(1)若一个圆的半径扩大为原来的 2 倍，则直径按(
2
)：(
1
)的比放大，周长按(
2
)：(
1
)的比放大，面积按(
4
)：(
1
)的比放大。
答案：1.(1)2 1 2 1 4 1
(2)若一幅建筑施工图的比例尺是 $1:1000$，则这幅建筑施工图的图上面积与实际面积的比是(
1:1000000
)；若图上面积是 $20cm^{2}$，则实际面积是(
2000
)$m^{2}$。
答案：1.(2)1:1000000 2000
(3)把一个平行四边形按(
3:2
)的比放大，放大后的平行四边形与原来平行四边形对应底边长的比是 $3:2$，对应高的比是(
3:2
)，对应面积的比是(
9:4
)。
答案：1.(3)3:2 3:2 9:4
(4)把一个三角形按(
1:2
)的比缩小后，小三角形与大三角形对应底边长的比是 $1:2$，对应高的比是(
1:2
)，对应面积的比是(
1:4
)。
答案：1.(4)1:2 1:2 1:4
(1)一朵花的实际面积是 $3cm^{2}$，在比例尺是 $4:1$ 的图纸上，它的面积是(
C
)$cm^{2}$。
A.3
B.12
C.48
D.60
答案：2.(1)C
解析：
比例尺是 $4:1$，表示图上距离是实际距离的4倍。
面积比是比例尺的平方，即 $4^2:1^2 = 16:1$。
实际面积是 $3\,\mathrm{cm}^2$，图上面积为 $3 × 16 = 48\,\mathrm{cm}^2$。
C
(2)(生活应用)在一幅比例尺模糊的地图上，量得某地是一个长 2.5 厘米、宽 0.6 厘米的长方形区域，而该地的实际面积为 15000 平方厘米。这幅地图的比例尺是(
B
)。
A.$1:100000000$
B.$1:100$
C.$1:10000$
D.$1:1000$
答案：2.(2)B
解析：
地图上长方形区域的面积：$2.5×0.6 = 1.5$（平方厘米）
实际面积与地图面积的比：$15000:1.5 = 10000:1$
比例尺是长度比，面积比是比例尺的平方，所以比例尺为$\sqrt{10000:1}=100:1$，即$1:100$
B
(3)如图，将平行四边形 $ABCD$ 按一定的比放大后得到平行四边形 $AEFG$，并且 $AB = BE$。
下面说法错误的是(
D
)。
A.$AG = 2AD$
B.$EF = 2BC$
C.图形的周长扩大到原来的 2 倍
D.图形的面积扩大到原来的 2 倍
答案：2.(3)D
解析：
因为平行四边形$ABCD$放大后得到平行四边形$AEFG$，且$AB = BE$，所以$AE=AB + BE=2AB$，放大比例为$2:1$。
A. $AG$与$AD$是对应边，放大比例为$2:1$，则$AG = 2AD$，正确。
B. $EF$与$BC$是对应边，放大比例为$2:1$，则$EF = 2BC$，正确。
C. 周长与边长成正比，放大比例为$2:1$，周长扩大到原来的$2$倍，正确。
D. 面积与边长的平方成正比，放大比例为$2:1$，面积扩大到原来的$2^2=4$倍，错误。
D
3. (操作探究)如图，将三角形①按 $1:3$ 的比缩小后得到三角形②。将两个三角形分别绕线段 $AC$ 所在的直线旋转后，得到大圆锥和小圆锥。大圆锥的体积是 84.78 立方厘米，求小圆锥的体积。
答案：$3.\frac{1}{3} × \frac{1}{3} × \frac{1}{3}=\frac{1}{27} 84.78 × \frac{1}{27}=3.14($立方厘米)
解析：
因为三角形①按$1:3$的比缩小后得到三角形②，所以小圆锥与大圆锥的相似比为$1:3$。
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$，体积比等于相似比的立方，即$(\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}$。
已知大圆锥体积是$84.78$立方厘米，所以小圆锥体积为$84.78×\frac{1}{27}=3.14$立方厘米。
$3.14$
4. 把一个面积是 $16cm^{2}$ 的正方形放大，放大后的正方形的面积是原来正方形面积的 9 倍。放大后的正方形的边长是多少厘米？
答案：4.16×9=144(cm²) 144=12×12 边长是12cm
5. 把一块长与宽的比是 $7:2$ 的长方形土地画在比例尺是 $1:500$ 的图纸上，长方形的周长是 36 厘米。求这块长方形土地的实际面积。
答案：5.36÷2÷(7+2)=2(厘米)
长:7×2×500=7000(厘米) 7000厘米=70米
宽:2×2×500=2000(厘米) 2000厘米=20米
70×20=1400(平方米)
