1. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分. ①$x^3$；②$x^3+y^2$；③$x^2y$；④$2ab^2$这四个整式是对这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有 （
B
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：1. B 点拨:整式①③④都符合题意.
2.若多项式$(m+4)x^{3}+x^{n-1}-5x-6$是关于$x$的二次三项式，则$m+n-(x-2)^{2}$的最大值为________.
答案：2. −1 点拨:因为多项式$(m+4)x^{3}+x^{n-1}-5x-6$是关于$x$的二次三项式,所以$m+4=0,n-1=2$,解得$m=-4$,$n=3$.又因为$(x-2)^2≥0$,所以$m+n-(x-2)^2$的最大值为$-4+3-0=-1$.
3. 若多项式$4x^{n+2} -5x^{2-n} +6$是关于$x$的三次多项式，求代数式$n^3 -2n +3$的值.
答案：3. 解:由题意,可知该多项式最高次项为3次,
当$n+2=3$时,此时$n=1$,
所以$n^3-2n+3=1-2+3=2$;
当$2-n=3$时,此时$n=-1$,
所以$n^3-2n+3=-1+2+3=4$.
综上所述,代数式$n^3-2n+3$的值为2或4.
