7. (2024·贵港期末)如图所示，将两个完全相同的长方体分别水平与竖直静置在水中，它们的上表面和下表面受到的(
A
)
A.压强差不等，压力差相等
B.压强差不等，压力差不等
C.压强差相等，压力差不等
D.压强差相等，压力差相等
答案：7.A
8. 如图，在容器中放一个上下底面积为10cm²、高为6cm、体积为80cm³的均匀石鼓，其下底面与容器底部紧紧接触，容器中水面与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力为(g取10N/kg)(
B
)
A.0
B.0.2N
C.0.6N
D.0.8N
答案：8.B
解析：
解：石鼓体积$V=80\,\mathrm{cm}^3$，底面积$S=10\,\mathrm{cm}^2$，高$h=6\,\mathrm{cm}$。
石鼓实心部分体积$V_{\mathrm{实}}=S× h=10\,\mathrm{cm}^2×6\,\mathrm{cm}=60\,\mathrm{cm}^3$。
空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{实}}=80\,\mathrm{cm}^3 - 60\,\mathrm{cm}^3=20\,\mathrm{cm}^3=2×10^{-5}\,\mathrm{m}^3$。
浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×2×10^{-5}\,\mathrm{m}^3=0.2\,\mathrm{N}$。
答案：B
9. (2025·泰州姜堰二模)小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中(金属块始终未与容器底接触)，溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是(
C
)
A.随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C.金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
答案：9.C
10. 有质量相同的两个实心球甲、乙，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球浸没在水中，此时甲、乙两球所受浮力之比为
5:2
，两弹簧测力计的示数之比为
5:8
。
答案：10.5:2 5:8
解析：
解：设水的密度为$\rho$，两球质量均为$m$。
甲球密度$\rho_甲=2\rho$，乙球密度$\rho_乙=5\rho$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，甲球体积$V_甲=\frac{m}{2\rho}$，乙球体积$V_乙=\frac{m}{5\rho}$。
两球浸没水中，排开水的体积等于球的体积，浮力$F_浮=\rho gV_排$。
甲球浮力$F_{浮甲}=\rho gV_甲=\rho g\frac{m}{2\rho}=\frac{mg}{2}$，乙球浮力$F_{浮乙}=\rho gV_乙=\rho g\frac{m}{5\rho}=\frac{mg}{5}$。
浮力之比$\frac{F_{浮甲}}{F_{浮乙}}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{mg}{5}}=\frac{5}{2}$。
弹簧测力计示数$F=G-F_浮=mg-F_浮$。
甲示数$F_甲=mg-\frac{mg}{2}=\frac{mg}{2}$，乙示数$F_乙=mg-\frac{mg}{5}=\frac{4mg}{5}$。
示数之比$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{4mg}{5}}=\frac{5}{8}$。
5:2；5:8
11. 如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中某一深度处。如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下底面下降的高度h变化关系的图像。求：(g取10N/kg)
（1）圆柱体浸没时受到的浮力。
（2）圆柱体的密度。
（3）圆柱体刚好浸没在水中时，其下底面受到水的压力。
答案：$11.(1)G=F_{拉}=15N,$
$F_{浮}=G-F=15N-5N=10N (2)$根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得$V_{排}=$
$\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10N}{1 × 10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg}=10^{-3}m^{3},V=V_{排},\rho=\frac{m}{V}=$
$\frac{G}{gV}=\frac{15N}{10N/kg × 10^{-3}m^{3}}=1.5 × 10^{3}kg/m^{3} (3)F_{下}=F_{浮}+$
$F_{上}=10N+0=10N$
12. (2025·徐州沛县二模)如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是(图中所画不代表金属球的实际大小)(
D
)
A.Fₚₚ=Fₚₚ
B.Fₚₚ＜Fₚₚ
C.Gₚ＜Gₚ
D.Gₚ＞Gₚ
答案：12.D
解析：
解：设甲球重力为$G_{甲}$，体积为$V_{甲}$，密度为$\rho_{甲}$；乙球重力为$G_{乙}$，体积为$V_{乙}$，密度为$\rho_{乙}$。
弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，由题意知$F_{甲示}=F_{乙示}$，即：
$G_{甲}-\rho_{水}gV_{甲}=G_{乙}-\rho_{酒精}gV_{乙}$
又$G = \rho Vg$，代入得：
$\rho_{甲}V_{甲}g-\rho_{水}gV_{甲}=\rho_{乙}V_{乙}g-\rho_{酒精}gV_{乙}$
化简：
$V_{甲}(\rho_{甲}-\rho_{水})=V_{乙}(\rho_{乙}-\rho_{酒精})$
已知$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，且$\rho_{甲}＞\rho_{水}$（金属球浸没水中下沉），$\rho_{乙}＞\rho_{酒精}$（金属球浸没酒精中下沉）。
设$\rho_{甲}-\rho_{水}=a$，$\rho_{乙}-\rho_{酒精}=b$，因$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$且$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$a ＜ b$，故$V_{甲}＞V_{乙}$。
$G_{甲}-G_{乙}=\rho_{水}gV_{甲}-\rho_{酒精}gV_{乙}$，由于$V_{甲}＞V_{乙}$且$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$\rho_{水}gV_{甲}＞\rho_{酒精}gV_{乙}$，所以$G_{甲}＞G_{乙}$。
结论：D.Gₚ＞Gₚ
