1.全等三角形是指两个三角形 （
A
）
A.能够完全重合
B.形状相同
C.面积相等
D.周长相等
答案：A
解析：
【分析】
本题考查全等三角形的基本概念，解题时首先回忆全等三角形的定义，再逐一判断每个选项是否符合定义即可。首先明确全等三角形的核心判定是两个三角形能否完全重合，再分别分析其余选项的局限性：形状相同不代表大小一致，面积、周长相等也不能保证形状和大小都匹配，由此就能选出正确答案。
【解析】
根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，我们逐一分析选项：
选项A：能够完全重合，符合全等三角形的定义，该选项正确；
选项B：形状相同的三角形大小不一定相等，不一定能完全重合，属于相似三角形的特征，不是全等三角形，该选项错误；
选项C：面积相等的三角形，形状和边长不一定相同，无法保证完全重合，比如底为4高为3的三角形和底为6高为2的三角形面积相等，但不全等，该选项错误；
选项D：周长相等的三角形，边长组合不一定相同，无法保证完全重合，比如边长为3、4、5的三角形和边长为2、5、5的三角形周长都是12，但不全等，该选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对全等三角形定义的识记与理解，只要熟记基础概念就能快速选出正确答案，是全等三角形章节的入门级考题。
【难度系数】
0.9
2. 如图，$△ ACB ≌ △ A'CB'$，若$∠ B=50°$，则$∠ B'$的度数为 （
D
）
A.$20°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$50°$
答案：D
解析：
【分析】
解题时首先提取题干已知条件：△ACB ≌ △A'CB'，要求∠B'的度数，我们可以借助全等三角形的性质求解。首先回忆全等三角形的核心性质：全等三角形的对应角相等。接下来根据全等三角形的书写规范，对应顶点的字母会写在对应位置，由此可判断∠B的对应角是∠B'，二者大小相等，代入已知∠B的度数即可得出结果。
【解析】
解：
∵△ACB ≌ △A'CB'，根据全等三角形对应角相等的性质，且∠B和∠B'为对应角，
∴∠B' = ∠B，
又已知∠B=50°，
∴∠B'=50°。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础考查题，解题关键是根据全等三角形的字母书写顺序准确找到对应角，无需复杂计算即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
3.如图，$△ ABD≌△ ACE$，若$AB=8$，$AE=5$，则$CD$的长度为
3
.
答案：3
解析：
【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，先确定已知全等三角形的对应边，得到AC与AB相等、AD与AE相等，再观察所求线段CD的组成，CD是线段AC减去AD的差，代入已知长度计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABD≌△ACE
∴根据全等三角形对应边相等，可得$AC=AB=8$，$AD=AE=5$
又
∵$CD=AC-AD$
∴$CD=8-5=3$
【答案】
3
【知识点】
全等三角形的性质、线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系计算即可，不易出错。
【难度系数】
0.8
4.(2025·宿迁宿城区期中)如图，△ABC≌△DEF，BC=7，EC=5，求CF的长.
答案：解:$\because △ ABC≌△ DEF,\therefore BC=EF=7.$
$\because EC=5,\therefore CF=EF-EC=7-5=2.$
解析：
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。由已知△ABC≌△DEF，可找到对应边BC和EF相等，先求出EF的长度；再观察线段EF的组成，EF是由EC和CF两段线段组成的，因此利用线段的和差关系，用EF的长度减去EC的长度，即可求出CF的长。
【解析】
解：$\because △ABC≌△DEF$，
$\therefore BC=EF=7$，
又$\because EC=5$，
$\therefore CF=EF-EC=7-5=2$。
【答案】
2
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段和差计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考查全等三角形对应边相等的应用，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边，再结合同一直线上的线段和差关系进行计算，难度较低。
【难度系数】
0.9
5.(2025·南京月考)如图，$△ ABC ≌ △ DAE$，点A,C,D在同一条直线上.
(1)请判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若$ED=3$，$CD=4$，求线段AB的长.
答案：(1)$AB// DE$,理由:$\because △ ABC≌△ DAE$,
$\therefore ∠ D=∠ CAB,\therefore AB// DE.$
(2)$\because △ ABC≌△ DAE,\therefore AC=ED=3,AB=AD.$
$\because AD=AC+CD=3+4=7,\therefore AB=7.$
解析：
【分析】
(1)判断两条直线的位置关系通常从平行或垂直入手，本题已知三角形全等，可借助全等三角形对应角相等得到内错角相等，进而推导两直线平行。首先确定全等三角形的对应角，再验证角的位置关系是否符合平行线判定条件即可。
(2)求AB的长度可利用全等三角形对应边相等的性质，先得到AB与AD相等、AC与ED相等，再结合点A、C、D共线，AD的长度等于AC与CD的长度和，代入已知数值计算即可得到AB的长度。
【解析】
(1) $AB// DE$，理由如下：
$\because △ ABC ≌ △ DAE$，
$\therefore ∠ D = ∠ CAB$（全等三角形的对应角相等），
$\therefore AB// DE$（内错角相等，两直线平行）。
(2) $\because △ ABC ≌ △ DAE$，
$\therefore AC = ED = 3$，$AB = AD$（全等三角形的对应边相等），
$\because$点A、C、D在同一条直线上，
$\therefore AD = AC + CD = 3 + 4 = 7$，
$\therefore AB = 7$。
【答案】
(1) $AB// DE$；(2) $7$
【知识点】
全等三角形的性质；平行线的判定；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合平行线判定定理和线段和差关系即可求解。
【难度系数】
0.7
