【分析】
要配一块和原来完全一样的玻璃，本质是要得到与原三角形全等的三角形，需结合全等三角形的判定条件分析三块碎片保留的原三角形元素：①只保留了原三角形的一个角和部分边，不满足全等判定的足够条件；②没有保留完整的角和完整的边，无法确定原三角形的形状和大小；③保留了原三角形的两个内角以及这两个角的夹边，符合角边角（ASA）的全等判定条件，据此就能画出和原三角形完全一致的玻璃，所以最省事的做法是带③去。
【解析】
我们利用全等三角形的判定知识解题：
1. 首先回忆全等三角形的角边角（ASA）判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
2. 逐一分析三块碎片：
碎片①仅保留原三角形的∠A和部分边，缺少足够的边角条件，无法确定原三角形的完整形状和大小；
碎片②没有保留原三角形任何完整的角，也没有完整的对应边，无法满足全等判定的要求；
碎片③保留了原三角形的∠B、∠C两个内角，以及两角的夹边BC，符合ASA的全等判定条件，玻璃店可根据这三个元素作出和原三角形全等的玻璃。
因此最省事的方法是带③去。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定、角边角定理
【点评】
本题是全等三角形判定在实际生活中的应用，解题关键是结合图形判断每块碎片保留的原三角形边角元素，匹配对应的全等判定定理即可得到正确答案，注重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.85

【分析】
要求水池宽AB的长度，可通过证明AB所在的$△ ABE$与CD所在的$△ CDE$全等，利用全等三角形对应边相等的性质求解。首先整理已知条件：$∠ ABE=∠ D=90°$，$BE=DE$，再结合对顶角相等可得$∠ AEB=∠ CED$，满足角边角（ASA）的全等判定条件，即可证明两个三角形全等，进而得到AB与CD的等量关系。
【解析】
在$△ ABE$和$△ CDE$中：
$\begin{cases}∠ ABE=∠ D=90° \\BE=DE \\∠ AEB=∠ CED\quad (\mathrm{对顶角相等})\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ CDE(\mathrm{ASA})$
根据全等三角形对应边相等，可得$AB=CD$。
已知$CD=10\ \mathrm{m}$，因此$AB=10\ \mathrm{m}$。
【答案】
B
【知识点】
ASA判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际测量中的基础应用，解题核心是准确找到两个三角形对应相等的边和角，通过全等将未知待求边转化为已知长度的边，难度较低。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确全等三角形ASA判定的要求：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。第一步先处理已知的角相等条件：由∠ACD=∠BCE，利用等式的性质，两边同时加上公共角∠ACE，可推导出△ABC和△DEC的一组对应角∠ACB=∠DCE；再结合已知的一组对应边相等AC=DC，此时已有一组边和边的一个邻角对应相等，要满足ASA判定的“两角夹边”要求，只需添加这条边的另一个邻角相等即可。
【解析】
∵ ∠ACD = ∠BCE
∴ ∠ACD + ∠ACE = ∠BCE + ∠ACE，即∠ACB = ∠DCE
已知AC = DC，要根据“ASA”判定△ABC ≌ △DEC，ASA要求两角及它们的夹边对应相等：
在△ABC中，AC是∠A和∠ACB的夹边；在△DEC中，DC是∠D和∠DCE的夹边。
已有AC = DC，∠ACB = ∠DCE，因此添加∠A = ∠D，即可满足ASA的判定条件。
【答案】
∠A=∠D(答案不唯一)
【知识点】
ASA判定三角形全等、角的和差计算
【点评】
本题考查全等三角形判定中ASA定理的应用，解题时需先对已知角的条件进行转化，得到一组对应相等的角，再结合ASA定理“两角夹边”的要求确定需要补充的条件，解题时要注意区分不同全等判定定理的条件差异，避免混淆。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明两条线段相等，常用思路是证明两条线段所在的三角形全等。本题中AC属于△AOC，BD属于△BOD，因此只需证明△AOC≌△BOD即可。首先结合AC//BD的条件，利用平行线性质可得内错角∠A=∠B；题目已给出AO=BO，再结合AB与CD相交形成的对顶角∠AOC=∠BOD，即可通过“角边角（ASA）”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等即可得到AC=BD。
【解析】
证明：$\because AC// BD,\therefore ∠A=∠B$（两直线平行，内错角相等）。
在$△ AOC$和$△ BOD$中,
$\begin{cases} ∠A=∠B,\\ AO=BO,\\ ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, \end{cases}$
$\therefore △ AOC≌△ BOD(\mathrm{ASA})$,
$\therefore AC=BD$（全等三角形的对应边相等）。
【答案】
证明过程见上述解析，最终可证得$AC=BD$。
【知识点】
平行线的性质；全等三角形ASA判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题关键是结合已知条件准确找到三角形全等的判定条件，熟练掌握平行线性质、全等三角形的判定及性质即可快速解决该类问题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要证明△ACE≌△DBF，可结合已知条件逐步推导全等所需的对应相等的边和角：首先根据两组平行线的条件，利用平行线的内错角相等可得到两组对应角相等；再结合AB=CD，给等式两边同时加上公共线段BC，即可得到两个三角形的夹边AC=DB，此时满足“角边角”的全等判定条件，即可完成证明。
【解析】
证明：$\because AE// DF,\therefore ∠ A=∠ D.$
$\because BF// CE,\therefore ∠ ACE=∠ DBF.$
又$\because AB=CD,\therefore AB+BC=CD+BC$，即$AC=DB.$
在$△ ACE$和$△ DBF$中，
$\begin{cases}∠ A=∠ D,\\AC=DB,\\∠ ACE=∠ DBF,\end{cases}$
$\therefore △ ACE≌△ DBF(\mathrm{ASA}).$
【答案】
证明：$\because AE// DF,\therefore ∠ A=∠ D.$
$\because BF// CE,\therefore ∠ ACE=∠ DBF.$
又$\because AB=CD,\therefore AB+BC=CD+BC$，即$AC=DB.$
在$△ ACE$和$△ DBF$中，
$\begin{cases}∠ A=∠ D,\\AC=DB,\\∠ ACE=∠ DBF,\end{cases}$
$\therefore △ ACE≌△ DBF(\mathrm{ASA}).$
【知识点】
平行线的性质；ASA判定全等；线段和差运算
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，主要考查对平行线性质和全等判定定理的应用，要求能够从已知条件中推导得到全等需要的对应边、对应角相等，是几何证明入门阶段的常规考题。
【难度系数】
0.8