【分析】
解题时先回忆一次函数$y=kx+b$中系数$k、b$分别对图象的影响规律：首先$k$决定直线的倾斜方向，$b$决定直线与$y$轴的交点位置，先结合$k＜0$判断直线经过的基础象限，再结合$b＜0$补充判断完整的经过象限，即可得出不经过的象限。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$：
1. 当$k＜0$时，直线从左上向右下倾斜，一定经过第二、第四象限；
2. 当$b＜0$时，直线与$y$轴的交点在$y$轴的负半轴；
结合两个条件可知，该一次函数的图象经过第二、第三、第四象限，因此不经过第一象限。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 一次函数图象与性质
2. k的几何意义
3. b的几何意义
【点评】
本题是一次函数性质的基础考题，核心考查一次函数中系数$k、b$与图象所在象限的对应关系，熟记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$，当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。本题已知$k＜0$，因此只需要比较三个点横坐标的大小，就能根据增减性直接判断对应纵坐标$y_1、y_2、y_3$的大小关系，也可以通过代入横坐标计算纵坐标的数值再比较大小，两种方法都可行，用增减性判断更简便。
【解析】
方法一（利用一次函数增减性）：
∵ 一次函数$y=kx-1$中，$k＜0$，
∴ $y$随$x$的增大而减小，
∵ 三点的横坐标满足：$-3 ＜ -1 ＜ 1$，
∴ 对应纵坐标的大小关系为：$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$。
方法二（代入计算验证）：
将三点横坐标分别代入解析式得：
$y_1 = k×(-1) -1 = -k -1$，
$y_2 = k×(-3) -1 = -3k -1$，
$y_3 = k×1 -1 = k -1$，
∵ $k＜0$，可令$k=-1$（取任意负数均可），则：
$y_1 = -(-1)-1=0$，$y_2=-3×(-1)-1=2$，$y_3=-1-1=-2$，
∴ $2＞0＞-2$，即$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$。
【答案】
$y_3＜y_1＜y_2$
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题考查一次函数性质的基础应用，掌握$k$的符号与函数增减性的对应关系是解题的核心，两种解题方法都可以灵活选用，代入特殊值验证的方法更直观，不容易出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查一次函数的增减性规律，解题思路如下：首先回忆一次函数$y=kx+b(k≠0)$的增减性与一次项系数$k$的对应关系：当$k＜0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小；接下来找到题中函数的一次项系数为$m-2$，结合题意列不等式求解即可，注意$m＜2$时一次项系数不为0，天然满足一次函数的定义。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b(k≠0)$，若函数值$y$随$x$的增大而减小，则一次项系数$k＜0$。
本题中一次函数为$y=(m-2)x-5$，它的一次项系数$k=m-2$，根据题意可列不等式：
$m-2＜0$
移项解得$m＜2$，此时$m-2≠0$，符合一次函数的定义要求。
【答案】
$m＜2$
【知识点】
1. 一次函数的性质
2. 解一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数性质的基础考查题，只要牢记一次函数增减性和一次项系数符号的对应关系，就能快速列式求解，是对基础知识点的常规检验。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算一次函数与两坐标轴围成的三角形面积，首先需要找到直线与x轴、y轴的交点坐标：一次函数与y轴交点的横坐标为0，与x轴交点的纵坐标为0，代入函数式即可求出两个交点的坐标；由于两坐标轴互相垂直，所以围成的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别是两个交点到原点的距离，最后代入直角三角形面积公式计算即可。
【解析】
第一步，求直线与y轴的交点坐标：
当$x=0$时，代入$y=-2x+8$，得$y=-2×0+8=8$，即直线与y轴的交点为$(0,8)$，该点到原点的距离为8。
第二步，求直线与x轴的交点坐标：
当$y=0$时，代入$y=-2x+8$，得$0=-2x+8$，解得$x=4$，即直线与x轴的交点为$(4,0)$，该点到原点的距离为4。
第三步，计算三角形面积：
直线与两坐标轴围成的是直角三角形，两条直角边长分别为4和8，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得面积$S=\frac{1}{2}×4×8=16$。
【答案】
16
【知识点】
1.一次函数的图象性质
2.一次函数与坐标轴交点求解
3.三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数模块的基础常考题，解题核心是先通过代入法求出一次函数与两坐标轴的交点坐标，再结合直角三角形的面积公式计算结果，熟练掌握代入求值求交点的方法是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 解决一次函数图象平行的问题，核心依据是：若两条一次函数直线平行，则它们的一次项系数（k值）相等，且截距（b值）不相等。本题已知函数平行于$y=x+1$，因此令两个函数的一次项系数相等列方程，求解即可得到m的值，验证截距不同即可确认符合要求。
(2) 一次函数的增减性由一次项系数k的符号决定：当k＜0时，y随x的增大而减小。因此本题直接令该函数的一次项系数小于0，解不等式即可得到m的取值范围。
(3) 一次函数图象不经过第二象限，结合图象特征可得出两个限制条件：一是函数图象呈上升趋势，即一次项系数k＞0；二是函数与y轴的交点在原点或y轴负半轴，即常数项b≤0。据此列出不等式组，求解公共解集即可得到m的取值范围。
【解析】
(1)
∵该函数图象平行于直线$y=x+1$,
∴$2m+3=1$,解得 $m=-1$.
(2)
∵该函数的值 $y$ 随自变量 $x$ 的增大而减小,
∴$2m+3＜0$,解得 $m＜-\frac{3}{2}$.
(3)
∵该函数图象不经过第二象限,
∴$\begin{cases}2m+3＞0,\\m-1≤0,\end{cases}$ 解得$-\frac{3}{2}＜m≤1$.
【答案】
(1) $m=-1$；
(2) $m＜-\dfrac{3}{2}$；
(3) $-\dfrac{3}{2}＜m≤1$
【知识点】
一次函数的性质；两直线平行的条件；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，围绕一次函数系数k、b的几何意义展开考查，解题时可结合函数图象的特征辅助理解性质，尤其注意第三问中“不经过第二象限”包含图象过原点的情况，不要漏掉常数项等于0的情况。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题思路可从一次函数的增减性入手：①先根据一次函数的解析式判断函数的增减性，一次函数y=kx+b（k≠0）中，k的正负决定y随x的变化规律；②已知三个点的纵坐标，先比较三个纵坐标的大小；③结合函数增减性，就能得到对应横坐标的大小关系。也可以将三个点代入解析式，分别用含b的式子表示出x₁、x₂、x₃，再比较大小。
【解析】
方法一：利用一次函数增减性求解
对于一次函数y=3x-b，其中k=3＞0，因此y随x的增大而增大。
已知三个点的纵坐标分别为-3、-2、1，可得-3 ＜ -2 ＜ 1。
因为y值越大，对应的x值越大，所以x₁ ＜ x₂ ＜ x₃。
方法二：代入计算比较
将点A(x₁,-3)代入y=3x-b，得-3=3x₁ - b，解得x₁=(b-3)/3；
将点B(x₂,-2)代入y=3x-b，得-2=3x₂ - b，解得x₂=(b-2)/3；
将点C(x₃,1)代入y=3x-b，得1=3x₃ - b，解得x₃=(b+1)/3。
因为(b-3)/3 ＜ (b-2)/3 ＜ (b+1)/3，所以x₁ ＜ x₂ ＜ x₃。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用题，两种解题方法都比较直观，熟练掌握一次函数的增减性可以快速解题，避免计算。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据题意明确自变量和函数值的变化关系：当自变量x变为x+2时，对应的函数值y变为y-6，将两组对应的x、y值分别代入一次函数解析式，通过两式作差消去未知数x和常数项，即可求出k的值。
【解析】
解：已知一次函数解析式为$y=kx+2$ ①
当x增加2时，新的自变量为$x+2$，此时y减少6，对应的函数值为$y-6$，代入解析式得：
$y-6 = k(x+2) + 2$ ②
用②式减去①式，得：
$(y-6) - y = [k(x+2)+2] - (kx+2)$
左边化简得$-6$，右边化简得$kx+2k+2 -kx -2 = 2k$
即$-6=2k$，解得$k=-3$。
【答案】
B
【知识点】
1.一次函数的性质 2.函数值与自变量的对应关系
【点评】
本题考查一次函数中参数的求解，核心是掌握自变量与函数值的对应代入规则，通过作差法可以快速消去无关变量，简化计算过程，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题要求判断直线恒过的定点，定点的含义是无论参数k取何值，该点坐标都满足直线解析式。解题可以从两个思路入手：一是将解析式中含k的项合并，令k的系数为0，消除k对函数值的影响，即可求出定点坐标；二是将各选项坐标逐一代入解析式，验证等式是否对任意k都成立。
【解析】
方法一：整理解析式法
对直线$y=kx-2k+1$变形，提取含k项的公因式k，可得：
$y = k(x-2) + 1$
若要y的取值不受k的影响，需让k的系数为0，即：
$x-2=0$，解得$x=2$
将$x=2$代入变形后的解析式，得$y=0+1=1$
因此无论k取何值，直线都经过点$(2,1)$。
方法二：代入验证法
A. 将$(0,1)$代入解析式：左边$=1$，右边$=k×0-2k+1=-2k+1$，仅当$k=0$时左右相等，不是恒成立，排除；
B. 将$(2,1)$代入解析式：左边$=1$，右边$=2k-2k+1=1$，左右恒相等，符合要求；
C. 将$(0,-2k)$代入解析式：左边$=-2k$，右边$=-2k+1$，$-2k≠-2k+1$，不成立，排除；
D. 将$(2,-2k)$代入解析式：左边$=-2k$，右边$=1$，仅当$k=-\frac{1}{2}$时左右相等，不是恒成立，排除。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象性质；一次函数过定点判断
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用，解题核心是消除参数k对函数值的影响，既可以通过整理解析式快速找到定点，也可以用代入排除法快速筛选答案，是一次函数章节的常考题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较a和b的大小，首先根据直线l经过的象限判断一次函数的系数符号，再结合两点在直线上的特征，分别判断a、b的正负，进而得出大小关系。首先设直线l的一次函数解析式，过第一、三象限说明一次项系数k＞0，过第四象限说明常数项小于0；再将点B代入解析式可得b等于常数项，即b为负数；将点A代入解析式，结合k＞0可推出a为正数，正数大于负数，即可得结论。
【解析】
设直线l的解析式为$y=kx+m$（$k≠0$）。
1. 由直线l经过第一、三、四象限，可得：一次项系数$k＞0$，常数项$m＜0$。
2. 将点$B(0,b)$代入解析式，当$x=0$时，$y=m=b$，因此$b=m＜0$，即b是负数。
3. 将点$A(a,1)$代入解析式，得$1=ka + b$，整理得$ka=1 - b$。
因为$b＜0$，所以$1 - b＞1＞0$，又$k＞0$，因此$a＞0$，即a是正数。
4. 正数大于负数，故$a＞b$。
【答案】
$＞$
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数性质的基础应用，解题的核心是通过直线经过的象限确定一次函数系数的符号，再结合函数图象上的点满足函数解析式，判断出a、b的正负即可比较大小。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决求直线关于x轴对称的直线解析式问题，首先需明确关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数。我们可以用两种符合学段要求的思路求解：思路1，利用坐标对称的关系，将对称点代入原直线解析式直接推导；思路2，先找到原直线与坐标轴的两个交点，求出这两个点关于x轴的对称点，再用待定系数法求新直线的解析式。
【解析】
方法一：坐标对称代入法
若点$(x,y)$在直线$l_2$上，则它关于$x$轴对称的点$(x,-y)$一定在直线$l_1$上。
将$(x,-y)$代入$l_1$的表达式$y=2x-6$，可得：
$-y=2x-6$
等式两边同时乘$-1$整理得：$y=-2x+6$。
方法二：待定系数法
1. 先求直线$l_1$与坐标轴的交点：
令$y=0$，则$2x-6=0$，解得$x=3$，即$l_1$与$x$轴交点为$(3,0)$，该点在$x$轴上，关于$x$轴对称后仍为$(3,0)$，属于$l_2$上的点；
令$x=0$，则$y=2×0 -6=-6$，即$l_1$与$y$轴交点为$(0,-6)$，它关于$x$轴对称的点为$(0,6)$，也属于$l_2$上的点。
2. 设直线$l_2$的解析式为$y=kx+b$，将$(3,0)$和$(0,6)$代入：
代入$(0,6)$得：$b=6$；
将$b=6$和$(3,0)$代入得：$3k +6=0$，解得$k=-2$。
因此直线$l_2$的解析式为$y=-2x+6$。
【答案】
$y=-2x+6$
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象与性质
【点评】
本题属于一次函数图象轴对称变换的基础题型，解题核心是掌握坐标轴对称的点的坐标规律，也可通过找特殊点对称后求解析式，是对一次函数性质的基础应用。
【难度系数】
0.8