1. 已知整数$a,b$满足$|a| + |b - 1| = 1$，则满足条件的$a + b$的值有 （
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：点拨:因为 a,b 是整数,且|a|+|b-1|=1,
所以|a|=0,|b-1|=1或|a|=1,|b-1|=0.
①当|a|=0,|b-1|=1时,a=0,b=2或a=0,b=0,
所以a+b=2或a+b=0；
②当|a|=1,|b-1|=0时,a=1,b=1或a=-1,b=1,
所以a+b=2或a+b=0.
综上所述,a+b的值有0或2两个.
2.(1)比较下列各式的大小：
$|5|+|3|$ ______ $|5+3|$，$|-5|+|-3|$ ______ $|(-5)+(-3)|$，
$|-5|+|3|$ ______ $|(-5)+3|$，$|0|+|-5|$ ______ $|0+(-5)|$……
(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：
当$a,b$为有理数时，$|a|+|b|$ ______ $|a+b|$；(填“$≥$”“$≤$”“$＞$”或“$＜$”)
(3)根据(2)中你得出的结论，当$|x|+|-2|=|x-2|$时，直接写出$x$的取值范围.
答案：(1)= = ＞ =
(2)≥
(3)解:根据(2)中得出的结论,当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围是x≤0.
3. 若$a,b$满足$|a|＜|b|≤4$，且$a,b$为整数.
(1)直接写出$a,b$的最大值；
(2)当$a,b$为何值时，$|a|+b$有最小值？此时，最小值是多少？
答案：解:(1)因为|a|＜|b|≤4,且a,b为整数,
所以a的最大值为3,b的最大值为4.
(2)因为|a|≥0,
所以当a=0时,|a|最小,
所以当a=0,b=-4时,|a|+b有最小值,最小值是-4.
