【分析】
解题时可按三步思考：第一步，先回忆平面直角坐标系中四个象限对应的点的横、纵坐标的符号规律；第二步，判断给出的点(-2,-1)的横坐标和纵坐标的正负性；第三步，将该点的符号特征和象限的规律做匹配，即可确定其所在象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律如下：
第一象限的点坐标为(+,+)，第二象限的点坐标为(-,+)，第三象限的点坐标为(-,-)，第四象限的点坐标为(+,-)。
已知点为(-2,-1)，横坐标-2＜0，纵坐标-1＜0，符合第三象限的点的坐标特征，因此该点位于第三象限。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是坐标系相关知识的基础考查题，难度较低，只要熟记各象限内点的坐标符号规律就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时可分三步思考：第一步，回忆点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此可求出a、b的所有可能取值；第二步，回忆第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；第三步，结合象限特征从a、b的可能取值中筛选出符合条件的数值，即可得到点P的坐标。
【解析】
∵ 点P(a,b)到x轴的距离为4，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值
∴ |b|=4，即b=4或b=-4
∵ 点P(a,b)到y轴的距离为5，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值
∴ |a|=5，即a=5或a=-5
又
∵ 点P在第四象限内，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负
∴ a=5，b=-4
∴ 点P的坐标为(5,-4)
【答案】
A
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常规题型，主要考查对基础概念的理解和应用，易错点是混淆横、纵坐标对应的距离关系，或记错各象限的坐标符号，只要牢记相关概念，仔细筛选就能准确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来只需提取已知点P的横、纵坐标，按照规律计算出对称点的坐标，再对应选项选择即可。
【解析】
关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知点P的坐标为$(-3,-4)$，其横坐标为$-3$，$-3$的相反数是$3$；纵坐标为$-4$，保持不变。
因此点P关于y轴对称的点的坐标为$(3,-4)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；相反数的概念
【点评】
本题属于基础题型，核心是考察对平面直角坐标系中点的对称坐标变化规律的记忆和应用，只要牢记“关于y轴对称纵不变，横变号”的规律，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先观察已知点A、C的坐标特征，发现二者纵坐标相同，可推出直线AC是平行于x轴的直线y=8；由于三点共线，因此点B必须在直线AC上，即纵坐标为8，可先排除纵坐标不符合的选项；再结合“三点依次共线”的要求，排除与A、C重合的点，即可得到正确答案。
【解析】
已知点A坐标为$(5,8)$，点C坐标为$(2,8)$，两点纵坐标相等，因此直线AC是平行于x轴的直线，直线解析式为$y=8$。
因为A、B、C三点依次在同一条直线上，所以点B在直线AC上，即点B的纵坐标为8：
选项A$(5,7)$纵坐标为7，不符合要求，排除；
选项C$(4,4)$纵坐标为4，不符合要求，排除；
选项D$(5,8)$与点A坐标完全相同，是同一个点，不符合“三点依次共线”的要求，排除；
选项B$(4,8)$纵坐标为8，且横坐标4在2和5之间，符合三点依次共线的要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 平行于x轴的直线坐标特征
2. 共线点的坐标性质
【点评】
本题主要考察平面直角坐标系中直线上点的坐标规律，解题核心是先通过已知点确定直线的特征，再结合题干要求筛选选项，是坐标与直线性质相关的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。已知点A在y轴上，所以它的横坐标a-1的值为0，我们先通过这个等量关系求出参数a的值，再将a代入纵坐标的表达式a+3计算出纵坐标，最终就能得到点A的坐标，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵点A(a−1,a+3)在y轴上，y轴上的点横坐标为0，
∴a - 1 = 0，
解得a = 1，
将a=1代入纵坐标a+3，得a+3=1+3=4，
∴点A的坐标为(0,4)。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 一元一次方程的解法
3. 求点的坐标
【点评】
本题属于基础题，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，解题关键是牢记y轴上点横坐标为0的特征，通过建立方程求出参数即可快速得到答案，是对基础概念应用的常规考查。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中点的坐标和相对位置的关系：两个点的相对位置是固定的，原点变化时，两个点的相对方向反过来，对应坐标的符号也会反向。首先先根据“以B为原点时点A的坐标”判断A相对于B的位置，再反过来推导B相对于A的位置，最后就能得出以A为原点时点B的坐标。
【解析】
已知以点B为原点建立平面直角坐标系时，点A的坐标为(-1, 3)：
1. 横坐标为-1，说明点A在点B的左侧1个单位长度，反过来可知点B在点A的右侧1个单位长度，对应以A为原点时横坐标为正，即横坐标为1；
2. 纵坐标为3，说明点A在点B的上方3个单位长度，反过来可知点B在点A的下方3个单位长度，对应以A为原点时纵坐标为负，即纵坐标为-3。
因此以点A为坐标原点时，点B的坐标为(1, -3)。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标与位置的关系
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是抓住两点的相对位置固定不变的特点，结合坐标的正负含义即可快速求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算OC的长度，首先需要求出点C的坐标。已知线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，我们可以通过作CH垂直x轴的辅助线，构造全等三角形，利用旋转的性质得到相等的边和角，证明△AOB和△CHA全等，再根据A、B的坐标推导点C的坐标，最后用勾股定理计算OC的长度。
【解析】
解：过点C作$CH ⊥ x$轴，垂足为H，则$∠ AHC = 90° = ∠ BOA$。
∵线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，
∴$AB=AC$，$∠ BAC=90°$，
∴$∠ OAB + ∠ CAH = 180° - 90° = 90°$。
又
∵在$Rt△ AOB$中，$∠ OAB + ∠ OBA = 90°$，
∴$∠ OBA = ∠ CAH$。
在$△ AOB$和$△ CHA$中：
$\begin{cases}∠ BOA = ∠ AHC \\∠ OBA = ∠ HAC \\AB = AC\end{cases}$
∴$△ AOB ≌ △ CHA$（AAS）。
已知$A(3,0)$，$B(0,1)$，则$OA=3$，$OB=1$，
由全等三角形的性质得：$AH=OB=1$，$CH=OA=3$，
∴$OH = OA + AH = 3 + 1 = 4$，即点C的坐标为$(4,3)$。
在$Rt△ OHC$中，根据勾股定理：
$OC = \sqrt{OH^2 + CH^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5$。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题考查坐标系中的旋转计算，核心是通过构造全等三角形将已知线段的长度转化为求点C坐标的条件，很好地体现了数形结合思想的应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题可以分两步思考：第一步先观察横坐标的规律，对比运动次数和对应点的横坐标，可发现横坐标和运动次数相等，先确定所求点的横坐标；第二步观察纵坐标的规律，将给出的纵坐标按顺序排列，会发现每4个数值重复一次，即周期为4，接下来用总运动次数除以周期，根据余数即可对应找到周期内的纵坐标，最后组合横纵坐标就能得到答案。
【解析】
解：观察各点坐标可总结规律：
1. 横坐标规律：第$n$次运动到的点$P_n$的横坐标等于运动次数$n$，因此点$P_{2025}$的横坐标为2025；
2. 纵坐标规律：$P_1$到$P_4$的纵坐标依次为1、0、-2、0，$P_5$到$P_8$的纵坐标同样为1、0、-2、0，可知纵坐标每4次运动为一个循环周期，周期内顺序为1、0、-2、0。
计算2025除以4的结果：$2025÷4=506······1$，余数为1，说明$P_{2025}$的纵坐标和周期中第1个点的纵坐标相同，即为1。
综上，点$P_{2025}$的坐标是$(2025,1)$。
【答案】
A
【知识点】
坐标规律探究，周期问题，平面直角坐标系
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题核心是分别拆解横、纵坐标的变化规律，重点是找到纵坐标的循环周期，结合除法余数即可快速求解，只要细心观察规律就不易出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中点到坐标轴距离的对应规则：点到x轴的距离由纵坐标决定，等于纵坐标的绝对值（距离是非负数）。本题要求点P到x轴的距离，所以先找到点P的纵坐标，再计算其绝对值即可得到结果。
【解析】
根据平面直角坐标系的性质：点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。
已知点P的坐标为$(2,-5)$，其纵坐标为$-5$，
则点P到x轴的距离为$\vert -5\vert =5$。
【答案】
5
【知识点】
点的坐标；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分点到x轴、y轴距离分别对应的坐标类型，牢记距离为非负数，计算时不要遗漏取绝对值的步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.9