【分析】
（1）求解一次函数解析式需要确定k、b两个参数：首先根据两直线平行时斜率k相等的性质，结合已知正比例函数y=2x可直接确定k值；再将已知点(-2,4)代入一次函数表达式，即可解出b的值，得到完整的函数解析式。
（2）求一次函数与坐标轴围成的三角形面积，需先找到函数与x轴、y轴的交点坐标：分别令x=0求对应y值，得到与y轴的交点；令y=0求对应x值，得到与x轴的交点。该三角形为直角三角形，两条直角边长度为两个交点横、纵坐标的绝对值，代入直角三角形面积公式即可求出结果。
【解析】
(1)
∵一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象平行，
∴$k=2$。
∵一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(-2,4)$，
∴将$x=-2$，$y=4$，$k=2$代入表达式得：$-2×2+b=4$，解得$b=8$，
∴一次函数$y=kx+b$的表达式为$y=2x+8$。
(2)在$y=2x+8$中，令$x=0$，得$y=8$，即与y轴交点为$(0,8)$；令$y=0$，得$2x+8=0$，解得$x=-4$，即与x轴交点为$(-4,0)$。
∴一次函数图象与坐标轴围成的三角形的两条直角边长分别为$|-4|=4$和$|8|=8$，
∴面积为$\frac{1}{2}×4×8=16$。
【答案】
(1) $y=2x+8$；(2) $16$
【知识点】
1. 两直线平行的性质 2. 待定系数法求一次函数解析式 3. 一次函数与坐标轴交点
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，解题核心是先利用两直线平行的特性确定k值，再结合已知点坐标求出解析式，计算面积时需注意将交点坐标转化为线段长度（取绝对值），整体逻辑清晰，是巩固一次函数基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 求直线与x轴的交点坐标，利用x轴上点的纵坐标为0的特征，令y=0代入直线$l_1$的解析式，结合$k≠0$即可求出点A的横坐标，得到A点坐标。
(2) ①当$k=-1$时，先确定直线$l_1$的解析式，令$x=0$求出B点坐标；再将B点坐标代入直线$l_2$的解析式求出参数$b$，得到$l_2$的完整解析式后，令$y=0$求出C点坐标；A、C均在x轴上，AC的长度为两点横坐标的差，三角形的高为B点纵坐标的绝对值，代入三角形面积公式即可计算面积。
②统计整点时，按y的取值从0到2逐行筛选：先确定每个y值对应的x的取值范围，再找出范围内的整数x，统计所有符合要求的点即可，注意不要漏算边界上的点。
【解析】
(1) 对于直线$l_1:y=kx-2k(k＜0)$，令$y=0$，得$kx-2k=0$，
∵$k＜0$即$k≠0$，
∴解得$x=2$，即点A坐标为$(2,0)$。
(2) ①当$k=-1$时，直线$l_1$的解析式为$y=-x+2$，
令$x=0$，得$y=2$，
∴$B(0,2)$。
∵直线$l_2:y=2x+b$过点$B(0,2)$，代入得$b=2$，
∴$l_2$的解析式为$y=2x+2$，令$y=0$，得$2x+2=0$，解得$x=-1$，
∴$C(-1,0)$。
∵$A(2,0)$，
∴$AC=2-(-1)=3$，AC边上的高为OB的长度2，
∴$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×3×2=3$。
②根据三个顶点坐标，逐行统计整点：
y=2时，仅有点$B(0,2)$，共1个；
y=1时，x的取值范围为$-0.5≤x≤1$，整数x为0、1，对应2个点；
y=0时，x的取值范围为$-1≤x≤2$，整数x为-1、0、1、2，对应4个点；
合计$1+2+4=7$个。
【答案】
(1)$(2,0)$
(2)①$△ ABC$的面积为$3$；②$7$，对应答图：
【知识点】
一次函数图象性质、三角形面积计算、整点计数
【点评】
本题综合考查一次函数与坐标轴交点的求解、三角形面积计算以及整点计数，解题时要结合图象分析，计数整点时注意不要遗漏边界上的符合要求的点。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）第一问为一元一次方程实际应用，我们可设A品种礼盒售价为未知数，根据“A比B售价少20元”表示出B的售价，再结合“25件A的总售价+15件B的总售价=3500元”的等量关系列方程求解即可。
（2）第二问是不等式组与一次函数结合的最值问题，先设A品种礼盒销售m盒，用总销量表示出B的销量，再根据“A的销量≤1.5倍B的销量”“总成本≤54050元”两个不等关系列不等式组，求出m的取值范围；再根据“总收益=A的单盒利润×A销量+B的单盒利润×B销量”列出收益关于m的一次函数，结合一次函数的增减性，在m的取值范围内找到使收益最大的m值，即可得到最优方案和最大收益。
【解析】
(1)设A品种柑橘礼盒每件的售价为x元，则B品种柑橘礼盒每件的售价为$(x+20)$元。
由题意得$25x+15(x+20)=3500$
解得$x=80$
$\therefore x+20=80+20=100$
答:A品种柑橘礼盒每件的售价为80元，B品种柑橘礼盒每件的售价为100元。
(2)设销售A品种柑橘礼盒$m$盒，则销售B品种柑橘礼盒$(1000-m)$盒。
由题意得$\begin{cases} m≤ 1.5(1000-m) \\ 50m+60(1000-m)≤ 54050 \end{cases}$
解第一个不等式得$m≤600$，解第二个不等式得$m≥595$，故不等式组解集为$595≤ m≤ 600$。
设收益为$w$元，由题意得$w=(80-50)m+(100-60)·(1000-m)=-10m+40000$。
$\because -10＜0$，
$\therefore w$随$m$的增大而减小，
$\therefore$当$m=595$时，$w$取得最大值，最大值为$-10×595+40000=34050$，
此时，$1000-m=1000-595=405$(盒)。
答:要使农户收益最大，应该安排销售A品种柑橘礼盒595盒，B品种柑橘礼盒405盒，农户在这次农产品展销活动中的最大收益为34050元。
【答案】
(1)A品种柑橘礼盒每件售价80元，B品种柑橘礼盒每件售价100元；
(2)销售A品种柑橘礼盒595盒、B品种柑橘礼盒405盒时收益最大，最大收益为34050元。
【知识点】
一元一次方程应用、一元一次不等式组应用、一次函数最值应用
【点评】
本题以乡村振兴为背景的实际应用综合题，结合了方程、不等式组、一次函数三类核心知识点，解题关键是准确提取题干中的等量、不等关系列式，再结合一次函数增减性求最值，能有效考查学生将数学知识应用到实际场景的能力。
【难度系数】
0.65