【分析】
解题时首先回忆算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个非负数x叫做a的算术平方根，算术平方根的结果一定是非负的。第一步可以先根据算术平方根的非负性，排除负数和同时带正负值的错误选项；第二步计算得到平方等于4的正整数，即可确定正确答案。
【解析】
根据算术平方根的定义，算术平方根是一个非负数的正的平方根。
∵2²=4，且2是正数，
∴4的算术平方根是2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的定义；平方根与算术平方根的辨析
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是混淆算术平方根和平方根的概念，误选带正负值的选项，解题时需牢记算术平方根的计算结果为非负数。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查算术平方根的概念，解题时首先要明确$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示的是$a$的算术平方根，即非负数$a$的正的平方根，区别于平方根（结果为正负两个值）。解题思路为：先根据算术平方根的定义，找到平方等于16的正数，即可得到$\sqrt{16}$的值，再对应选项选出答案。
【解析】
根据算术平方根的定义：若一个正数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$，则这个正数$x$叫做$a$的算术平方根，记作$\sqrt{a}$。
本题中，$\sqrt{16}$表示16的算术平方根，
因为$4^2=16$，所以16的算术平方根是4，即$\sqrt{16}=4$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是混淆算术平方根和平方根的概念，要注意根号默认表示求算术平方根，结果为非负数，只有在根号前加正负号时才是求平方根。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆正方形的面积计算公式：正方形的面积等于边长的平方。已知正方形面积求边长，本质是求面积的算术平方根，因为边长为正数，所以只需取正的平方根即可。
【解析】
设正方形的边长为$x$（$x＞0$），根据正方形面积公式可得：
$x^2=3$
根据算术平方根的定义，正数$x$是3的算术平方根，因此$x=\sqrt{3}$。
【答案】
$\sqrt{3}$
【知识点】
正方形面积计算、算术平方根的定义
【点评】
本题是基础应用题，结合几何图形的面积公式考查算术平方根的概念，解题时注意结合实际意义，排除负的平方根即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 已知x的算术平方根为4，可根据算术平方根的定义，对等式两边同时平方即可求出x的值；
(2) 求算术平方根等于本身的数，首先明确只有非负数才有算术平方根，可设这个数为非负数a，根据题意列等式求解，也可通过列举特殊值验证得出结果，注意不要漏解。
【解析】
(1) 根据算术平方根的定义，若$\sqrt{x}=4$，说明x是4的平方，因此$x=4^2=16$；
(2) 设算术平方根等于本身的数为$a$，其中$a≥0$，由题意可得$\sqrt{a}=a$，等式两边同时平方得$a=a^2$，整理得$a^2-a=0$，因式分解得$a(a-1)=0$，解得$a=0$或$a=1$。经验证，$\sqrt{0}=0$、$\sqrt{1}=1$均符合要求，因此算术平方根等于本身的数是0或1。
【答案】
(1)16；(2)0或1
【知识点】
算术平方根的定义；算术平方根的性质
【点评】
本题属于算术平方根的基础考查题，解题时要牢记算术平方根的非负性，求解第二问时注意不要漏掉0这个特殊值，熟练掌握基础概念和相关特殊值是快速解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确算术平方根的定义：如果一个非负数x的平方等于a，即$x^2=a(a≥0)$，那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，算术平方根的结果一定是非负数。解题时按照以下思路进行：①先处理特殊形式的数：带分数化为假分数，负指数幂转化为常规分数或小数，含运算的式子先通过运算法则、运算公式算出结果；②找到平方后等于该数的非负数，即为所求的算术平方根，第(6)题巧用平方差公式可简化运算过程，避免大数计算。
【解析】
根据算术平方根的定义：若$x^2=a(a≥0)$，则x是a的算术平方根，记为$\sqrt{a}=x(x≥0)$。
(1) 因为$6^2=36$，所以$\sqrt{36}=6$；
(2) 先将带分数化为假分数：$1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9}$，因为$(\dfrac{4}{3})^2=\dfrac{16}{9}$，所以$\sqrt{1\dfrac{7}{9}}=\sqrt{\dfrac{16}{9}}=\dfrac{4}{3}$；
(3) $10^{-2}=\dfrac{1}{10^2}=0.01$，因为$0.1^2=0.01$，所以$\sqrt{10^{-2}}=0.1$；
(4) 因为$1.2^2=1.44$，所以$\sqrt{1.44}=1.2$；
(5) 先计算式子的值：$5^2+12^2=25+144=169$，因为$13^2=169$，所以$\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$；
(6) 利用平方差公式计算：$(\dfrac{41}{9})^2-(\dfrac{40}{9})^2=(\dfrac{41}{9}-\dfrac{40}{9})×(\dfrac{41}{9}+\dfrac{40}{9})=\dfrac{1}{9}×9=1$，因为$1^2=1$，所以$\sqrt{(\dfrac{41}{9})^2-(\dfrac{40}{9})^2}=\sqrt{1}=1$。
【答案】
(1)6 (2)$\dfrac{4}{3}$ (3)0.1 (4)1.2 (5)13 (6)1
【知识点】
1.算术平方根定义 2.平方差公式 3.负整数指数幂运算
【点评】
本题是算术平方根的基础计算题，解题时需先将待求数化简为最简形式，再结合算术平方根的非负性求解，合理运用运算公式可简化计算步骤，提升正确率。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题的解题突破口是非负数的性质：平方、算术平方根、绝对值的运算结果均为非负数，当几个非负数的和为0时，每个非负数都等于0。我们可据此列出关于a、b、c的方程，求解出三边长度后，再根据边长特征判断三角形的类型。
【解析】
解：
∵$(a-b)^2≥0$，$\sqrt{2a-b-3}≥0$，$|c-3|≥0$，且三者之和为0
∴可得方程组：
$\begin{cases}a-b=0 \\2a-b-3=0 \\c-3=0\end{cases}$
由第一个方程得$a=b$，将其代入第二个方程：
$2a - a - 3 = 0$，解得$a=3$
∴$b=a=3$，由第三个方程得$c=3$
即$a=b=c=3$，三边相等的三角形为等边三角形，故选A。
【答案】
A
【知识点】
非负数的性质，算术平方根的非负性，等边三角形的判定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对非负数性质的理解与运用，只要掌握常见非负数的特征，通过解方程求出三边长度即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先4个完全相同的正方形总面积是100，第一步先算出单个正方形的面积；再结合正方形面积公式，知道面积求正数边长，本质就是求这个面积的算术平方根，按这个思路逐步推导即可得到答案。
【解析】
1. 计算单个正方形的面积：
因为4个正方形完全相同，总面积为100，所以1个正方形的面积为 $100÷4=25$。
2. 求正方形的边长：
设正方形边长为$x$（$x＞0$），根据正方形面积公式“面积=边长×边长”，可得$x^2=25$。
根据算术平方根的定义，正数25的算术平方根是5，因此$x=5$。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的应用，正方形面积公式
【点评】
本题是基础应用题，主要考察算术平方根在几何计算中的简单运用，只要理清总面积和单个图形面积的关系，结合算术平方根的定义就能快速解题，注意边长为正数，需取正的平方根。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时可按以下思路逐步推导：第一步先计算原正方形花坛的面积；第二步用原面积加上增加的面积，得到扩大后新正方形的总面积；第三步根据正方形面积和边长的关系，求总面积的算术平方根得到新的边长；第四步用新边长减去原来的边长，即可得到边长增加的长度。
【解析】
首先计算原正方形花坛的面积：
$S_{\mathrm{原}}=8×8=64$（平方米）
扩大后新正方形的总面积为：
$S_{\mathrm{新}}=64+80=144$（平方米）
因为正方形的面积等于边长的平方，且边长为正数，所以新正方形的边长为：
$a_{\mathrm{新}}=\sqrt{144}=12$（米）
则边长增加的长度为：
$12-8=4$（米）
【答案】
4
【知识点】
正方形面积计算，算术平方根的应用
【点评】
本题结合生活实际考查基础运算能力，解题的核心是明确扩大前后正方形面积的关系，再利用算术平方根的意义求解新边长，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8