22. (7分)已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - 2y = 3t + 2, \\ x + 2y = t - 2,\end{cases}$当$A = x - 2y$且$- 1 ＜ t ≤ 2$时，求$A$的取值范围.
答案：22. 解：$\begin{cases}3x - 2y = 3t + 2,①\\x + 2y = t - 2,②\end{cases}$
①$-$②，得$2x - 4y = 2t + 4$，
所以$x - 2y = t + 2$．
因为$-1 ＜ t≤ 2$，所以$1 ＜ t + 2≤ 4$．
因为$A = x - 2y = t + 2$，所以$1 ＜ A≤ 4$．
23. (8分)阅读材料：
已知$x - y = 2$，且$x ＞ 1$，$y ＜ 0$，试确定$x + y$的取值范围.
解：因为$x - y = 2$，所以$x = y + 2$.
又因为$x ＞ 1$，所以$y + 2 ＞ 1$，即$y ＞ - 1$.
又因为$y ＜ 0$，所以$- 1 ＜ y ＜ 0$. ①
同理可得$1 ＜ x ＜ 2$. ②
由①$+$②，得$- 1 + 1 ＜ y + x ＜ 0 + 2$，
所以$x + y$的取值范围是$0 ＜ x + y ＜ 2$.
请仿照上述方法，解答下面的问题：
已知$x - y = 3$，且$x ＞ 2$，$y ＜ 1$，求$x + y$的取值范围.
答案：23. 解：因为$x - y = 3$，所以$x = y + 3$．
又因为$x ＞ 2$，所以$y + 3 ＞ 2$，即$y ＞ -1$．
又因为$y ＜ 1$，所以$-1 ＜ y ＜ 1$．①
同理，得$2 ＜ x ＜ 4$．②
由①$+$②，得$-1 + 2 ＜ y + x ＜ 1 + 4$，
所以$x + y$的取值范围是$1 ＜ x + y ＜ 5$．
24. (10分)某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和售价如下表所示：
(1)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？
(2)若商店计划购进甲、乙两种商品，正好用去1800元，求甲、乙两种商品购进件数的所有方案；
(3)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于800元，求甲种商品最多能购进多少件？
答案：24. 解：(1)设甲、乙两种商品分别购进x件和y件，
由题意，得$\begin{cases}x + y = 30,\\120x + 150y = 3900,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 10.\end{cases}$
答：甲种商品购进20件，乙种商品购进10件．
(2)设甲种商品购进m件，乙种商品购进n件，
由题意，得$120m + 150n = 1800$，
所以$m = \frac{60 - 5n}{4}$．因为m，n都是正整数，
所以$\begin{cases}m = 10,\ = 4\end{cases}$或$\begin{cases}m = 5,\ = 8,\end{cases}$
所以方案一：甲种商品购进10件，乙种商品购进4件；
方案二：甲种商品购进5件，乙种商品购进8件．
(3)设甲种商品购进p件，则乙种商品购进$(30 - p)$件，
由题意，得$(135 - 120)p + (180 - 150)(30 - p)≥ 800$，解得$p≤ \frac{20}{3}$．
因为p为正整数，所以p的最大值为6．
答：甲种商品最多能购进6件．
