【分析】
要解决这道题，首先掌握一次函数图象的画法：通常找函数与x轴、y轴的交点，两点确定一条直线即可画出图象。
1. 求与坐标轴围成的三角形面积：先找到函数与x轴、y轴的交点坐标，两个交点到原点的距离就是三角形的两条直角边长，再用三角形面积公式计算即可。
2. 求x在固定范围时y的取值范围：先根据k的符号判断一次函数的增减性，再分别代入区间端点的x值，算出对应的y值，即可得到y的范围。
3. 求平移后的解析式：一次函数平移时斜率k不变，所以先设出平移后的解析式（k仍为2），再将已知点代入解析式求出未知参数b即可。
【解析】
画图步骤：令x=0，得y=-4，对应点为(0,-4)；令y=0，得2x-4=0，解得x=2，对应点为(2,0)，过(0,-4)和(2,0)画直线，即为y=2x-4的图象，如答图所示。
(1) 函数图象与x轴交点为(2,0)，与y轴交点为(0,-4)，则围成的直角三角形的两条直角边长度分别为2、4，面积$S=\frac{1}{2}×2×4=4$。
(2) 一次函数$y=2x-4$中$k=2＞0$，因此y随x的增大而增大。
当x=0时，$y=2×0-4=-4$；当x=4时，$y=2×4-4=4$。
因此当$0≤x≤4$时，y的取值范围是$-4≤y≤4$。
(3) 一次函数平移时k值不变，设平移后的直线解析式为$y=2x+b$。
将点$(-3,1)$代入解析式得：$2×(-3)+b=1$，解得$b=7$。
因此平移后的直线的函数表达式为$y=2x+7$。
【答案】
画图如答图所示。
(1)4
(2)$-4≤ y≤4$
(3)$y=2x+7$
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数平移规律；待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数的基础综合题，围绕一次函数的画图、面积计算、增减性应用、平移规律展开考查，结合图象分析解题更直观，是需要熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路如下：首先，过x轴上的点A作x轴的垂线，垂线上所有点的横坐标都和点A的横坐标相等，因此点B的横坐标为a；其次，点B在直线y=2x+3上，将x=a代入直线解析式即可得到点B的纵坐标；最后，线段AB是竖直线段，长度等于两点纵坐标差的绝对值（A在x轴上纵坐标为0，因此AB长度就是点B纵坐标的绝对值），据此列绝对值方程求解即可，注意绝对值方程有两个解，不要漏解。
【解析】
解：
∵AB垂直于x轴，点A的坐标为$(a,0)$
∴点B的横坐标与点A相同，为$a$
将$x=a$代入直线解析式$y=2x+3$，得点B的纵坐标为$2a+3$
∵A点纵坐标为0，线段$AB=5$
∴$AB=|(2a+3)-0|=|2a+3|=5$
分两种情况解方程：
①当$2a+3=5$时，$2a=2$，解得$a=1$
②当$2a+3=-5$时，$2a=-8$，解得$a=-4$
综上，$a$的值为1或-4。
【答案】
$a$的值为1或$-4$
【知识点】
1.一次函数点坐标特征
2.竖线段长度计算
3.绝对值方程解法
【点评】
本题是一次函数与坐标系线段长度结合的基础题，解题核心是明确垂直于x轴的直线上点的横坐标相等的特点，注意线段长度为非负数，列方程时要添加绝对值符号，避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
(1) 要得直线$l_2$的函数表达式，需先确定$l_2$上两个已知点的坐标：已知$C(0,4)$，还需求交点$E$的坐标。首先根据“两平行直线的一次项系数相等”求出$l_1$的$k$值，得到$l_1$的解析式后，将$E(3,m)$代入即可求出$m$，得到$E$点坐标；再用待定系数法，结合$C$、$E$两点坐标即可求出$l_2$的解析式。
(2) 四边形$AOCE$是不规则图形，采用割补法计算面积：先求出直线$l_2$与$x$轴交点$D$的坐标，用$△ OCD$的面积减去$△ AED$的面积，即可得到四边形$AOCE$的面积。
【解析】
(1) $\because$直线$l_1:y=kx-2$与直线$y=x$平行，两平行直线一次项系数相等，$\therefore k=1$，
$\therefore$直线$l_1$的解析式为$y=x-2$，
令$y=0$，得$0=x-2$，解得$x=2$，即$A(2,0)$。
$\because E(3,m)$在直线$l_1$上，将$x=3$代入$y=x-2$，得$m=3-2=1$，即$E(3,1)$。
$\because$直线$l_2$与$y$轴交于$C(0,4)$，$\therefore$设$l_2$的函数表达式为$y=ax+4$，
将$E(3,1)$代入得$1=3a+4$，解得$a=-1$，
$\therefore$直线$l_2$对应的函数表达式为$y=-x+4$。
(2) 对$l_2:y=-x+4$，令$y=0$，得$0=-x+4$，解得$x=4$，即$D(4,0)$。
$\therefore OC=4$，$OD=4$，$AD=OD-OA=4-2=2$，$△ AED$的高为$E$点纵坐标的绝对值$1$。
$S_{四边形AOCE}=S_{△ OCD}-S_{△ AED}$
$=\frac{1}{2}× OC× OD-\frac{1}{2}× AD×|y_E|$
$=\frac{1}{2}×4×4-\frac{1}{2}×2×1$
$=8-1=7$
【答案】
(1) $y=-x+4$
(2) $7$
【知识点】
一次函数的性质，待定系数法求解析式，割补法求面积
【点评】
本题是一次函数基础综合题，考查了一次函数的基本性质、待定系数法求解析式的常规方法，以及不规则图形面积的计算技巧，解题关键是准确求出各点坐标，灵活使用割补法简化面积计算。
【难度系数】
0.7