1.(2024·无锡模拟)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.原来有米
$\frac{5}{2}$
斗.
答案：1.$\frac{5}{2}$
2. 如图,有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求有几块白皮.如果设白皮有$ x $块,则黑皮有$ (32 - x) $块,每块白皮有六条边,共$ 6x $条边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮有$ 3x $条边.依题意可列方程为________.
答案：2.$3x=5(32-x)$
3.若$(m-3)x^{|m|-2}+1=0$是关于$x$的一元一次方程,将下列式子先化简,再求值:
$(3m^3 - \frac{5}{2}m^2 - \frac{1}{3}m - 2) - (2m^3 - \frac{3}{2}m^2 + \frac{5}{3}m - 3).$
答案：3. 解:由题意可知$|m|-2=1$,且$m-3≠0$,解得$m=-3$.
原式$=3m^3-\frac{5}{2}m^2-\frac{1}{3}m-2-2m^3+\frac{3}{2}m^2-\frac{5}{3}m+3= m^3-m^2-2m+1$,
把$m=-3$代入上式,得原式$=-27-9+6+1=-29$.
