设这个多边形的边数为$n$。
因为多边形的内角和公式为$(n - 2)×180^{\circ}$，且该多边形每一个内角都为$144^{\circ}$，所以可得方程：
$(n - 2)×180^{\circ} = 144^{\circ}×n$
$180n - 360 = 144n$
$180n - 144n = 360$
$36n = 360$
$n = 10$
C

延长EC交AB于点F，
∵AB//CD，
∴∠AFC=∠ECD=110°，
∵∠AFC=∠A+∠E，∠A=70°，
∴∠E=∠AFC-∠A=110°-70°=40°.
C

$(2n + 5)^2 - 9$
$=(2n + 5 + 3)(2n + 5 - 3)$
$=(2n + 8)(2n + 2)$
$=4(n + 4)(n + 1)$
因为$n$是正整数，所以$(n + 4)(n + 1)$是整数，故$4(n + 4)(n + 1)$一定能被$4$整除。
B

证明：设∠ABC=3α，∠ACB=3β，
∵BG，BE是∠ABC的三等分线，
∴∠ABE=α，∠EBC=2α，
∵CF，CE是∠ACB的三等分线，
∴∠ACE=β，∠ECB=2β，
在△EBC中，∠E+∠EBC+∠ECB=180°，
∵∠E=100°，
∴100°+2α+2β=180°，
∴α+β=40°，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
即∠BAC+3α+3β=180°，
∴∠BAC=180°-3(α+β)=180°-3×40°=60°.
答案：B

解：
∵∠ABM=40°，∠ABM+∠ABO=180°，
∴∠ABO=180°-40°=140°.
∵光线AB经平面镜OM反射，
∴反射角等于入射角，即∠ABO=∠CBO=140°，
∴∠ABC=360°-∠ABO-∠CBO=360°-140°-140°=80°.
∵CD//AB，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-80°=100°.
∵光线BC经平面镜ON反射，
∴反射角等于入射角，即∠BCO=∠DCO，
∵∠BCD=∠BCO+∠DCO=100°，
∴∠DCO=50°.
∵∠DCN+∠DCO=180°，
∴∠DCN=180°-50°=50°.
答案：B