1.运用加法的运算律计算$(+6\dfrac{1}{3})+(-18)+(+4\dfrac{2}{3})+(-6.8)+18+(-3.2)$时,最简便的是 (
D
)
A.$[(+6\dfrac{1}{3})+(+4\dfrac{2}{3})+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]$
B.$[(+6\dfrac{1}{3})+(-6.8)+(+4\dfrac{2}{3})]+[(-18)+18+(-3.2)]$
C.$[(+6\dfrac{1}{3})+(-18)]+[(+4\dfrac{2}{3})+(-6.8)]+[18+(-3.2)]$
D.$[(+6\dfrac{1}{3})+(+4\dfrac{2}{3})]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]$
答案:1.D
2. 用$[x]$表示不大于$x$的整数中最大的整数,如$[2.4]=2,[-3.1]=-4$,则$[-5.2]+[4.8]=$
-2
.
答案:2.-2
3. 阅读第(1)小题的计算方法,再用这种方法计算第(2)小题.
(1)计算: $-5 \frac{5}{6}+(-9 \frac{2}{3})+17 \frac{3}{4}+(-3 \frac{1}{2})$
解: 原式 $=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1 \frac{1}{4})$
$=-1 \frac{1}{4}$.
上面这种解题方法叫作拆项法.
(2)计算: $(-2000 \frac{5}{6})+(-1999 \frac{2}{3})+4000 \frac{2}{3}+(-1 \frac{1}{2})$.
答案:3. 解: 原式 $=(-2000-\frac{5}{6})+(-1999-\frac{2}{3})+(4000+\frac{2}{3})+(-1-\frac{1}{2})$
$=(- 2000 - 1999 + 4000 - 1)+(-\frac{5}{6}-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})$
$=0-1 \frac{1}{3}+0$
$=-1 \frac{1}{3}$.