【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律：四个象限内点的横、纵坐标的符号特征依次为第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。再提取题干中点的横、纵坐标的符号，和上述规律对应匹配，即可确定所在象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限的点：横坐标为正，纵坐标为正，即(+,+)；
第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正，即(-,+)；
第三象限的点：横坐标为负，纵坐标为负，即(-,-)；
第四象限的点：横坐标为正，纵坐标为负，即(+,-)。
题干中的点为(-2,1)，横坐标-2＜0（为负），纵坐标1＞0（为正），符合第二象限的坐标符号特征，因此该点在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标特征
【点评】
本题是基础类题目，核心考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，牢记相关规律即可快速得出答案，是坐标系相关知识的基础考查题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确四个象限的坐标符号特征，再分别确定点P横、纵坐标的正负，最后对应到相应象限即可。首先看点P的横坐标是-2，显然为负数；再看纵坐标为$a^2+1$，根据平方的非负性，任意实数的平方都大于等于0，因此$a^2+1$一定是正数，结合象限符号特征就能得出结论。
【解析】
1. 明确各象限内点的坐标符号规律：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
2. 判断横坐标符号：点P的横坐标为$-2$，$-2＜0$，是负数。
3. 判断纵坐标符号：
∵ 对任意实数$a$，都有$a^2≥0$，
∴ $a^2+1≥1＞0$，是正数。
4. 对应象限特征：横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，因此点P在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 偶次方的非负性
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系象限特征的识记，以及非负数性质的简单应用，熟练掌握各象限的坐标符号规律是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决本题，首先要掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定规则：横坐标是点到y轴的距离，y轴左侧为负、右侧为正；纵坐标是点到x轴的距离，x轴下方为负、上方为正。首先读取A、B、C三点的横、纵坐标，再计算横坐标之和得到a，纵坐标之和得到b，最后计算a-b的值即可。
【解析】
首先根据平面直角坐标系读取三点坐标：
点A的坐标为$\boldsymbol{(-1,-4)}$，点B的坐标为$\boldsymbol{(0,-1)}$，点C的坐标为$\boldsymbol{(4,3)}$。
计算横坐标之和$a$：
$a = -1 + 0 + 4 = 3$
计算纵坐标之和$b$：
$b = -4 + (-1) + 3 = -2$
计算$a-b$：
$a - b = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标识别、有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础题，核心是准确识别平面直角坐标系中点的坐标，尤其要注意横纵坐标的正负符号，数格子时不要数错格数，再按要求进行简单的有理数运算即可得到结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先需要明确两个核心依据：一是绝对值的性质，绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数；二是平面直角坐标系第四象限内点的坐标符号规律：横坐标为正，纵坐标为负。我们先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合第四象限的坐标符号特征筛选出符合要求的x、y值，即可得到点P的坐标。
【解析】
1. 根据绝对值的性质求x、y的可能值：
∵|x|=3，
∴x=3或x=-3；
∵|y|=5，
∴y=5或y=-5。
2. 结合第四象限的坐标特征筛选取值：
已知点P(x,y)在第四象限，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，即x＞0，y＜0，因此x只能取3，y只能取-5。
3. 综上可得点P的坐标为(3,-5)。
【答案】
$(3,-5)$
【知识点】
各象限点的坐标特征，绝对值的性质
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，重点考察基础概念的掌握情况，只要熟记各象限坐标的符号规律，结合绝对值的性质就能快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1)求平面直角坐标系内点的坐标时，先看点向x轴作垂线对应的数值为横坐标，向y轴作垂线对应的数值为纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的格式写为(x,y)即可；(2)描点时先根据横坐标找到x轴对应位置，再根据纵坐标找到y轴对应位置，交点就是要描的点，全部描完后按给定顺序连接即可；(3)判断四边形ABCD的形状时，先计算各边长度，再判断内角特征：边分别平行于坐标轴时内角均为直角，再验证邻边是否相等即可确定图形类型。
【解析】
(1)观察坐标系，每个小格代表1个单位长度：
点A对应x轴数值为2，对应y轴数值为3，故A(2,3)；
点B对应x轴数值为2，对应y轴数值为-3，故B(2,-3)；
点C对应x轴数值为-4，对应y轴数值为-3，故C(-4,-3)；
点D对应x轴数值为-4，对应y轴数值为3，故D(-4,3)。
(2)按坐标描点：
①点E(1,0)：在x轴上找到刻度1的位置，描出点E；
②点F(-1,3)：x轴找到-1、y轴找到3，二者交点即为F，描出点F；
③点G(-3,0)：在x轴上找到刻度-3的位置，描出点G；
④点H(-1,-3)：x轴找到-1、y轴找到-3，二者交点即为H，描出点H；
按E→F→G→H的顺序顺次连接各点，结果如答图所示。
(3)分析四边形ABCD的特征：
AB边：A、B横坐标相同，长度为$\left|3-(-3)\right|=6$；
BC边：B、C纵坐标相同，长度为$\left|2-(-4)\right|=6$；
CD边：C、D横坐标相同，长度为$\left|-3-3\right|=6$；
DA边：D、A纵坐标相同，长度为$\left|-4-2\right|=6$；
且AB、CD平行于y轴，BC、DA平行于x轴，四个内角均为90°，四条边相等、四个角为直角的四边形是正方形。
【答案】
(1)$A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-4,3)$；
(2)如答图所示.
(3)四边形$ABCD$是正方形.
【知识点】
点的坐标读写；描点作图；正方形判定
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础习题，主要考查坐标系的基础操作和特殊四边形的判定，注重对基础知识的巩固，熟练掌握坐标的定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8