1. 下列情景中，为了增大压强的是(
D
)
A.房屋建在承重面积更大的地基上
B.通过沼泽地时脚下垫木板
C.载重汽车装有很多轮子
D.压路机的碾子质量很大
答案：1. D
2. 某同学在冰面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的正确措施是(
B
)
A.立即向岸边跑去
B.就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C.立即改成单脚站立
D.站在原处不动
答案：2. B
3. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知$L_{A}:L_{B}=3:1$，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为(
A
)
A.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
B.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:3$
C.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
D.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=3:1$
答案：3. A
解析：
解：设长方体铜块的横截面积为$S$，密度为$\rho$，重力加速度为$g$。
因为$L_{A}:L_{B}=3:1$，设$L_{A}=3L$，$L_{B}=L$。
$V_{A}=SL_{A}=3SL$，$V_{B}=SL_{B}=SL$。
$m_{A}=\rho V_{A}=3\rho SL$，$m_{B}=\rho V_{B}=\rho SL$。
$F_{A}=G_{A}=m_{A}g=3\rho SLg$，$F_{B}=G_{B}=m_{B}g=\rho SLg$，故$F_{A}:F_{B}=3:1$。
$p_{A}=\frac{F_{A}}{S}=\frac{3\rho SLg}{S}=3\rho Lg$，$p_{B}=\frac{F_{B}}{S}=\frac{\rho SLg}{S}=\rho Lg$，故$p_{A}:p_{B}=1:1$。
答案：A
4. 小丽同学决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为48kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的均匀分布的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。
(1)小丽每只鞋印的面积为
$1. 12×10^{-2}$
$m^{2}$。(不足半格的不计数，大于半格的计一格)
(2)小丽双脚站立时对地面的压强为
$2. 14×10^{4}$
Pa。(用科学记数法表示，保留三位有效数字，$g$取10N/kg)
答案：$4. (1) 1. 12×10^{-2} (2) 2. 14×10^{4}$
解析：
(1) $1.12 × 10^{-2}$
(2) $2.14 × 10^{4}$
5. 棱长为10cm、质量为3kg的正方体放在水平桌面上，若沿如图(a)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强是
1500
Pa；若沿如图(b)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强
不变
(变大/不变/变小)。($g$取10N/kg)
答案：5. 1500 不变
解析：
情况(a)：
正方体质量$ m=3\,\mathrm{kg} $，去掉一半后质量$ m'=\frac{3}{2}\,\mathrm{kg}=1.5\,\mathrm{kg} $。
重力$ G'=m'g=1.5\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=15\,\mathrm{N} $。
受力面积$ S=a^2=(0.1\,\mathrm{m})^2=0.01\,\mathrm{m}^2 $（底面积不变）。
压强$ p=\frac{F}{S}=\frac{G'}{S}=\frac{15\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=1500\,\mathrm{Pa} $。
情况(b)：
去掉一半后质量$ m''=1.5\,\mathrm{kg} $，重力$ G''=15\,\mathrm{N} $。
受力面积$ S'=\frac{a^2}{2}=\frac{0.01\,\mathrm{m}^2}{2}=0.005\,\mathrm{m}^2 $（底面积减半）。
压强$ p'=\frac{G''}{S'}=\frac{15\,\mathrm{N}}{0.005\,\mathrm{m}^2}=3000\,\mathrm{Pa} $，与原压强$ p_0=\frac{30\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=3000\,\mathrm{Pa} $相等，故压强不变。
1500 不变
6. 新建成的某大桥能承受的最大压强是$5×10^{5}$Pa。一辆自身质量为2t的卡车，载有10t货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是0.2$m^{2}$。（$g$取10N/kg）
（1）通过计算说明卡车能否安全通过大桥。
（2）如果不能安全通过，计算卡车最多能装货物的质量。
答案：6. (1)卡车对桥面的压力$F=G=mg=(2×10^{3} kg+10×10^{3} kg)×10 N/kg=1.2×10^{5} N,$卡车对桥面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5} N}{0.2 m^{2}}=6×10^{5} Pa＞5×10^{5} Pa,$所以卡车不能安全通过大桥 (2)卡车允许通过时,对桥面的最大压力$F_{最大}=p_{最大}S=5×10^{5} Pa×0.2 m^{2}=10^{5} N,$卡车的最大总质量$m_{总}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{10^{5} N}{10 N/kg}=10000 kg=10 t,$卡车最多能装货物的质量$m_{货}=m_{总}-m_{车}=10 t-2 t=8 t$
解析：
（1）卡车对桥面的压力$F=G=mg=(2×10^{3}\ \mathrm{kg}+10×10^{3}\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^{5}\ \mathrm{N}$，
卡车对桥面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^{2}}=6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，
因为$6×10^{5}\ \mathrm{Pa}＞5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，所以卡车不能安全通过大桥。
（2）卡车允许通过时，对桥面的最大压力$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.2\ \mathrm{m}^{2}=10^{5}\ \mathrm{N}$，
卡车的最大总质量$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{F_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=10000\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{t}$，
卡车最多能装货物的质量$m_{\mathrm{货}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=10\ \mathrm{t}-2\ \mathrm{t}=8\ \mathrm{t}$。
