【分析】
解题前先明确已知条件：△ABC与△A'B'C'中，已有AB=A'B'，∠B=∠B'。要找到补充后仍不能保证全等的条件，只需将各选项的条件与已知结合，逐一对照全等三角形的判定定理验证即可，注意“两边及其中一边的对角（SSA）”不能作为三角形全等的判定依据。
【解析】
已知在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，逐一分析选项：
A. 补充BC=B'C'，此时两边及其夹角对应相等，符合SAS（边角边）全等判定定理，可证△ABC≌△A'B'C'，不符合题意；
B. 补充∠C=∠C'，此时两角及其中一角的对边对应相等，符合AAS（角角边）全等判定定理，可证△ABC≌△A'B'C'，不符合题意；
C. 补充∠A=∠A'，此时两角及其夹边对应相等，符合ASA（角边角）全等判定定理，可证△ABC≌△A'B'C'，不符合题意；
D. 补充AC=A'C'，此时为两边及其中一边的对角对应相等（即SSA），没有对应的全等判定定理，无法保证两个三角形全等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定定理；SAS判定定理；AAS判定定理
【点评】
本题主要考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题的核心是熟练掌握各类全等判定的适用条件，特别注意SSA不能判定普通三角形全等，避免出现判定误区。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆全等三角形“AAS”判定的内容：两个角分别相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。接下来梳理题目现有条件：①已知∠ACB=∠ACD；②AC是△ABC和△ADC的公共边，因此AC=AC。若要用“AAS”判定全等，我们还需要补充一组角相等，且这组角是除∠ACB、∠ACD之外的另一组对应角（如果补充∠BAC=∠DAC则属于“ASA”判定，不符合要求），因此需要补充∠B=∠D。
【解析】
已知∠ACB=∠ACD，且AC为△ABC和△ADC的公共边，即AC=AC。
若添加条件∠B=∠D：
在△ABC和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}∠B=∠D \\∠ACB=∠ACD \\AC=AC\end{array} $
∴△ABC≌△ADC（AAS），符合题目要求。
【答案】
∠B=∠D
【知识点】
AAS判定三角形全等；公共边性质
【点评】
本题是全等三角形判定的开放型基础题，解题的关键是熟练掌握“AAS”判定定理的内容，区分“AAS”和“ASA”的差异，结合已知条件补充合适的相等条件即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求CE的长度，已知AE的长度，只需先求出AC的长度即可。观察图形可知∠A是△ABE和△ACD的公共角，结合已知条件∠1=∠2、BE=CD，可通过角角边（AAS）证明△ABE和△ACD全等，再利用全等三角形对应边相等得到AC=AB，最后用AC减去AE即可算出CE的长。
【解析】
在$△ ABE$和$△ ACD$中：
$\begin{cases}∠ A=∠ A\quad (\mathrm{公共角})\\∠ 1=∠ 2\quad (\mathrm{已知})\\BE=CD\quad (\mathrm{已知})\end{cases}$
$\therefore△ ABE≌△ ACD\ (\mathrm{AAS})$
$\therefore AC=AB=5\ (\mathrm{全等三角形对应边相等})$
$\because CE=AC-AE$，且$AE=2$
$\therefore CE=5-2=3$
【答案】
3
【知识点】
AAS判定全等；全等三角形的性质；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题，解题核心是准确找到包含所求线段的全等三角形，结合已知条件完成全等证明，再通过线段的和差关系计算结果，是全等判定类的常考题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明△ABE≌△DCF，可按以下思路推导：首先回忆全等三角形的判定定理，已知给出了一组角相等∠A=∠D，再结合AB//CD的条件，根据平行线内错角相等的性质可得到另一组对应角∠B=∠C，此时已有两组对应角相等，只需要再找到一组对应边相等即可；已知BF=CE，观察线段组成可知BE=BF+EF、CF=CE+EF，给相等的BF和CE同时加上公共线段EF，根据等式性质可推得BE=CF，刚好是两个三角形的一组对应边，此时三组条件满足AAS的判定要求，即可完成全等证明。
【解析】
证明:
∵AB//CD,
∴∠B=∠C.
∵BF=CE,
∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF.
在△ABE和△DCF中,
$\begin{cases} ∠B=∠C, \\ ∠A=∠D, \\ BE=CF, \end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(AAS).
【答案】
证明过程如上所示，△ABE≌△DCF得证。
【知识点】
平行线的性质；全等三角形AAS判定；线段和差运算
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题核心是结合平行线性质得到对应角相等，再通过已知线段关系推导出对应边相等，进而利用全等三角形判定定理完成证明，侧重考察基础知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明△ABC≌△ADE，首先回忆全等三角形的判定定理，题目已经给出两组对应相等的条件：∠B=∠ADE，AC=AE，还需要找到一组对应角或者对应边相等的条件。已知∠BAD=∠CAE，观察可知∠BAC=∠BAD+∠CAD，∠DAE=∠CAE+∠CAD，给两个相等的角同时加上公共角∠CAD，即可得到∠BAC=∠DAE，凑齐AAS判定全等的三个条件，就能完成证明。
【解析】
证明:
∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,
即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,
$\begin{cases} ∠BAC=∠DAE, \\ ∠B=∠ADE, \\ AC=AE, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADE(AAS).
【答案】
证明过程见上述解析。
【知识点】
角的和差计算，全等三角形AAS判定
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题的核心是通过已知角的等量关系，结合公共角推导出两个三角形的一组对应内角相等，再结合已知的角、边相等条件完成全等判定，主要考查角的等量转换能力和全等判定定理的应用能力。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题可通过构造全等三角形求解点B坐标。首先观察到△ACB是等腰直角三角形，有一组等边和直角，因此考虑过A、B两点分别向x轴作垂线，构造出两个直角三角形，利用同角的余角相等得到一组角相等，结合已知的AC=BC和两个直角，即可证明两个三角形全等，再利用全等三角形对应边相等，结合已知点的坐标计算线段长度，最终推出点B的坐标。
【解析】
过点A作$AD⊥ x$轴于点D，过点B作$BE⊥ x$轴于点E。
则$∠ ADC=∠ CEB=90°$，
$\therefore∠ CAD+∠ ACD=90°$，
$\because∠ ACB=90°$，$\therefore∠ ACD+∠ BCE=90°$，
$\therefore∠ CAD=∠ BCE$。
在$△ ADC$和$△ CEB$中：
$\begin{cases}∠ ADC=∠ CEB\\∠ CAD=∠ BCE\\AC=BC\end{cases}$
$\therefore△ ADC≌△ CEB(\mathrm{AAS})$。
已知$C(-2,0)$，$A(-6,3)$，
$\therefore AD=3$，$DC=(-2)-(-6)=4$，$OC=2$，
由全等得：$CE=AD=3$，$BE=DC=4$，
$\therefore OE=CE-OC=3-2=1$，
又$\because$点B在第一象限，
$\therefore$点B的坐标为$(1,4)$。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定（AAS），平面直角坐标系坐标，等腰直角三角形性质
【点评】
本题是平面直角坐标系与全等三角形结合的典型题型，解题核心是通过作垂线构造全等三角形，实现坐标与线段长度的转化，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7