2026年综合应用创新题典中点五年级数学上册苏教版第51页解析答案

探索:荣德小学五(1)班举行数学讨论会,在讨论会上,荣老师给同学们发了一张表格。
(先填表,再回答问题)

同学们填完表格后,展开了讨论。
①梦梦:"当两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。"
②天天:"当两个数的最大公因数是1时,它们的最小公倍数是( )。"
③蓝蓝:"我发现两个数的最大公因数和最小公倍数的积( )这两个数的积。"
很多同学都认同蓝蓝的发现,但是是否所有的非0自然数都符合这个规律?老师解答了大家的疑问。

④同同:"通过老师的讲解,我发现两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商的公因数只有1。"
应用:请你根据以上发现试着解决下面的问题。
1.已知A、B两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72,A是36,则B是多少?
2.两个小于50的自然数的积是726,它们的最大公因数是11,这两个自然数分别是多少?
3.已知两个自然数的积是240,最小公倍数是60,这两个自然数分别是多少?
4.两个自然数的最大公因数是24,最小公倍数是144,这两个自然数的和是多少?
5.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,求这两个自然数的差。

答案：填表：
| | 8和24 | 6和9 | 3和7 | 8和12 | 5和6 | 9和18 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 最大公因数 | 8 | 3 | 1 | 4 | 1 | 9 |
| 最小公倍数 | 24 | 18 | 21 | 24 | 30 | 18 |
| 最大公因数和最小公倍数的积 | 192 | 54 | 21 | 96 | 30 | 162 |
| 两个数的积 | 192 | 54 | 21 | 96 | 30 | 162 |
① 较小的数；较大的数
② 两个数的乘积
③ 等于
---
1.
$12×72÷36=24$
答：B是24。
2.
$726÷11÷11=6$
$6=2×3$
$11×2=22$
$11×3=33$
答：这两个自然数分别是22和33。
3.
$240÷60=4$
$60÷4=15$
$15=1×15=3×5$
$4×1=4$，$4×15=60$
$4×3=12$，$4×5=20$
答：这两个自然数分别是4和60或12和20。
4.
$144÷24=6$
$6=1×6=2×3$
$24×1+24×6=168$
$24×2+24×3=120$
答：这两个自然数的和是168或120。
5.
$50÷5=10$
$10=1+9=3+7$
$5×9-5×1=40$
$5×7-5×3=20$
答：这两个自然数的差是40或20。