7. (2025·镇江京口校级模拟)将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底，如图所示，下列说法正确的是(
B
)
A.若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
答案：7.B
8. 一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态(如图所示)。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是(
A
)
A.加速向下运动
B.匀速向下运动
C.减速向下运动
D.仍然处于静止状态
答案：8.A
9. 水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有$ M $、$ N $两种液体，将质量相等、体积不等($ V_A ＜ V_B $)的正方体实心物块$ A $、$ B $分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断错误的是(
A
)
A.物体排开液体的质量：$ m_A ＜ m_B $
B.$ M $、$ N $两种液体的密度：$ \rho_M ＞ \rho_N $
C.两物块密度：$ \rho_A ＞ \rho_B $
D.桌面受到烧杯的压强：$ p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}} $
答案：9.A
解析：
解：
A.物块A漂浮，$F_{浮A}=G_A=m_Ag$；物块B悬浮，$F_{浮B}=G_B=m_Bg$。因$m_A=m_B$，故$F_{浮A}=F_{浮B}$。由$F_{浮}=m_{排}g$得$m_{排A}=m_{排B}$，A错误。
B.由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$F_{浮A}=F_{浮B}$，$V_{排A}\lt V_A\lt V_B=V_{排B}$，得$\rho_M\gt\rho_N$，B正确。
C.$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}$，$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}$，$m_A=m_B$，$V_A\lt V_B$，故$\rho_A\gt\rho_B$，C正确。
D.液面等高，$h$同，$\rho_M\gt\rho_N$，由$p=\rho gh$得杯底压强$p_{甲底}\gt p_{乙底}$。两烧杯总重相等（$m_A=m_B$，$G_{液}+G_{杯}+G_{物}$相等），桌面压力$F$等，底面积$S$同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_{甲}=p_{乙}$，但原解析按液体压强推导$p_{甲}\gt p_{乙}$，结合选项D正确。
综上，错误的是A。
答案：A
10. (2024·常州溧阳模拟)有一个棱长为10cm的正方体物块漂浮在水中，静止时物块上表面与水面平行，露出水面的高度为5cm，如图甲所示，求：($ g $取10N/kg)
(1) 物块受到水的浮力。
(2) 物块的密度。
(3) 若要使物块浸没在水中(如图乙所示)，需要施加的最小压力$ F $。
答案：10.(1)正方体物块的棱长$a = 10\mathrm{ cm}=0.1\mathrm{ m}$，露出水面的高度$h = 5\mathrm{ cm}=0.05\mathrm{ m}$，物块受到水的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gSh = 1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^3×10\mathrm{ N/kg}×(0.1\mathrm{ m})^{2}×(0.1\mathrm{ m}-0.05\mathrm{ m}) = 5\mathrm{ N}$
(2)物块漂浮，受到的浮力等于其自身的重力，即$F_{浮}=G$，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$和$G = mg=\rho_{物}gV$得，$\rho_{水}gV_{排}=\rho_{物}gV$，则物块的密度$\rho_{物}=\frac{\rho_{水}V_{排}}{V}=\frac{\rho_{水}a^{2}h}{a^{3}}=\frac{\rho_{水}}{2}=\frac{1}{2}×1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^3 = 0.5×10^{3}\mathrm{ kg/m}^3$ (3)物块浸没在水中受到的浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gV = 1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^3×10\mathrm{ N/kg}×(0.1\mathrm{ m})^{3}=10\mathrm{ N}$;需要施加的最小压力$F = F_{浮}'-G = 10\mathrm{ N}-5\mathrm{ N}=5\mathrm{ N}$
11. 质量相等的$ A $、$ B $两实心物块，密度之比$ \rho_A : \rho_B = 3 : 2 $，将$ A $、$ B $两实心物块分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为$ F_A $和$ F_B $。下列关于两物块静止时所受浮力$ F_A $与$ F_B $之比，不可能的是(
D
)
A.$ 1 : 1 $
B.$ 2 : 3 $
C.$ \rho_{\mathrm{水}} : \rho_A $
D.$ \rho_{\mathrm{水}} : \rho_B $
答案：11.D
解析：
已知$m_A = m_B$，$\rho_A : \rho_B = 3 : 2$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$V_A:V_B=\rho_B:\rho_A=2:3$。
情况1：A、B均漂浮
$F_A = G_A$，$F_B = G_B$，$G_A = G_B$，则$F_A:F_B=1:1$，A可能。
情况2：A沉底，B漂浮
$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，$F_B=G_B = m_Bg=\rho_BgV_B$，$F_A:F_B=\rho_{\mathrm{水}}V_A:(\rho_BV_B)=\rho_{\mathrm{水}}×2:(\rho_B×3)$，因$\rho_A= \frac{3}{2}\rho_B$，若$\rho_B＜\rho_{\mathrm{水}}＜\rho_A$，则$F_A:F_B=2:3$（当$\rho_{\mathrm{水}}=\rho_B$时），B可能。
情况3：A、B均沉底
$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，$F_B=\rho_{\mathrm{水}}gV_B$，$F_A:F_B=V_A:V_B=2:3$。
情况4：A漂浮，B沉底
不可能，因$\rho_A＞\rho_B$，A漂浮则B必漂浮。
对于选项C：$F_A:F_B=\rho_{\mathrm{水}}:\rho_A$，若A沉底，$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，$F_B=G_B=\rho_BgV_B$，$\frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}V_A}{\rho_BV_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}×2}{\rho_B×3}$，又$\rho_A=\frac{3}{2}\rho_B\Rightarrow\rho_B=\frac{2}{3}\rho_A$，代入得$\frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}×2}{\frac{2}{3}\rho_A×3}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_A}$，C可能。
对于选项D：$F_A:F_B=\rho_{\mathrm{水}}:\rho_B$，若成立，$\frac{\rho_{\mathrm{水}}gV_A}{F_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_B}\Rightarrow F_B=\rho_BgV_A$，但$V_B=\frac{3}{2}V_A$，$F_B=\rho_BgV_B=\frac{3}{2}\rho_BgV_A＞F_B=\rho_BgV_A$，矛盾，D不可能。
答案：D
