1.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少，在这个变化过程中，自变量是 （
B
）
A.新能源车
B.温度
C.电池
D.续航里程
答案：1.B
解析：
【分析】
本题考查自变量的概念，解题思路是先明确自变量的定义：在变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随自变量变化而变化的量是因变量。题目中明确提到“随着温度降低，续航里程减少”，说明续航里程随温度变化，因此主动变化的量即为自变量，据此判断选项。
【解析】
根据自变量的定义，在该变化过程中，温度是主动发生变化的量，而电池续航里程是随着温度的变化而变化的量，属于因变量。选项中只有温度是自变量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自变量与因变量
【点评】
本题考查自变量的基本概念，属于基础题型，只要准确掌握自变量和因变量的定义即可快速选出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 下列关系式中，y不是x的函数的是 （
D
）
A.$y=x+2$
B.$y=\frac{2}{x}$
C.$y=-2x$
D.$|y|=x$
答案：2.D
解析：
【分析】
首先明确函数的定义：在一个变化过程中，若对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数。接下来逐一分析选项：A选项中，x取任意值时，y=x+2都只有唯一值，符合函数定义；B选项中，x≠0时，每个x对应唯一的y=2/x，符合；C选项中，每个x对应唯一的y=-2x，符合；D选项中，当x取一个正值时，比如x=1，y可以是1或-1，有两个不同的值，不符合函数定义，因此选D。
【解析】
根据函数的定义：对于自变量x的每一个确定的值，因变量y都有唯一确定的值与之对应，这样的关系就是y关于x的函数。
选项A：y=x+2，对任意x，y都有唯一确定的值，是函数；
选项B：y=2/x（x≠0），对每个非零x，y都有唯一确定的值，是函数；
选项C：y=-2x，对任意x，y都有唯一确定的值，是函数；
选项D：|y|=x，当x=1时，y=1或y=-1，即x取一个值时，y对应两个不同的值，不满足“唯一确定”，因此y不是x的函数。
【答案】
D
【知识点】
函数的概念
【点评】
本题考查函数的基本概念，属于初中数学的基础题型，核心是理解“x取一个值，y必须有唯一确定的值对应”这一关键，只要掌握定义就能准确判断，难度较低。
【难度系数】
0.3
3.购买一些笔记本，单价为5元，总价y(元)与购买笔记本的数量x(本)的函数关系式可以表示为
y=5x
答案：y=5x
解析：
【分析】首先明确总价、单价、数量的基本关系：总价=单价×数量。本题中已知笔记本单价为5元，购买数量为x本，总价为y元，将已知的单价和数量代入该关系式，就能推导出总价与数量的函数关系式。
【解析】根据“总价=单价×数量”的数量关系，代入已知条件（单价5元，数量x本，总价y元），可得y=5×x，即函数关系式为y=5x。
【答案】y=5x
【知识点】函数关系式；总价与数量的关系
【点评】本题为基础题型，考查学生对基本数量关系的理解及函数表达式的书写，难度低，是学生应掌握的基础内容。
【难度系数】0.9
4. 若等腰三角形的周长是10，则底边长$ y $与腰长$ x $的关系可以表示为
$y=10-2x$
.
答案：$y=10-2x$
解析：
【分析】首先，等腰三角形的两腰长度相等，周长等于三边长度之和。已知腰长为$x$，则两腰总长度为$2x$，结合周长为10的条件，可根据周长公式列出关于底边长$y$和腰长$x$的等式，整理后得到两者的关系。
【解析】因为等腰三角形的周长 = $2×$腰长 + 底边长，已知周长为10，腰长为$x$，底边长为$y$，代入得：$2x + y = 10$，移项整理可得$y = 10 - 2x$。
【答案】$y=10-2x$
【知识点】等腰三角形性质、函数关系式建立
【点评】本题为基础题型，考查等腰三角形周长公式的应用，要求学生能根据题意建立变量间的关系，难度较低。
【难度系数】0.8
5. 下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系?
(1)路程$s(\mathrm{km})$一定时,行驶时间$t(\mathrm{h})$和平均速度$v(\mathrm{km/h})$;
(2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的圆形波纹的周长$C$与半径$r$;
(3)$x+3$与$y$;
(4)三角形的面积一定,它的一条边和这条边上的高;
(5)正方形的面积和梯形的面积.
答案：解:(1)根据 $s=vt$,其中 $s$ 是常量,知 $v,t$ 之间是函数关系.
(2)泛起的圆形波纹的周长 $C$ 与半径 $r$ 符合 $C=2π r$,是函数关系.
(3)$x+3$ 与 $y$ 不是函数关系.
(4)三角形的面积 $S$ 一定,它的一条边 $l$ 和这条边上的高$h$ 之间的关系式为 $l=\frac{2S}{h}$,是函数关系.
(5)正方形的面积和梯形的面积没有关系,所以不是函数关系.
解析：
【分析】
判断两个量是否为函数关系，核心依据是函数的定义：在一个变化过程中，若存在两个变量，对于其中一个变量的每一个确定值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，则这两个量构成函数关系。接下来结合每个小题的具体情境，推导两个量的关系式，依据定义逐一判断即可。
【解析】
(1) 路程s一定时，由公式$s=vt$变形得$v=\frac{s}{t}$，对于t的每一个确定值，v都有唯一确定的值对应，因此v和t是函数关系；
(2) 圆形周长公式为$C=2πr$，对于r的每一个确定值，C都有唯一确定的值对应，因此C和r是函数关系；
(3) 仅给出“$x+3$与y”，未明确x与y的对应规则，无法保证对于x的每一个值，y都有唯一确定的值对应，因此不是函数关系；
(4) 三角形面积S一定时，由面积公式$S=\frac{1}{2}lh$变形得$l=\frac{2S}{h}$，对于h的每一个确定值，l都有唯一确定的值对应，因此l和h是函数关系；
(5) 正方形的面积与梯形的面积之间无直接对应关系，对于正方形面积的每一个值，梯形面积没有唯一确定的值对应，因此不是函数关系。
【答案】
解:(1)根据$s=vt$,其中$s$是常量,知$v,t$之间是函数关系.(2)泛起的圆形波纹的周长$C$与半径$r$符合$C=2π r$,是函数关系.(3)$x+3$与$y$不是函数关系.(4)三角形的面积$S$一定,它的一条边$l$和这条边上的高$h$之间的关系式为$l=\frac{2S}{h}$,是函数关系.(5)正方形的面积和梯形的面积没有关系,所以不是函数关系.
【知识点】
函数的概念、变量间的对应关系
【点评】
本题考查函数定义的实际应用，需紧扣“唯一确定对应”的核心判断标准，结合各量的关系式分析，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.4
6. 激光测距仪L发出的激光束以$3×10^5$ km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束，则L到M的距离d(km)与时间t(s)的关系式为 （
A
）
A.$d=\frac{3×10^5}{2}t$
B.$d=3×10^5 t$
C.$d=2×3×10^5 t$
D.$d=3×10^6 t$
答案：6.A
解析：
【分析】
要确定L到M的距离，需注意激光束是从L射向M后反射回L，因此t秒内激光走过的总路程是L到M距离的2倍。先根据速度公式算出激光t秒内的总路程，再除以2即可得到单程距离d。
【解析】
激光束的速度为$v=3×10^5$ km/s，总时间为t s，根据路程公式$s=vt$，可得t秒内激光往返的总路程为$s=3×10^5 t$ km。由于总路程是L到M距离的2倍，即$2d=3×10^5 t$，解得$d=\frac{3×10^5}{2}t$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
速度公式应用；路程与时间关系
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，关键在于明确激光束是往返运动，总时间对应的是往返路程，需避免直接用总时间计算单程距离，审题时要仔细。
【难度系数】
0.6
7.执行如图所示的程序框图，所得$y$与$x$之间的函数关系式为（
B
）
A.$y=-x-18$
B.$y=-3x-6$
C.$y=\frac{1}{3}x -6$
D.$y=\frac{1}{3}x -18$
答案：7.B
解析：
【分析】
要推导y与x的函数关系式，需严格按照程序框图的运算顺序逐步计算：先对输入的x取相反数，再将结果乘3，最后减6，即可得到输出的y，据此整理出函数式。
【解析】
根据程序框图的运算步骤：
1. 输入x后，第一步操作是取相反数，得到：$-x$；
2. 第二步操作是将上述结果乘以3，计算得：$(-x) × 3 = -3x$；
3. 第三步操作是减去6，得到输出的y，因此函数关系式为：$y = -3x -6$。
对应选项B，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
程序框图、函数关系式
【点评】
本题属于基础题，核心是理解程序框图的每一步运算操作，准确将步骤转化为代数表达式，难度较低。
【难度系数】
0.3
