1. 把重为10N的物体全部压入装满水的溢水杯中，此时测得溢出的水重为12N，则当物体静止后物体所处的状态及所受的浮力大小为(
D
)
A.漂浮，$ F_{\mathrm{浮}} = 12 \mathrm{N} $
B.悬浮，$ F_{\mathrm{浮}} = 12 \mathrm{N} $
C.沉底，$ F_{\mathrm{浮}} = 10 \mathrm{N} $
D.漂浮，$ F_{\mathrm{浮}} = 10 \mathrm{N} $
答案：1.D
解析：
物体全部压入水中时，排开水的重力$G_{\mathrm{排}}=12\,\mathrm{N}$，根据阿基米德原理，此时浮力$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=12\,\mathrm{N}$。物体重力$G=10\,\mathrm{N}$，因为$F_{\mathrm{浮}}＞G$，物体将上浮，静止后漂浮。漂浮时浮力等于重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G=10\,\mathrm{N}$。
D
2. 将一枚鸡蛋放入均匀盐水溶液中，静止时如图所示。若再向杯子里加入一些清水，则(
B
)
A.鸡蛋在水中的位置不变
B.鸡蛋会下沉
C.鸡蛋所受的浮力变大
D.鸡蛋可能会上浮
答案：2.B
3. (2025·无锡模拟)甲、乙、丙三个小球的质量$ m $和体积$ V $如表所示，将它们浸没在水中释放，当三个小球静止后，三个小球所受的浮力分别为$ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $和$ F_{\mathrm{丙}} $。下列判断正确的是(
C
)
A.$ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} ＞ F_{\mathrm{丙}} $
B.$ F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} = F_{\mathrm{丙}} $
C.$ F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} ＞ F_{\mathrm{丙}} $
D.$ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} = F_{\mathrm{丙}} $
答案：3.C
解析：
1. 计算各小球密度：$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{丙}}=\frac{m_{\mathrm{丙}}}{V_{\mathrm{丙}}}=\frac{40\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 判断浮沉状态：$\rho_{\mathrm{甲}}＞\rho_{\mathrm{水}}$（沉底），$\rho_{\mathrm{乙}}=\rho_{\mathrm{水}}$（悬浮），$\rho_{\mathrm{丙}}＜\rho_{\mathrm{水}}$（漂浮）。
3. 计算浮力：$F_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{甲}}$，$F_{\mathrm{乙}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{乙}}$，$F_{\mathrm{丙}}=m_{\mathrm{丙}}g$。因$V_{\mathrm{甲}}=V_{\mathrm{乙}}=50\ \mathrm{cm}^3$，故$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$；$F_{\mathrm{丙}}=0.04\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.4\ \mathrm{N}$，$F_{\mathrm{甲}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{N}$，则$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$。
C
4. 如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。这是因为(
C
)
A.苹果受到的浮力较大
B.苹果的体积较大
C.梨子的密度较大
D.梨子受到的重力较大
答案：4.C
5. 甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则下列说法正确的是(
B
)
A.甲杯中液体的密度较大
B.乙杯底部所受液体的压强较大
C.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
D.鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
答案：5.B
解析：
解：鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮。
悬浮时：$\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{蛋}}$，漂浮时：$\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{蛋}}$，故$\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{甲}}$，A错误。
两杯中液面相平，即$h$相同，由$p=\rho gh$，$\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{甲}}$，得$p_{\mathrm{乙}}＞p_{\mathrm{甲}}$，B正确。
鸡蛋在甲、乙中均受力平衡，浮力等于重力，$F_{\mathrm{浮甲}}=F_{\mathrm{浮乙}}=G_{\mathrm{蛋}}$，C错误。
由$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g$，$F_{\mathrm{浮甲}}=F_{\mathrm{浮乙}}$，得$m_{\mathrm{排甲}}=m_{\mathrm{排乙}}$，D错误。
答案：B
6. 如图所示，实心正方体木块质地均匀、棱长为4cm，将该木块轻轻地放入倾斜放置且装满酒精的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出32g酒精。$ g $取10N/kg，酒精的密度为0.8g/cm³。求：
(1) 木块受到的浮力。
(2) 木块排开酒精的体积。
(3) 木块的密度。
答案：6.(1)木块受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = 32×10^{-3}\mathrm{ kg}×10\mathrm{ N/kg}=0.32\mathrm{ N}$ (2)由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得，木块排开酒精的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{酒精}g}=\frac{0.32\mathrm{ N}}{0.8×10^{3}\mathrm{ kg/m}^3×10\mathrm{ N/kg}} = 4×10^{-5}\mathrm{ m}^3 = 40\mathrm{ cm}^3$ (3)因为木块漂浮，所以$G_{木}=F_{浮}=G_{排}$，即$m_{木}g = m_{排}g$，则$m_{木}=m_{排}=32\mathrm{ g}$;木块的体积$V_{木}=a^{3}=(4\mathrm{ cm})^{3}=64\mathrm{ cm}^3$，木块的密度$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{32\mathrm{ g}}{64\mathrm{ cm}^3}=0.5\mathrm{ g/cm}^3$
