(1)把一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形按 6∶1 的比放大后，长方形的长是(
18
)厘米。
答案：1.(1)18
(2)把一个边长为 12 厘米的正方形按 1∶3 的比缩小后，正方形的周长是(
16
)厘米。
答案：1.(2)16
解析：
缩小后的边长：$12×\frac{1}{3}=4$厘米
缩小后的周长：$4×4=16$厘米
16
(3)一个正方形的边长为 6 cm，将其按(
20
)∶(
1
)的比放大后，面积是 144 dm²。
答案：1.(3)20 1
2. 在方格纸上按 2∶3 的比画出三角形缩小后的图形；按 3∶1 的比画出梯形放大后的图形。
答案：2.
(1)根据下图中三个长方形提供的信息，写出一个比例：(
答案不唯一,如1:2=2:4
)。
答案：3.(1)答案不唯一,如1:2=2:4
(2)已知 $ a∶b = c∶d $($ a、b、c、d $ 不为 0)，若将 $ a $ 扩大到原来的 8 倍，$ b $ 缩小到原来的 $ \frac{1}{8} $，$ c $ 不变，要使比例仍然成立，则 $ d $ 应除以(
64
)。
答案：3.(2)64
解析：
因为$a∶b = c∶d$，所以$ad = bc$。
$a$扩大到原来的8倍变为$8a$，$b$缩小到原来的$\frac{1}{8}$变为$\frac{1}{8}b$，$c$不变，设此时$d$变为$d'$，要使比例成立，则$8a × d'=\frac{1}{8}b × c$。
由$ad = bc$可得$bc = ad$，代入上式：$8a × d'=\frac{1}{8}ad$，两边同时除以$a$（$a\neq0$）得$8d'=\frac{1}{8}d$，解得$d'=\frac{1}{64}d$，即$d$应除以64。
64
(3)在比例 $ 4∶15 = 8∶30 $ 中，如果第一个比的后项增加 5，要使比例成立，那么第二个比的后项应增加(
10
)。
答案：3.(3)10
解析：
第一个比的后项增加5后变为$15 + 5 = 20$，设第二个比的后项应增加$x$，则第二个比的后项变为$30 + x$。
因为比例仍然成立，所以$4∶20 = 8∶(30 + x)$。
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$4×(30 + x) = 20×8$。
$4×(30 + x) = 160$
$30 + x = 160÷4$
$30 + x = 40$
$x = 40 - 30$
$x = 10$
10
(4)一个比例的两个内项的最大公因数是 1，它们的积是 36，一个外项是 0.6，这个比例是(
答案不唯一,如0.6:4=9:60
)或(
0.6:1=36:60
)。(不能用完全相同的 4 个数)
答案：3.(4)答案不唯一,如0.6:4=9:60 0.6:1=36:60
解析：
0.6:4=9:60
0.6:1=36:60
(1)判断 $ 1.4∶2 $ 和 $ 7∶10 $ 是否能组成比例，可以这样想：因为 $ 1.4×10 = 14 $，$ 2×7 = 14 $，所以 $ 1.4∶2 $ 和 $ 7∶10 $ 可以组成比例。这是根据(
D
)判断的。
A.积不变的规律
B.比的意义
C.比例的意义
D.比例的基本性质
答案：4.(1)D
(2)在一幅图纸上有大、小两个圆，与大、小两个圆的半径比能组成比例的是(
B
)。
A.这幅图纸的比例尺
B.大、小两个圆的周长比
C.大、小两个圆的面积比
D.无法确定
答案：4.(2)B
5. $ \frac{2}{5} $、$ \frac{1}{4} $、$ \frac{4}{7} $ 和哪些数可以组成比例？把组成的比例写出来。(每种情况写一个比例)
(1)(
$\frac{7}{40}$
)，比例：(
$\frac{2}{5}$:$\frac{4}{7}$=$\frac{7}{40}$:$\frac{1}{4}$
)。
(2)(
$\frac{32}{35}$
)，比例：(
$\frac{2}{5}$:$\frac{1}{4}$=$\frac{32}{35}$:$\frac{4}{7}$
)。
(3)(
$\frac{5}{14}$
)，比例：(
$\frac{1}{4}$:$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{14}$:$\frac{4}{7}$
)。
答案：5.(1)$\frac{7}{40}$ $\frac{2}{5}$:$\frac{4}{7}$=$\frac{7}{40}$:$\frac{1}{4}$(组成的比例不唯一)
(2)$\frac{32}{35}$ $\frac{2}{5}$:$\frac{1}{4}$=$\frac{32}{35}$:$\frac{4}{7}$(组成的比例不唯一)
(3)$\frac{5}{14}$ $\frac{1}{4}$:$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{14}$:$\frac{4}{7}$(组成的比例不唯一)
6. 根据 $ 12×1.5 = 9×2 $ 这个等式，写出 8 个不同的比例。
答案：6.12:9=2:1.5 9:12=1.5:2
12:2=9:1.5 2:12=1.5:9 1.5:9=2:12 9:1.5=12:2 1.5:2=9:12 2:1.5=12:9
