【分析】
要判断角平分仪的画图原理，需先证明两个三角形全等，进而得到对应角相等。首先观察△ABC和△ADC的边的关系：已知AB=AD，BC=DC，两个三角形还有公共边AC，根据三角形全等的判定定理，三边对应相等的两个三角形全等，由此可证两个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等即可得到AE平分∠PRQ，对应判定定理为SSS。
【解析】
在△ABC和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}AB=AD(\mathrm{已知})\\BC=DC(\mathrm{已知})\\AC=AC(\mathrm{公共边})\end{array} $
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，即AE是∠PRQ的平分线，因此画图原理是SSS。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
SSS判定全等、全等三角形的性质
【点评】
本题结合生活中的角平分仪，考查三角形全等判定的实际应用，解题关键是准确找到两个三角形的公共边，结合已知的边相等条件匹配对应的全等判定定理，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先观察网格特征，我们可以构造两条直角边分别为1、2的两个直角三角形，利用SAS证明它们全等，得到对应角相等，再结合直角三角形两锐角互余、平角的性质，推导∠1和∠2的数量关系，进而求出∠2-∠1的度数。
【解析】
设每个小正方形的边长为1。
1. 观察图形可得：含∠1的直角三角形，两条直角边长度分别为1和2；右下角含锐角β的直角三角形，两条直角边长度也分别为1和2。
2. 两个直角三角形的直角相等，根据SAS判定，这两个直角三角形全等，因此∠1=α（α为第二个直角三角形中长直角边所对的锐角）。
3. 在直角三角形中，两锐角互余，因此α+β=90°，代入∠1=α可得：β=90°-∠1。
4. 观察∠2的位置，∠2与β组成平角，因此∠2+β=180°。
5. 将β=90°-∠1代入上式：∠2 + 90° - ∠1 = 180°，整理得∠2 - ∠1 = 90°。
【答案】
90
【知识点】
全等三角形的判定，直角三角形的性质，平角的定义
【点评】
本题的解题核心是通过网格构造全等三角形，将没有直接关联的∠1和∠2通过中间角建立联系，结合角的和差关系求解，需要学生具备一定的图形观察能力和全等三角形的应用意识。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先结合图形特征分析已知条件：∠BOC=90°，BD⊥OA、CE⊥OA，秋千绳索OB=OC。第一步先证明三角形全等：通过同角的余角相等得到一组锐角相等，结合两个直角相等、OB=OC，用AAS判定△OBD和△COE全等，得到对应边OE=BD、CE=OD；第二步结合B、C两点的地面高度差求出竖直距离DE，再代入线段关系求出OD的长度，即可得到CE的长度。
【解析】
解：
∵BD⊥OA，CE⊥OA，
∴∠BDO=∠OEC=90°，
∴∠OBD + ∠BOD = 90°，
∵∠BOC=90°，即∠COE + ∠BOD = 90°，
∴∠OBD=∠COE。
在△OBD和△COE中：
$\{\begin{array}{l}∠BDO=∠OEC \\∠OBD=∠COE \\OB=OC\end{array} $
∴△OBD≌△COE（AAS），
∴OE=BD=1.7m，CE=OD。
∵点B距地面高度1.5m，点C距地面高度1.6m，
∴两点竖直高度差DE=1.6-1.5=0.1m，
由图可知OD=OE+DE，
∴OD=1.7+0.1=1.8m，
∴CE=OD=1.8m。
【答案】
1.8
【知识点】
全等三角形的判定与性质，同角的余角相等
【点评】
本题结合荡秋千的生活场景考查全等三角形的实际应用，解题关键是准确找到全等三角形的对应关系，结合生活中的高度差转化为线段长度关系求解，能很好地锻炼学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1)要证明两条线段相等，常用方法是证明两条线段所在的三角形全等。首先根据垂直的定义得到两个直角，两个直角同时加上公共角∠BCE，即可推出夹角∠ACE=∠BCD，结合已知的两组边相等的条件，可通过SAS判定△ACE和△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证。
(2)求∠AFD的度数时，可先利用全等三角形对应角相等得到∠A=∠B，再结合对顶角相等、直角三角形两锐角互余的性质，将角度进行转化，即可求出∠AFD的度数。
【解析】
(1)证明:
∵AC⊥BC,DC⊥EC,
∴∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，即∠ACE=∠BCD.
在△ACE和△BCD中,
$\begin{cases} AC=BC, \\ ∠ACE=∠BCD, \\ CE=CD, \end{cases}$
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
(2)解:设BC与AE交于点N.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠ANC=90°.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠A=∠B.
∵∠ANC=∠BNF（对顶角相等）,
∴∠B+∠BNF=∠A+∠ANC=90°,
∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°.
【答案】
(1) 已证得$AE=BD$；(2) $\boxed{90°}$
【知识点】
全等三角形的判定与性质，垂直的定义，对顶角的性质
【点评】
本题是全等三角形应用的典型基础题，核心是通过角度的和差关系推导全等所需的等角条件，再利用全等性质实现边角的转化，能有效巩固三角形全等的相关知识。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先从已知条件推导可直接得到的结论：由AB//DE可得∠B=∠E；由BF=CE，两边同时加公共线段FC可得BC=EF，此时已有一组角相等、一组边相等。再结合给出的4个条件，逐一对照全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SAS、SSS）判断能否证明全等即可，注意SSA不能作为普通三角形的全等判定依据，重复的已知条件无法增加有效判定条件。
【解析】
首先推导已知条件隐含的结论：
1. 因为AB//DE，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ B=∠ E$；
2. 因为BF=CE，所以$BF+FC=CE+FC$，即$BC=EF$。
此时已有条件：$∠ B=∠ E$，$BC=EF$，逐个分析给出的条件：
添加①$∠ A=∠ D$：在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\begin{cases}∠ A=∠ D\\∠ B=∠ E\\BC=EF\end{cases}$，符合AAS全等判定定理，可证明$△ ABC≌△ DEF$，故①可行；
添加②$∠ B=∠ E$：该结论已由AB//DE推导得出，属于重复条件，无新增有效判定条件，无法证明全等，故②不可行；
添加③$AC=DF$：此时条件为$∠ B=∠ E$，$BC=EF$，$AC=DF$，属于SSA，不存在对应的全等判定定理，无法证明全等，故③不可行；
添加④AC//DF：根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ ACB=∠ DFE$，在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\begin{cases}∠ B=∠ E\\BC=EF\\∠ ACB=∠ DFE\end{cases}$，符合ASA全等判定定理，可证明$△ ABC≌△ DEF$，故④可行。
综上，能判定全等的是①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，平行线的性质
【点评】
本题解题核心是先从已知条件中提取隐含的相等边、相等角，再结合全等判定定理逐一验证新增条件是否有效，要特别注意SSA不能作为普通三角形全等的判定依据，避免因记错判定规则出错。
【难度系数】
0.7