【分析】
解题可分两步思考：第一步，回忆多边形内角和的推导规律：n边形可被分割为(n-2)个三角形，结合三角形内角和为180°，就能推导出内角和S与边数n的关系式；第二步，明确变量、常量的定义：在变化过程中数值会发生改变的量为变量，数值固定不变的量为常量，对照得到的关系式逐一判断即可。
【解析】
1. 推导多边形内角和公式：
任意n边形，从一个顶点出发连接其余顶点，可将n边形分成(n-2)个独立的三角形，每个三角形的内角和为180°，因此n边形的内角和$S=(n-2)·180°$。
2. 区分变量和常量：
在关系式$S=(n-2)·180°$中，多边形的边数n可以取大于等于3的整数，n的数值变化时，内角和S的数值也会随之变化，因此S和n是变量；
式子中的-2和180°是固定不变的数值，因此是常量。
【答案】
$S=(n-2)·180°$；S和n；$-2$和$180°$
【知识点】
多边形内角和公式；变量的定义；常量的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，既需要熟记多边形内角和公式，也需要准确掌握变量与常量的区分方法，牢记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.85

【分析】
判断两个函数是否为同一个函数，需要同时满足两个条件：第一，两个函数的自变量取值范围完全相同；第二，化简后函数的表达式（即自变量和函数值的对应关系）完全一致，两个条件缺一不可。我们可以先明确$y=x$的自变量取值范围和对应关系，再依次分析4个函数的自变量取值范围和化简后的表达式，和$y=x$对比后就能得出答案。
【解析】
首先，函数$y=x$的自变量$x$的取值范围是全体实数，对应关系为函数值等于自变量的值。
逐个分析所给函数：
①$y=(\sqrt{x})^2$：二次根号下的数不能为负，因此自变量$x$的取值范围是$x≥0$，和$y=x$的自变量取值范围不同，不是同一函数；
②$y=|x|$：自变量$x$的取值范围是全体实数，但当$x＜0$时，$y=-x$，和$y=x$的对应关系不同，不是同一函数；
③$y=\frac{x^2}{x}$：分式的分母不能为0，因此自变量$x$的取值范围是$x≠0$，和$y=x$的自变量取值范围不同，不是同一函数；
④$y=\sqrt[3]{x^3}$：立方根的被开方数可以是任意实数，因此自变量$x$的取值范围是全体实数，且$\sqrt[3]{x^3}=x$，对应关系和$y=x$完全一致，是同一函数。
【答案】
④
【知识点】
函数的概念；自变量取值范围确定；同一函数判定
【点评】
本题重点考查同一函数的判断方法，解题的易错点是仅化简表达式后就直接判定，忽略了自变量取值范围的对比，解题时一定要先验证自变量取值范围是否一致，再判断对应关系是否相同，两个条件均满足才是同一函数。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是一次函数在邮寄费用场景中的实际应用，解题思路清晰：
1. 第(1)问先拆分总费用构成：总费用包含两部分，一是按重量计算的浮动邮费，单价3元/千克，x千克的费用为3x元；二是固定收取的每件2元挂号费，将两部分相加即可得到y与x的函数关系式。
2. 第(2)问属于已知自变量x的值求函数值y的题型，直接将x=7.8代入第(1)问得到的函数关系式计算即可。
3. 第(3)问属于已知函数值y的值求自变量x的题型，将y=30.8代入函数关系式，得到关于x的一元一次方程，解方程即可得到包裹质量。
【解析】
(1) 根据邮寄总费用=重量对应邮费+固定挂号费，可得：
$y=3x+2$（$x≥0$）
(2) 当$x=7.8$时，代入函数关系式计算：
$y=3×7.8+2=23.4+2=25.4$
即邮寄总费用为25.4元。
(3) 当$y=30.8$时，代入函数关系式得：
$30.8=3x+2$
移项计算得$3x=28.8$，解得$x=9.6$
即邮寄包裹的质量为9.6千克。
【答案】
(1) $y=3x+2$；
(2) 25.4元；
(3) 9.6千克
【知识点】
一次函数的实际应用、求函数值、解一元一次方程
【点评】
本题结合生活场景考察函数的基础应用，核心是梳理清楚固定费用和浮动费用的构成，掌握函数自变量与函数值的对应求解方法，运算难度低，侧重基础概念理解和基础计算能力的考察。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决本题先从已知的三个“上”字入手，先分别统计每个“上”字所用的棋子数量，对比相邻两个的棋子数差值，找到数量变化的规律，再根据规律推导第n个“上”字的棋子数通用表达式，最后代入n=4、n=5即可求出对应数值。
【解析】
首先统计前3个“上”字的棋子数：
第①个“上”字：共6枚棋子；
第②个“上”字：共10枚棋子；
第③个“上”字：共14枚棋子；
观察数量变化：$10-6=4$，$14-10=4$，可知每增加1个“上”字，棋子数增加4枚。
(1) 按此规律计算：
第4个“上”字棋子数 = 第3个的棋子数 + 4 = $14 + 4 = 18$枚；
第5个“上”字棋子数 = 第4个的棋子数 + 4 = $18 + 4 = 22$枚；
(2) 推导第n个的棋子数：
第n个“上”字比第1个多了$(n-1)$次增量，每次增量为4，因此：
棋子总数 = $6 + 4(n-1) = 4n + 2$枚。
【答案】
(1)18；22
(2)$4n+2$
【知识点】
图形规律探究；列代数式；归纳推理
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题核心是通过统计已知图形的数值找到变化规律，进而推导通用公式，能够很好地锻炼学生的观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先解决问题(1)：点P在BC上运动时，BP=x是自变量，△ABP的底BP、△APC的底PC、△APF的底PF都会随x变化，三个三角形的高均为固定的AF，因此它们的面积会随x变化，可作为因变量。
问题(2)：①明确图象横轴代表BP的长度x，纵轴代表△APC的面积S，点M坐标为(1,10)，对应含义就是BP=1时△APC的面积为10；②当x=0时P与B重合，此时S就是△ABC的面积为12，结合BC=6，利用三角形面积公式即可求出高AF；③△APC的底PC=6-x，高为已求出的AF，代入面积公式就能得到S和x的关系式；④当S=0时△APC面积为0，说明P与C重合，此时BP=BC，即可得到a的值。
问题(3)：△ABP的底为BP=x，高为AF，代入面积公式得到y与x的关系式，令y=S解方程即可求出对应x的值。
【解析】
(1) 点P沿BC运动过程中，△ABP、△APC、△APF的底随BP=x的变化而变化，高均为AF保持不变，因此这三个三角形的面积可以看成因变量。
(2) ①图象横轴表示BP的长度x，纵轴表示△APC的面积S，点M坐标为(1,10)，代表的意义是当BP=1时，△APC的面积为10；
②当x=0时，P与B重合，此时S就是△ABC的面积，值为12。由三角形面积公式$S_{△ABC}=\frac{1}{2}×BC×AF$，代入BC=6、$S_{△ABC}=12$，得$12=\frac{1}{2}×6×AF$，解得AF=4；
③$PC=BC-BP=6-x$，△APC的高AF=4，因此$S=\frac{1}{2}×PC×AF=\frac{1}{2}×(6-x)×4=12-2x$；
④当S=0时，△APC面积为0，即P与C重合，此时BP=BC=6，故a=6。
(3) △ABP的底为BP=x，高为AF=4，因此面积$y=\frac{1}{2}×BP×AF=\frac{1}{2}×x×4=2x$。
当△APC的面积与△ABP的面积相等时，$y=S$，即$2x=12-2x$，解得$x=3$。
【答案】
(1)$△ABP,△APC,△APF$
(2)①当$BP=1$时,$△APC$的面积为10；②4；③$S=12-2x$；④6
(3)$y=2x$，当$x=3$时，$△APC$的面积与$△ABP$的面积相等。
【知识点】
函数的概念；三角形面积计算；一次函数的应用
【点评】
本题结合动点场景与函数图象，考查自变量、因变量的识别，以及结合几何性质列函数关系式并求解的能力，体现了数形结合思想的应用，是函数入门的典型基础题型。
【难度系数】
0.7