1.若关于x的方程$x+2=2(m-x)$的解满足方程$\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1$，则m的值是
$\frac{1}{4}$
$\frac{13}{4}$
.
答案：1.$\frac{1}{4}$或$\frac{13}{4}$ 点拨:由题意,得$x-\frac{1}{2}=1$或$x-\frac{1}{2}=-1$,解得$x=\frac{3}{2}$或$x=-\frac{1}{2}$,将$x=\frac{3}{2}$代入方程$x+2=2(m-x)$,得$\frac{3}{2}+2=2(m-\frac{3}{2})$,解得$m=\frac{13}{4}$;将$x=-\frac{1}{2}$代入方程$x+2=2(m-x)$,得$-\frac{1}{2}+2=2(m+\frac{1}{2})$,解得$m=\frac{1}{4}$,故$m$的值是$\frac{1}{4}$或$\frac{13}{4}$.
2. 阅读解方程的途径并解答问题.
(1)按照图①所示的途径,填写图②内的空格；
(2)已知关于 $ x $ 的方程$\frac{a|x|}{2}+c=\frac{b|x+1|}{3}$的解是 $ x=1 $ 或 $ x=2 $ ($ a,b,c $ 均为常数),求关于 $ x $ 的方程$\frac{a|kx+m|}{2}+c=\frac{b|kx+m+1|}{3}$ ($ k,m $ 为常数,$ k≠0 $)的解.(用含 $ k,m $ 的代数式表示)
答案：2. (1)$x-1=2\quad x=3$
(2)解:由题意,得$kx+m=1$或$kx+m=2$,
解得$x=\frac{1-m}{k}$或$x=\frac{2-m}{k}$.
