【分析】
拿到这道题首先明确考查点是平面直角坐标系中点平移后的坐标计算，首先回忆点平移的坐标变化规则：水平方向（左右）平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”的规律，纵坐标保持不变；竖直方向（上下）平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”的规律，横坐标保持不变。本题是向右平移3个单位，因此只需将原点点P的横坐标加上3，纵坐标不变，即可计算得到平移后点的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标“左减右加”，纵坐标“上加下减”。
已知点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度，因此横坐标变为：$-3+3=0$，纵坐标保持2不变，
可得点$P_1$的坐标为$(0,2)$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
点平移的坐标变化规律
【点评】
本题是平移相关知识的基础考查题型，难度较低，只要牢记点平移时坐标的变化口诀，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题可根据平移的性质求解，首先明确图形平移时所有点的平移规律一致，对应点的横、纵坐标变化量分别相等。首先找到已知对应点A、C，计算出平移的坐标变化规律，再结合B的对应点D的坐标，反向推导即可得到点B的坐标。
【解析】
∵ 线段AB经过平移得到线段CD，
∴ 点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，平移过程中横、纵坐标的变化量分别相等。
先计算平移的坐标变化量：点A(-3,0)平移到点C(4,0)，
横坐标变化量为 $ 4 - (-3) = 7 $，即平移时横坐标加7；
纵坐标变化量为 $ 0 - 0 = 0 $，即平移时纵坐标不变。
设点B的坐标为$(x,y)$，点B按上述规律平移得到点D(0,-3)，则：
$ x + 7 = 0 $，$ y + 0 = -3 $，
解得 $ x = -7 $，$ y = -3 $，即点B的坐标为$(-7,-3)$。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质；坐标平移变化规律
【点评】
本题是平移坐标变化的基础应用题，解题核心是找准对应点，确定平移的坐标变化规律，再根据对应点的坐标关系计算未知点坐标，熟练掌握平移性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：水平方向平移时，纵坐标不变，横坐标遵循“右加左减”的规律（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）；竖直方向平移时，横坐标不变，纵坐标遵循“上加下减”的规律。本题中点A是向右平移，所以只需调整横坐标，纵坐标保持原值，代入计算即可得到A'的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：点向右平移时，纵坐标不变，横坐标加上平移的单位长度。
已知点A的坐标为(-2, 3)，向右平移4个单位长度，
则点A'的横坐标为：-2 + 4 = 2，纵坐标不变仍为3，
因此点A'的坐标为(2, 3)。
【答案】
(2,3)
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 平面直角坐标系坐标运算
【点评】
本题是平移与坐标变化相关的基础题型，主要考察对平移坐标变化规律的掌握，牢记“右加左减、上加下减”的口诀即可快速解题，是平移章节的高频基础考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标遵循右加左减，纵坐标遵循上加下减。第一步先根据平移规则求出平移后点B的坐标，第二步结合点B横纵坐标相等的条件列出关于m的一元一次方程，最后解方程即可得到m的值。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：
点A(m,2)向右平移1个单位长度，横坐标变为$m+1$，纵坐标不变仍为2；
再向上平移3个单位长度，纵坐标变为$2+3=5$，横坐标不变，因此得到点B的坐标为$(m+1,5)$。
已知点B的横坐标和纵坐标相等，可列方程：
$m+1=5$
解得：$m=4$
【答案】
4
【知识点】
平移的坐标变换、解一元一次方程
【点评】
本题考查坐标与平移变化的综合应用，核心是牢记平移时坐标的加减规则，结合题目给出的等量关系列方程求解，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先我们需要先确定点P的运动规律：先求出长方形OABC的周长，得到点P移动一周的时间（即运动周期），再用总运动时间除以周期得到余数，根据余数判断点P在一个周期内的位置，进而求出对应坐标。第一步先根据A、C的坐标求出长方形的长和宽，计算周长；第二步计算总时间包含多少个完整周期及剩余时间；第三步根据剩余时间计算点P移动的距离，对应到运动路线上的点，写出坐标即可。
【解析】
解：
∵$A(4,0)$，$C(0,6)$，四边形$OABC$是长方形
∴$OA=BC=4$，$OC=AB=6$
∴长方形$OABC$的周长为：$OA+AB+BC+CO=4+6+4+6=20$
∵点$P$的运动速度为每秒1个单位长度
∴点$P$移动一周需要的时间为$20÷1=20$秒，即运动周期为20秒
计算2024除以20的余数：$2024=20×101+4$，余数为4
说明点$P$运动2024秒时，走完101个完整周期后，又额外移动了4秒
4秒内点$P$移动的距离为$4×1=4$个单位，沿$O→A$方向移动4个单位刚好到达点$A$，点$A$坐标为$(4,0)$
【答案】
$(4,0)$
【知识点】
平面直角坐标系，动点周期问题，长方形性质
【点评】
本题属于动点与坐标系结合的基础题型，解题核心是先找到运动的周期规律，再通过余数定位点的位置，易错点是计算余数时出错，或是对运动路线的分段长度判断错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。已知点A平移后与原点(0,0)重合，我们可以根据平移规律分别对横、纵坐标列等式，求解得到点A的横、纵坐标，也可以通过逆向平移（把原点向左平移2个单位，再向上平移1个单位）直接得到点A的坐标。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则：点向右平移时横坐标加，向下平移时纵坐标减。
点A(a,b)向右平移2个单位，再向下平移1个单位后坐标为(a+2, b-1)，由题意该点为原点(0,0)，因此：
对横坐标列等式：$a + 2 = 0$，解得$a = -2$
对纵坐标列等式：$b - 1 = 0$，解得$b = 1$
因此点A的坐标为(-2, 1)。
【答案】
C
【知识点】
平移的坐标变化规律，一元一次方程求解
【点评】
本题是平移与坐标变化的基础题型，核心考查平移方向和坐标增减的对应关系，只要牢记规律，无论是正向列方程还是逆向推导都能快速解题，注意不要混淆平移方向对应的坐标变化规则。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查平移的坐标变化规律，解题思路如下：首先回忆平移的性质：线段平移时，线段上所有点的平移规律完全相同，即对应点的横坐标变化量一致、纵坐标变化量一致。第一步先通过已知的对应点A、C的坐标，计算出平移前后横、纵坐标的变化量，确定平移规则；第二步根据平移规则，写出B点平移后得到D点的坐标a、n与m的关系；第三步将得到的关系代入所求代数式，化简计算即可得到结果，无需算出m的具体值。
【解析】
解：
∵线段AB平移得到线段CD，点$A(1,0)$的对应点为$C(-2,1)$
∴平移的横坐标变化量为：$-2 - 1 = -3$，纵坐标变化量为：$1 - 0 = 1$
即平移规则为：横坐标减3，纵坐标加1
∵点$B(4,m)$的对应点为$D(a,n)$
∴$a = 4 - 3 = 1$，$n = m + 1$
将$a=1$，$n=m+1$代入$a - m + n$得：
原式$= 1 - m + (m + 1) = 1 - m + m + 1 = 2$
【答案】
C
【知识点】
1. 平移的坐标特征
2. 代数式化简求值
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握平移前后对应点的坐标变化规律，通过已知对应点确定平移规则是解题的关键，计算时代入后未知数m会相互抵消，无需额外求解m的值。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题的核心是先通过已知点的坐标，总结平移过程中坐标随点的脚标变化的规律。首先观察平移过程：每次平移是“向上1个单位、向右1个单位”交替进行，每2次平移为一个循环，横坐标和纵坐标各加1。我们可以先列举前几个点的坐标，分脚标为奇数、偶数两种情况分别推导坐标公式，再将n=2025代入对应公式计算即可得到结果。
【解析】
首先写出已知点的坐标：
$A_1(-1,1)$，$A_2(0,1)$，$A_3(0,2)$，$A_4(1,2)$，$A_5(1,3)$，$A_6(2,3)$……
观察脚标为奇数的点的坐标规律：
当$n=1=2×1-1$时，坐标为$(-1,1)=(1-2,1)$
当$n=3=2×2-1$时，坐标为$(0,2)=(2-2,2)$
当$n=5=2×3-1$时，坐标为$(1,3)=(3-2,3)$
……
可得规律：当$n=2k-1$（$k$为正整数）时，点的坐标为$(k-2,k)$。
因为2025是奇数，令$2k-1=2025$，解得$k=\frac{2025+1}{2}=1013$。
代入公式得横坐标为$1013-2=1011$，纵坐标为$1013$，即$A_{2025}$的坐标为$(1011,1013)$。
【答案】
D
【知识点】
1.点平移的坐标规律
2.坐标类规律探究
【点评】
本题是平移结合规律探究的典型题型，解题关键是通过观察前几个点的坐标特征，分类总结脚标和横、纵坐标的对应关系，解题时注意区分脚标奇偶对应的不同规律，避免混淆出错。
【难度系数】
0.7