【分析】
首先，点P在x轴上，B点也在x轴上，因此△PAB的边BP在x轴上，我们可以把BP作为三角形的底，此时三角形的高就是点A到x轴的垂直距离（即A点纵坐标的绝对值）。接下来我们可以先利用三角形面积公式求出BP的长度，再结合B点的坐标，考虑P点可能在B点左侧或右侧两种情况，计算出P点的横坐标即可。
【解析】
设点P的坐标为$(x,0)$。
∵ 点B坐标为$(1,0)$，点P、B都在x轴上，
∴ 底边$BP$的长度为$|x-1|$。
∵ 点A坐标为$(0,2)$，
∴ △PAB中BP边上的高为A到x轴的距离，即$h=2$。
根据三角形面积公式$S_{△ PAB}=\frac{1}{2}× 底 × 高$，已知面积为5，代入得：
$\frac{1}{2}× |x-1| × 2 =5$
化简得$|x-1|=5$，
∴ $x-1=5$或$x-1=-5$，
解得$x=6$或$x=-4$，
∴ 点P的坐标为$(6,0)$或$(-4,0)$。
【答案】
C
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，三角形面积计算，绝对值方程求解
【点评】
本题解题关键是确定三角形的底和高，注意点P在x轴上存在位于B点左右两侧两种情况，借助绝对值计算可避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要确定点F的坐标，可分两步思考：第一步，利用正方形邻边相等、邻边夹角为90°的性质，构造直角三角形证明全等，先求出点G的坐标；第二步，结合正方形对边平行且相等的特点，利用平移规律或对角线中点重合的性质，计算得到点F的坐标。
【解析】
过点E作$EM ⊥ x$轴于点M，过点G作$GN ⊥ x$轴于点N，
则$∠ GNO = ∠ OME = 90°$，因此$∠ GON + ∠ OGN = 90°$。
∵四边形OEFG是正方形，
∴$OG = OE$，$∠ GOE = 90°$，
∴$∠ GON + ∠ EOM = 90°$，可得$∠ OGN = ∠ EOM$。
在$△ GON$和$△ OEM$中：
$\begin{cases}∠ GNO = ∠ OME \\∠ OGN = ∠ EOM \\OG = OE\end{cases}$
∴$△ GON ≌ △ OEM$（AAS）。
已知点E坐标为$(2,3)$，则$OM=2$，$EM=3$，
∴$GN=OM=2$，$ON=EM=3$，
又
∵点G在第二象限，
∴点G的坐标为$(-3,2)$。
∵正方形中线段OE平移可得到线段GF，点O$(0,0)$平移到点E$(2,3)$的规律为：横坐标加2，纵坐标加3，
∴将点G按相同规律平移得到点F的坐标为$(-3+2,2+3)$，即$(-1,5)$。
【答案】
$(-1,5)$
【知识点】
正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形变换
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何性质结合的常规题型，解题关键是通过构造全等三角形实现已知点坐标到未知点坐标的转化，能较好地考查学生的数形结合能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题思路如下：1. 确定坐标系：要建立平面直角坐标系，需先确定原点、x轴和y轴的位置。已知实验楼坐标为(-3,b)、艺术楼坐标为(a,2)，首先根据点的坐标特征，实验楼的横坐标为-3，说明原点在实验楼右侧3个单位处；艺术楼纵坐标为2，说明艺术楼在x轴上方2个单位，由此可推出过实验楼的水平线为x轴，过原点的竖直线为y轴，即可画出坐标系。2. 求a、b的值：坐标系建立后，直接读取艺术楼的横坐标、实验楼的纵坐标即可得到结果。3. 标注食堂位置：根据坐标的含义，横坐标对应x轴上的位置，纵坐标对应y轴上的位置，找到(2,-1)对应的点标注即可。
【解析】
(1) 步骤：① 过实验楼所在点画水平直线作为x轴，向右为正方向；② 实验楼横坐标为-3，因此从实验楼向右数3个单位长度，得到的交点即为原点O；③ 过原点O画竖直向上的直线作为y轴，即可得到符合要求的平面直角坐标系，如答图所示。
(2) 观察建立好的坐标系：艺术楼的横坐标为1，对应题目给出的坐标(a,2)，因此a=1；实验楼在x轴上，纵坐标为0，对应题目给出的坐标(-3,b)，因此b=0。
(3) 食堂坐标为(2,-1)，即从原点沿x轴正方向走2个单位，再沿y轴负方向走1个单位，找到对应点标注即可，位置见答图。
【答案】
(1) 平面直角坐标系见答图
(2) $\boxed{1}$；$\boxed{0}$
(3) 食堂位置见答图
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标特征；坐标确定位置
【点评】
本题围绕平面直角坐标系的应用展开，解题的核心是根据已知点的坐标反推坐标轴和原点的位置，再利用坐标与点的一一对应关系解决后续问题，注重对坐标系基础概念的考查，掌握坐标的含义就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是坐标系中等腰直角三角形求点坐标的问题，解题思路如下：首先观察到已知条件有∠ACB=90°、AC=BC，符合“K型全等”的构造特征，因此考虑过点B作y轴的垂线，构造两个直角三角形；其次利用同角的余角相等得到两组角对应相等，结合AC=BC的条件，证明两个直角三角形全等；再根据A、C的坐标得到对应线段的长度，利用全等三角形对应边相等求出点B到两坐标轴的距离；最后结合点B在第四象限的位置特征，确定坐标的符号，即可得到点B的坐标。
【解析】
如答图，过点B作$BD⊥y$轴于点D，则$∠BDC=∠AOC=90°$。
∵A(-4,0)，C(0,2)，
∴OA=4，OC=2。
∵∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠DCB=∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠DCB。
又
∵AC=BC，
∴△AOC≌△CDB(AAS)，
∴CD=OA=4，BD=OC=2，
∴OD=CD-OC=4-2=2。
又
∵点B在第四象限，
∴B的横坐标为正，纵坐标为负，即B(2,-2)。
【答案】
10.解:如答图,过点B作$BD⊥y$轴于点D,则$∠BDC=∠AOC=90°$.
∵A(-4,0),C(0,2),
∴OA=4,OC=2.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACO+∠DCB=∠ACO+∠OAC=90°,
∴∠OAC=∠DCB.
又
∵AC=BC,
∴△AOC≌△CDB(AAS),
∴CD=OA=4,BD=OC=2,
∴OD=CD-OC=4-2=2.
又
∵点B在第四象限,
∴B(2,-2).
【知识点】
全等三角形的判定与性质；坐标与图形的性质；余角的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系中全等应用的典型题型，通过构造“K型全等”模型，实现点坐标与线段长度的互相转化，既考查了全等三角形的相关知识，也渗透了数形结合的思想，解题的核心是正确作出辅助线，找到证明全等的角相等条件。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先根据点C在坐标轴上的位置进行分类讨论：①点C在x轴上：先计算AB的长度为6，若C在A、B两点之间，AC+BC=AB=6≠10，不符合条件，因此只需考虑C在点A左侧、点B右侧两种情况，设坐标列方程求解即可；②点C在y轴上：A、B关于y轴对称，故AC=BC，结合AC+BC=10可得AC=BC=5，再利用勾股定理计算OC的长度即可得到C的坐标，注意y轴正、负半轴都存在符合条件的点。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在x轴上时，设点C的坐标为$(x,0)$
已知$A(-3,0)$，$B(3,0)$，则$AB=3-(-3)=6$，若C在线段AB上，$AC+BC=AB=6＜10$，不符合题意，因此分两类：
①当C在点A的左侧时：$AC=-3-x$，$BC=3-x$，由$AC+BC=10$列方程：
$(-3-x)+(3-x)=10$
解得$x=-5$，即$C(-5,0)$；
②当C在点B的右侧时：$AC=x-(-3)=x+3$，$BC=x-3$，由$AC+BC=10$列方程：
$(x+3)+(x-3)=10$
解得$x=5$，即$C(5,0)$。
2. 当点C在y轴上时，设点C的坐标为$(0,y)$
∵A、B关于y轴对称，
∴$AC=BC$，又$AC+BC=10$，
∴$AC=BC=5$
在$Rt△ AOC$中，$OA=3$，$AC=5$，由勾股定理得：
$OC=\sqrt{AC^2-OA^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$
∴$y=4$或$y=-4$，即$C(0,4)$或$C(0,-4)$。
综上，所有满足条件的点C的坐标为$(-5,0)$、$(5,0)$、$(0,4)$、$(0,-4)$。
【答案】
满足条件的点C的坐标为$(-5,0)$，$(5,0)$，$(0,4)$，$(0,-4)$。
【知识点】
1. 坐标轴上点的坐标特征
2. 勾股定理
3. 分类讨论思想
【点评】
本题解题的核心是结合点的位置特征分类讨论，先排除不符合条件的点的位置，再结合距离关系和勾股定理求解，解题时要注意不要遗漏x轴、y轴正负方向的所有可能情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7