【分析】
首先回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象与系数的对应规律：图象经过第一、二、四象限时，斜率$k＜0$，截距$b＞0$。接下来将题目中函数的对应系数代入规律，列出关于$m$的不等式组，解出$m$的取值范围后，在范围内筛选出所有整数即可得到答案。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）：
∵ 函数图象经过第一、二、四象限
∴ 可得不等式组$\begin{cases}k＜0 \\ b＞0\end{cases}$
本题中一次函数为$y=(m-3)x+m$，对应$k=m-3$，$b=m$，代入不等式组得：
$\begin{cases}m-3＜0 \\ m＞0\end{cases}$
解不等式$m-3＜0$，得$m＜3$
结合$m＞0$，可得$m$的取值范围是$0＜m＜3$
该范围内的整数为1、2。
【答案】
1或2
【知识点】
一次函数图象性质、解一元一次不等式组、整数解选取
【点评】
本题属于一次函数的基础常考题，核心是熟练掌握一次函数图象所在象限和系数$k$、$b$符号的对应关系，结合不等式求解即可，需要注意不要漏记截距$b$的符号要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察路程s与时间t的关系图像，可知两条线均为过原点的直线，说明路程是时间的正比例函数，且本次赛跑全程为100米。先通过横坐标判断两人跑完全程的用时，确定先到达终点的人用时12秒，另一人跑完全程用时12.5秒。接下来先求出跑得慢的人的路程与时间的函数关系式，再将t=12秒代入关系式求出此时他跑过的路程，最后用总路程减去已跑路程，即可得到剩余距离。
【解析】
解：由图像可得，赛跑全程为100米，跑完全程两人分别用时12秒、12.5秒，因此用时12秒的人先到达终点。
设跑得较慢的人的路程s关于时间t的函数解析式为$s=kt$（k为常数，$k≠0$），
把$t=12.5$，$s=100$代入解析式，得：
$100=12.5k$
解得$k=8$，即该人的s与t的函数关系式为$s=8t$。
当第一个人到达终点时，$t=12$秒，代入得此时跑得较慢的人跑过的路程为$s=8×12=96$米，
因此距离终点还剩$100-96=4$米。
【答案】
4
【知识点】
正比例函数应用、函数图像解读
【点评】
本题结合行程问题考查正比例函数的实际应用，解题的核心是能从图像中提取总路程、跑完全程的时间等关键信息，正确求出函数解析式后代入计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.75

【分析】
要解一元一次方程$ax+b-4=0$，可先将方程变形为$ax+b=4$。结合给定的一次函数$y=ax+b$，可知求该方程的解等价于求当函数值$y=4$时对应的自变量$x$的取值，我们既可以直接从表格中查找$y=4$对应的$x$值快速得到答案，也可以先求出一次函数的解析式后代入方程求解验证。
【解析】
方法1：将方程$ax+b-4=0$整理得$ax+b=4$。
因为一次函数表达式为$y=ax+b$，因此求方程的解就是找$y=4$时$x$的取值。
观察表格可知，当$y=4$时，对应的$x=1$，因此方程的解为$x=1$。
方法2（验证法）：从表格中选取两组$x、y$的对应值求函数解析式：
当$x=0$时，$y=2$，代入$y=ax+b$得$b=2$；
当$x=1$时，$y=4$，代入$y=ax+2$得$a+2=4$，解得$a=2$。
因此一次函数解析式为$y=2x+2$，代入方程$ax+b-4=0$得：
$2x+2-4=0$
解得$x=1$。
【答案】
1
【知识点】
一次函数与一元一次方程的关系；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于基础题，既可以通过函数与方程的关系直接从表格查找对应值快速解题，也可以先求函数解析式再解方程，两种方法都能得到结果，前者更简便，重点考查学生对函数与方程联系的理解应用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 首先根据直线$y=-2x+4$的解析式求出点B、D的坐标，结合已知点E的坐标，利用坐标割补法或三角形面积公式即可计算出$△ DBE$的面积；
(2) 先通过D、E两点坐标求出直线DE的解析式，得到点C的坐标，再根据全等三角形对应边相等的性质，分三类讨论点F的对称情况，即可求出所有符合条件的F点坐标。
【解析】
(1) 对于直线$y=-2x+4$：
令$y=0$，解得$x=2$，即点$B(2,0)$；
已知点D横坐标为1，代入直线解析式得$y=-2×1+4=2$，即点$D(1,2)$；
已知$E(4,4)$，利用三角形坐标面积公式：
$S_{△ DBE}=\frac{1}{2}\left|x_D(y_B-y_E)+x_B(y_E-y_D)+x_E(y_D-y_B)\right|$
代入数值计算得：
$S_{△ DBE}=\frac{1}{2}\left|1×(0-4)+2×(4-2)+4×(2-0)\right|=\frac{1}{2}×8=4$。
(2) 设直线DE的解析式为$y=kx+b$，代入$D(1,2)$、$E(4,4)$得：
$\begin{cases}k+b=2\\4k+b=4\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\frac{2}{3}\\b=\frac{4}{3}\end{cases}$，即$y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$；
令$y=0$，解得$x=-2$，即点$C(-2,0)$，$OC=2$；
$△ COF≌△ COD$（OC为公共边），分三种情况：
① 点F与点D关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标取相反数，得$F(1,-2)$；
② 点F与点D关于OC的中垂线（直线$x=-1$）对称：D到直线$x=-1$的距离为2，故对称点横坐标为$-1-2=-3$，纵坐标不变，得$F(-3,2)$；
③ 点F与②中$(-3,2)$关于x轴对称，得$F(-3,-2)$。
【答案】
(1)$\boxed{4}$；(2)$\boxed{(1,-2)}$或$\boxed{(-3,2)}$或$\boxed{(-3,-2)}$
【知识点】
一次函数的性质，全等三角形的性质，点的对称变换
【点评】
本题是一次函数与几何结合的典型题型，既考查了一次函数解析式、点坐标的基础求法，也要求学生掌握全等三角形的性质，解题时要注意分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.6

【分析】
(1) 若两个量成正比例，可先根据正比例的定义设出含比例系数k的关系式，再将已知的x、y对应值代入，求出k后整理即可得到函数表达式；
(2) 求x取定值时的y值，只需将x的取值代入第一问得到的函数表达式直接计算即可；
(3) 所求一次函数的比例系数为正，y随x的增大而增大，分别将y的两个边界值代入函数式求出对应x值，结合y的不等关系就能得到x的取值范围，注意不等号方向要对应。
【解析】
(1) 已知$y-2$与$x+3$成正比例，设$y-2=k(x+3)$（$k≠0$）。
将$x=-4$，$y=0$代入上式，得：
$(-4+3)k=0-2$
解得$k=2$
将$k=2$代入$y-2=2(x+3)$，整理得$y=2x+8$。
(2) 将$x=-1$代入$y=2x+8$，得：
$y=2×(-1)+8=6$
(3) 当$y=-2$时，代入$y=2x+8$得：
$2x+8=-2$，解得$x=-5$
当$y=6$时，代入$y=2x+8$得：
$2x+8=6$，解得$x=-1$
因为$k=2＞0$，y随x的增大而增大，所以当$-2＜y≤6$时，x的取值范围为$-5＜x≤-1$。
【答案】
(1) $y=2x+8$
(2) $6$
(3) $-5＜x≤-1$
【知识点】
正比例关系、待定系数法、一次函数与不等式
【点评】
本题属于一次函数基础题，主要考查对正比例关系的理解、待定系数法求解析式的方法，以及结合函数性质求解自变量范围的能力，掌握一次函数基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.8