1.在下表中用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出7的倍数。
上表中( )既是2的倍数，又是7的倍数，它们是2和7的( )，其中最小的是( )，它是2和7的( )。
答案：用“○”圈出的2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50
用“△”圈出的7的倍数：7、14、21、28、35、42、49
上表中(14、28、42)既是2的倍数，又是7的倍数，它们是2和7的(公倍数)，其中最小的是(14)，它是2和7的(最小公倍数)。
2.填空。
100以内（含100）10的倍数 100以内15的倍数
100以内10和15的公倍数
10和15的最小公倍数是( )。
答案：左侧椭圆（仅为100以内10的倍数）：10、20、40、50、70、80、100
中间重叠区域（100以内10和15的公倍数）：30、60、90
右侧椭圆（仅为100以内15的倍数）：15、45、75
10和15的最小公倍数是( 30 )。
3.8和12的公倍数有哪些？其中最小的是几？
方法一:依次列举8和12的倍数。
8的倍数:8,16,24,32,40,48,…
12的倍数:______________________________________________________________________
8和12的公倍数有( ),
其中最小的是( )。
方法二:先写出较小数8的倍数。
8的倍数:8,16,24,32,40,48,…
再在8的倍数里找出12的倍数,它们的公倍数有
( ),其中最小的是( )。
答案：12的倍数:12,24,36,48,60,72,…
8和12的公倍数有(24,48,72,…),
其中最小的是(24)。
再在8的倍数里找出12的倍数,它们的公倍数有(24,48,…),其中最小的是(24)。
答：8和12的公倍数有24,48,72,…，其中最小的是24。
4.写出下面各组数的最小公倍数。
6和4
14和35
40和30
答案：2 | 6 4
------
3 2
6和4的最小公倍数：2×3×2=12
7 | 14 35
-------
2 5
14和35的最小公倍数：7×2×5=70
10 | 40 30
-------
4 3
40和30的最小公倍数：10×4×3=120
5. 用分解质因数的方法求12和18的最小公倍数。
首先,分解质因数。
$12=2×2×3$ $18=2×3×3$
然后,找到12和18的最大公因数$2×3=6$。
12独有的质因数是2,18独有的质因数是3。
12和18的最小公倍数是$6×2×3=36$。
练一练:请你用分解质因数的方法求15和20的最小公倍数。
答案：首先，分解质因数。
$15=3×5$
$20=2×2×5$
然后，找到15和20的最大公因数$5$。
15独有的质因数是3，20独有的质因数是2、2。
15和20的最小公倍数是$5×3×2×2=60$。
答：15和20的最小公倍数是60。
6. 新情境题 智能充电桩＞某新能源充电站有一批智能充电桩，对其中的电池模组进行自检。已知电池模组的总数不超过60块。如果每8块一组自检，可以正好分完；如果每14块一组自检，也可以正好分完。这批电池模组最少有多少块？
答案：8的倍数：8、16、24、32、40、48、56……
14的倍数：14、28、42、56……
8和14的公倍数中小于等于60的最小数是56
答：这批电池模组最少有56块。
7. 新情境题 5G基站＞某5G基站同时使用两个载波频率(单位: MHz), 它们的最大公因数为6, 最小公倍数为72。已知其中一个载波频率为18 MHz, 另一个载波频率是多少？
答案：6×72÷18
=432÷18
=24
答：另一个载波频率是24 MHz。
