3. 已知 $ x=-3 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ (k+3)x+2=3x-2k $ 的解.
(1)求 $ k $ 的值；
(2)已知线段 $ AB=6 \ \mathrm{cm} $，$ C $ 是直线 $ AB $ 上一点，且 $ BC=kAC $，若 $ D $ 是 $ AC $ 的中点，求线段 $ CD $ 的长.
答案：3.解:(1)把 $ x=-3 $ 代入方程$(k+3)x+2=3x-2k$,得
$-3(k+3)+2=-9-2k$,解得 $ k=2 $.
(2)由(1)知 $ k=2 $,所以 $ BC=2AC $.
当点 C 在线段 AB 上时,如答图①,
因为 $ AB=6 \mathrm{~cm},BC=2AC $,
所以 $ AC=2 \mathrm{~cm},BC=4 \mathrm{~cm} $.
因为 D 为 AC 的中点,所以 $ CD=\frac{1}{2}AC=1 \mathrm{~cm} $;
当点 C 在 BA 的延长线上时,如答图②,
因为 $ BC=2AC,AB=6 \mathrm{~cm} $,所以 $ AC=6 \mathrm{~cm} $.
因为 D 为 AC 的中点,所以 $ CD=\frac{1}{2}AC=3 \mathrm{~cm} $.
综上,CD 的长为 1 cm 或 3 cm.
