值，再将这个变化值应用到点B上，即可求出对应点D的坐标。
【解析】
已知点A(-4,2)平移后对应点C(3,5)，先计算平移的变化量：
横坐标的变化量：$3 - (-4) = 7$，即向右平移7个单位；
纵坐标的变化量：$5 - 2 = 3$，即向上平移3个单位。
因为线段AB平移至CD，点B(-2,2)的对应点为D，所以D的坐标为：
横坐标：$-2 + 7 = 5$
纵坐标：$2 + 3 = 5$
即点D的坐标为(5,5)。
【答案】
(5,5)
【知识点】
平移的性质；坐标与图形变化-平移
【点评】
本题是基础题型，重点考查平移过程中坐标的变化规律，解题的关键是明确平移前后所有对应点的横、纵坐标变化量均相同，熟练掌握平移规律即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：首先回忆与x轴平行的直线的坐标特征：该直线上所有点的纵坐标相等。已知直线过点A(2,3)且与x轴平行，因此可先确定这条直线上所有点的纵坐标都是3。点P在该直线上，所以点P的纵坐标等于3，据此列方程求出m的值，再代入即可得到点P的坐标。
【解析】
解：
∵ 与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，
又
∵ 所求直线过点A(2,3)且与x轴平行，
∴ 该直线上所有点的纵坐标均为3，即直线解析式为$y=3$。
∵ 点$P(m,4 - m)$在这条直线上，
∴ 点P的纵坐标满足$4 - m = 3$，
解得$m = 1$，
∴ 点P的横坐标为1，纵坐标为3，即$P(1,3)$。
【答案】
$(1,3)$
【知识点】
平行于x轴的直线的性质，点在直线上的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平面直角坐标系中特殊直线的坐标规律的掌握，解题关键是明确平行于x轴的直线纵坐标相等的特点，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据长方形顶点B的坐标确定长方形各边长度和点C的坐标，再利用轴对称的性质得到相等的对应线段CE=AE；设点E的横坐标为x，用含x的式子分别表示CE和AE的长度，结合勾股定理列方程求解x，即可得到点E的坐标。
【解析】
解：
∵四边形ABCO是长方形，点B的坐标为(8,4)，
∴C(0,4)，OA=8，OC=4。
∵四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称，
∴CE=AE（轴对称的对应边相等）。
设点E的坐标为(x,0)，则OE=x，AE=OA-OE=8-x。
在Rt△OCE中，由勾股定理得：$CE^2=OC^2+OE^2=4^2+x^2$，
∵CE=AE，
∴$x^2+16=(8-x)^2$，
展开得：$x^2+16=64-16x+x^2$，
消去$x^2$、移项得：$16x=48$，
解得$x=3$，
∴点E的坐标为(3,0)。
【答案】
(3,0)
【知识点】
轴对称的性质，勾股定理，坐标与图形性质
【点评】
本题综合考查了长方形的性质、轴对称的性质和勾股定理的应用，解题核心是通过轴对称找到相等线段，结合方程思想求解，是几何与代数结合的典型基础题。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确平行于y轴的直线上的点的坐标特征：所有点的横坐标相等，因此可以先确定点B的横坐标和点A相同，均为2；再根据AB的长度为9，分两种情况讨论：点B在点A的上方、点B在点A的下方，分别计算点B的纵坐标即可，注意不要漏解。
【解析】
∵AB//y轴，点A的坐标为(2,-1)
∴点B的横坐标与点A的横坐标相等，即点B的横坐标为2
设点B的坐标为(2,y)
∵AB=9
∴两点纵坐标的差的绝对值为9，即$\left|y - (-1)\right|=9$
∴$y + 1 = 9$ 或 $y + 1 = -9$
解得$y=8$ 或 $y=-10$
∴点B的坐标为(2,8)或(2,-10)
【答案】
(2,8)或(2,-10)
【知识点】
1. 平行于坐标轴的点的坐标特征
2. 平面内两点间距离计算
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中平行于y轴的点的坐标规律，解题的关键是明确平行于y轴的点横坐标相等，同时要注意分上下两种情况讨论，避免漏掉其中一种解。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先利用等边三角形的性质，求出点A到y轴的距离，即A的横坐标；再观察D点的横坐标特征，判断D为AC的中点，根据中点纵坐标的关系得到A、C纵坐标的数量关系；最后结合等边三角形边长为4的条件，列方程求解A的纵坐标即可。
【解析】
1. 求点A的横坐标
已知△ABC是等边三角形，边长BC=AB=4，且BC在y轴上。过点A作AE⊥y轴于E，AE为等边△ABC的高，根据等边三角形高的计算公式：
$AE=\frac{\sqrt{3}}{2}× BC=\frac{\sqrt{3}}{2}×4=2\sqrt{3}$
AE就是点A到y轴的距离，因此点A的横坐标为$2\sqrt{3}$。
2. 分析AC中点的特征
点C在y轴上，横坐标为0，点A横坐标为$2\sqrt{3}$，已知D点坐标为$(\sqrt{3},0)$，其横坐标恰好是A、C横坐标的平均值，因此D是线段AC的中点。
根据中点坐标的性质，D的纵坐标为A、C纵坐标的平均值，即$\frac{y_A+y_C}{2}=0$，可得$y_C=-y_A$。
3. 求点A的纵坐标
设点A的纵坐标为$m$，则$y_C=-m$。
由AB=4，A$(2\sqrt{3},m)$，B在y轴上，根据两点距离公式：
$\sqrt{(2\sqrt{3}-0)^2+(y_B-m)^2}=4$
化简得$12+(y_B-m)^2=16$，即$(y_B-m)^2=4$，结合图形中B在A上方，得$y_B=m+2$。
又BC长度为4，即$y_B-y_C=4$，将$y_B=m+2$、$y_C=-m$代入：
$(m+2)-(-m)=4$
解得$2m=2$，$m=1$。
因此点A的坐标为$(2\sqrt{3},1)$。
【答案】
$(2\sqrt{3},1)$
【知识点】
等边三角形的性质；中点坐标特征；坐标系两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系与等边三角形的综合题，解题关键是先确定A的横坐标，再利用中点的性质建立A、C纵坐标的关系，侧重考查几何性质与坐标运算的结合应用能力。
【难度系数】
0.65

【分析】首先明确运动t秒后P、Q两点的坐标：两点均沿x轴方向运动，纵坐标保持不变，横坐标随运动时间变化。再根据两点间距离公式分析，两点的纵坐标差为固定值，因此要使两点距离最短，只需横坐标差的平方最小（平方是非负数，最小值为0），即横坐标相等时距离最短，最后列方程求解t即可。
【解析】运动t秒后，两点坐标分别为：
点P从$(-1,3)$沿x轴正方向以每秒1个单位长度运动，坐标为$\boldsymbol{(t-1,3)}$；
点Q从$(7,-1)$沿x轴负方向以每秒2个单位长度运动，坐标为$\boldsymbol{(7-2t,-1)}$。
根据两点间距离公式：$PQ=\sqrt{(x_P-x_Q)^2+(y_P-y_Q)^2}$，
其中纵坐标差$y_P-y_Q=3-(-1)=4$，因此$(y_P-y_Q)^2=16$为定值，
要使PQ最短，需$(x_P-x_Q)^2$最小，平方的最小值为0，即$x_P=x_Q$，
列方程得：$t-1=7-2t$，
移项合并同类项：$3t=8$，
解得：$t=\frac{8}{3}$。
【答案】$\frac{8}{3}$
【知识点】平面直角坐标系中点的运动，两点间距离公式，一元一次方程的应用
【点评】本题将动点最短距离问题转化为横坐标相等的条件，避开了复杂的最值计算，解题核心是抓住沿x轴运动的点纵坐标不变的特点，简化了运算过程。
【难度系数】0.7

【分析】
(1) 读取平面直角坐标系内点的坐标时，横坐标遵循左负右正的规则，纵坐标遵循下负上正的规则，分别读取三个点对应x轴、y轴的数值即可得到坐标。
(2) 关于x轴对称的点的坐标规律为横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数，按照该规律对A、B、C三点坐标做变换即可，x轴上的点对称后坐标不变。
(3) 求格点三角形面积可使用割补法：先找到恰好包围△ABC的最小矩形，用矩形面积减去矩形内△ABC外的三个直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积。
【解析】
(1) 根据坐标读取规则，三个点的坐标分别为：$A(1,3)$，$B(-1,2)$，$C(2,0)$。
(2) 按照关于x轴对称的点的坐标变换规则：
点A对称后坐标为$A_1(1,-3)$，点B对称后坐标为$B_1(-1,-2)$，点C在x轴上，对称后坐标不变，即$C_1(2,0)$。
(3) 包围△ABC的最小矩形边长为3，面积为$3×3=9$。
矩形内三个直角三角形的面积分别为：$\frac{1}{2}×2×3=3$，$\frac{1}{2}×1×3=\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}×2×1=1$。
因此$S_{△ABC}=9-3-\frac{3}{2}-1=\frac{7}{2}$。
【答案】
(1) $A(1,3),B(-1,2),C(2,0)$
(2) $A_1(1,-3),B_1(-1,-2),C_1(2,0)$
(3) $S_{△ABC}=\frac{7}{2}$
【知识点】
点的坐标读取、轴对称的坐标变换、割补法求面积
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础综合题，考查的均为该模块核心基础考点，解题思路清晰，掌握对应规则和方法即可顺利得分。
【难度系数】
0.8