1. 如图所示为一个由圆柱和圆锥形物体合在一起做成的水箱，以500升/时的速度向该空水箱里注水。
(1)需要多少小时能把水箱注满？($\pi$取3)
(2)下面的图(
②
)能表示水面高度的变化规律。
答案：1. (1)$3 × (1 ÷ 2)^2 × (1 + 1 × \frac {1}{3}) = 1$(立方米)
1立方米$= 1000$立方分米$= 1000$升 $1000 ÷ 500 = 2$(时) (2) ②
2. 新情境 地域美食 兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清朝。其制作流程分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在和面环节，马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2毫米粗，那么一条面节拉出的面条一共长多少米？
答案：2. $2$毫米$= 0.2$厘米 $3.14 × (2 ÷ 2)^2 × 15 = 47.1$(立方厘米) $47.1 ÷ 3.14 ÷ (0.2 ÷ 2)^2 = 1500$(厘米) $1500$厘米$= 15$米
解析：
2毫米=0.2厘米
$3.14×(2÷2)^2×15=47.1$（立方厘米）
$47.1÷3.14÷(0.2÷2)^2=1500$（厘米）
1500厘米=15米
3. 新趋势 说理表达 如图，有一个长方形$ABCD$，以$AD$边所在的直线为轴旋转一周，想象一下旋转后形成的立体图形的样子。以下对话，谁的想法正确？为什么？
凯凯：“涂色部分和未涂色部分旋转后形成的立体图形的体积之比是$1:1$。”
丽丽：“不对不对，不是$1:1$，应该是$2:1$。”
答案：3. 丽丽的想法正确 以AD边所在的直线为轴旋转一周成圆柱，未涂色部分旋转后形成的圆锥的体积是圆柱的$\frac {1}{3}$，涂色部分旋转后形成的立体图形的体积是圆柱的$\frac {2}{3}$，所以涂色部分和未涂色部分旋转后形成的立体图形的体积之比是$2:1$
解析：
丽丽的想法正确。以AD边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱，圆柱体积为$\pi r^2h$（其中$r = 6\,\mathrm{cm}$，$h = 9\,\mathrm{cm}$）。未涂色部分旋转后形成圆锥，其体积为$\frac{1}{3}\pi r^2h$，是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。涂色部分体积为圆柱体积减去圆锥体积，即圆柱体积的$\frac{2}{3}$。因此，涂色部分和未涂色部分体积之比是$\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=2:1$。
