1. (数形结合)涂一涂,填一填。
答案：1.涂6格 6 涂2格 2 涂3格 3 涂6格 6
解析：
涂6格 $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$ 涂2格 $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ 涂3格 $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$ 涂6格 $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$
(1) 在括号里填合适的数。
$ \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{64} = \frac{6}{8} = \frac{3}{(\ \ \ \ \ \ )} = \frac{12}{(\ \ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{32} $
$ (\ \ \ \ \ \ ) ÷ 56 = \frac{28}{(\ \ \ \ \ \ )} = \frac{4}{7} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{21} = \frac{36}{(\ \ \ \ \ \ )} $
答案：2.(1)48 4 16 24 32 49 12 63
解析：
48；4；16；24；32；49；12；63
$(2) $把$ \frac{7}{10} $的分子乘$ 3,$要使分数的大小不变$,$分母要乘$($
$3$
$)。$
答案：2.(2)3
$(3) \frac{45}{81} $的分母除以$ 9,$要使分数的大小不变$,$分子应除以$($
$9$
$)$或减少$($
$40$
$)。$
答案：2.(3)9 40
$(4) $一个分数的分子、分母先同时除以$ 2,$再同时乘$ 8 $后得
到
$ \frac{32}{24} ,$原来这个分数是$($
$\frac{8}{6}$
$)。$
答案：$2.(4)\frac{8}{6}$
解析：
$\frac{32}{24}÷8×2=\frac{4}{3}×2=\frac{8}{6}$
3. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这些分数在直线上表示出来。
答案：
解析：
$\frac{1}{2}=\frac{8}{16}$，$\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$
在直线上，$\frac{1}{2}$和$\frac{8}{16}$用同一个点表示，$\frac{12}{8}$和$\frac{3}{2}$用同一个点表示。
表示如下：0，$\frac{1}{2}(\frac{8}{16})$，1，$\frac{12}{8}(\frac{3}{2})$，2
(1) 下面各组分数中,不相等的是(
C
)。
$A.\frac{4}{7} $和$ \frac{12}{21} $
$B.\frac{35}{5} $和$ \frac{42}{6}$
$C.1 \frac{2}{3} $和$ 2 \frac{6}{9} $
$D.\frac{60}{8} $和$ \frac{30}{4} $
答案：4.(1)C
解析：
A. $\frac{12}{21}=\frac{12÷3}{21÷3}=\frac{4}{7}$，相等；
B. $\frac{35}{5}=7$，$\frac{42}{6}=7$，相等；
C. $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}=\frac{15}{9}$，$2\frac{6}{9}=\frac{24}{9}$，$\frac{15}{9}\neq\frac{24}{9}$，不相等；
D. $\frac{60}{8}=\frac{60÷2}{8÷2}=\frac{30}{4}$，相等。
C
$(2) \frac{7}{17} $的分子增加$ 21,$要使分数的大小不变$,$下面的说法不正确的是$($
$A$
$)。$
A.分母增加 21
B.分母增加 51
C.分母乘 4
D.分母增加 3 倍
答案：4.(2)A
解析：
原分数为$\frac{7}{17}$，分子增加21后变为$7 + 21=28$，$28÷7 = 4$，即分子扩大到原来的4倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变为$17×4 = 68$。分母增加的值为$68-17 = 51$，增加的倍数为$(68 - 17)÷17=3$倍。选项A中分母增加21后为$17+21 = 38$，$\frac{28}{38}\neq\frac{7}{17}$，所以说法不正确的是A。
A
5. (说理表达)爸爸买了一个大西瓜,弟弟想多吃一些。爸爸说:“我吃$$ \frac{1}{5} $$,哥哥吃$$ \frac{2}{10} $$,你吃$$ \frac{3}{15} $$,剩下的给妈妈,怎么样?”弟弟一听满意极了。
答案：$5.\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{3}{15} \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5} 1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
$\frac{1}{5}＜\frac{2}{5}$弟弟没有多吃，妈妈吃的最多。
$6. ($算理理解$)$在探究分数的基本性质时$,$奇奇说$:“$这无须质疑$,$我们可以将分数转化成除法证明$!”$
$ \frac{2}{3} = 2 ÷ 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{4}{6} = (\ \ \ \ \ \ ) ÷ 6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{6}{9} = 6 ÷ (\ \ \ \ \ \ ) $
因为$ 2 ÷ 3 = (\ \ \ \ \ \ ) ÷ 6 = 6 ÷ (\ \ \ \ \ \ ) ,$
所以$ \frac{2}{3} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )} 。$
答案：$6.4 9 4 9 \frac{4}{6}=\frac{6}{9} $商不变的规律
$7. ($思维过程$)$一个分数的分子加上$ 1,$结果是$ \frac{3}{4} ;$分子减去$ 1,$结果是$ \frac{1}{2} 。$这个分数是$($
$\frac{5}{8}$
$)。$
答案：$7.\frac{5}{8} $解析：把得到的两个分数化成同分母分数，
$\frac{3}{4}=\frac{6}{8},\frac{1}{2}=\frac{4}{8},\frac{6 - 1}{8}=\frac{4 + 1}{8}，$所以原分数是$\frac{5}{8}。$
