【分析】
(1) 第一问有篮球、足球单价两个未知量，需要找到两个等量关系列二元一次方程组求解。已知排球单价为30元/个，若选择条件①②：条件①给出三种球各买1个总价140元，可得“篮球单价+足球单价+30=140”的等量关系；条件②给出2个足球比1个篮球贵40元，可得“2×足球单价-篮球单价=40”的等量关系，联立两个方程即可求出两个单价。
(2) 第二问是费用最值问题，先设篮球购买数量为m个，即可表示出足球的购买数量；首先根据“足球个数不超过篮球个数的2倍”列不等式求出m的取值范围，再根据“总费用=篮球总费用+足球总费用”列出总费用关于m的一次函数，结合一次函数的增减性和m为正整数的要求，即可找到使总费用最少的m值。
【解析】
(1) 设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，选择条件①②求解：
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x+y+30=140\\2y-x=40\end{cases}$
由第一个方程得$x=110-y$，代入第二个方程：
$2y-(110-y)=40$
解得$y=50$，将$y=50$代入$x=110-y$，得$x=60$
即方程组的解为$\begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}$
(2) 设该学校购买篮球m个，则购买足球$(10-m)$个，
根据题意列不等式：$10-m≤2m$，解得$m≥\frac{10}{3}$
结合$m≤10$，可得m的取值范围为$\frac{10}{3}≤ m≤10$，且m为正整数。
设总费用为w元，则：
$w=60m+50(10-m)=10m+500$
$\because 10＞0$，$\therefore w$随m的增大而增大，
$\therefore$当m取最小正整数4时，w取得最小值，最小值为$10×4+500=540$元。
【答案】
(1) 篮球的单价为60元，足球的单价为50元；
(2) 购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元。
【知识点】
1. 二元一次方程组的应用
2. 一元一次不等式的应用
3. 一次函数的最值应用
【点评】
本题结合实际采购场景，综合考查了方程、不等式和一次函数的相关知识，解题关键是准确提取题干中的等量关系和不等关系，结合一次函数的增减性求解最值，能够锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）解题思路：已知篮球单价比足球高20元，且10000元购买篮球的数量与8000元购买足球的数量相同，两种采购的总费用差是由单球单价差累加得到的，用总费用差除以单球单价差即可得到相同的采购数量，再分别用两种球的采购总价除以采购数量就能得到各自的单价。
（2）解题思路：首先根据“总费用=篮球总费用+足球总费用”，结合篮球x个、足球(120-x)个的数量关系列出总费用y关于x的函数表达式；再根据“两种球都要购买”“足球数量不多于篮球数量的$\frac{2}{3}$”两个限制条件列不等式组，求解得到x的取值范围；最后根据一次函数的增减性，结合x的取值范围找到总费用最低时的x值，即可得到最优购买方案。
【解析】
(1) 计算两种采购方案的总费用差：$10000-8000=2000$（元）
因为两种球采购数量相同，单球单价差为20元，因此采购数量为：$2000÷20=100$（个）
足球单价：$8000÷100=80$（元）
篮球单价：$80+20=100$（元）
答:篮球的单价为100元，足球的单价为80元。
(2) 购买篮球$x$个，则购买足球$(120-x)$个，根据题意列不等式组：
$\begin{cases}x≥1,\\120-x≥1,\\120-x≤\frac{2}{3}x,\end{cases}$
解不等式组得$72≤ x≤119$且x为整数。
总费用$y$的表达式为：
$y=100x+80(120-x)=20x+9600$
因此$y$与x的函数表达式及x的取值范围是$y=20x+9600$（$72≤ x≤119$且x为整数）。
因为$20＞0$，所以$y$随$x$的增大而增大，因此当$x$取最小值72时，总费用最低。
此时足球数量为：$120-72=48$（个）
答:购买篮球72个、足球48个时总费用最低。
【答案】
(1) 篮球单价为100元，足球单价为80元；
(2) 总费用函数表达式为$y=20x+9600$（$72≤x≤119$且x为整数），总费用最低的购买方案为购买篮球72个、足球48个。
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 一元一次不等式组应用
3. 一次函数的性质
【点评】
本题结合生活实际采购场景命题，既考查了基础的数量运算能力，又考查了不等式组求解、一次函数增减性在最值问题中的应用，解题时需注意自变量的取值范围要符合实际意义，避免忽略“两种球都要购买”的限制条件出错。
【难度系数】
0.7