6. 一艘油轮在长江中航行时，排开水的体积是300$\mathrm{m}^3$，油轮受到的浮力为____________N。在码头卸下了100$\mathrm{m}^3$的燃油，卸下的燃油质量为____________kg；此时油轮排开水的体积变为____________$\mathrm{m}^3$。（燃油密度为$0.8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$，$g$取10N/kg）
答案：3×10^{6}；8×10^{4}；220
解析：油轮受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×300\,\mathrm{m}^3=3×10^{6}\,\mathrm{N}$。卸下燃油的质量$m=\rho V=0.8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×100\,\mathrm{m}^3=8×10^{4}\,\mathrm{kg}$。卸下燃油的重力$G=mg=8×10^{4}\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=8×10^{5}\,\mathrm{N}$，油轮原来漂浮，浮力等于重力，卸下燃油后重力减小$8×10^{5}\,\mathrm{N}$，浮力也减小$8×10^{5}\,\mathrm{N}$，此时浮力$F_{\mathrm{浮}}'=3×10^{6}\,\mathrm{N}-8×10^{5}\,\mathrm{N}=2.2×10^{6}\,\mathrm{N}$，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}'=\frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2.2×10^{6}\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=220\,\mathrm{m}^3$。
7. 将浸没在水中的甲、乙两个实心物体释放后，甲上浮、乙下沉，这说明（ ）。
A. 甲比乙受到的浮力大
B. 甲比乙质量小
C. 甲比乙体积小
D. 甲比乙密度小
答案：D
解析：物体的浮沉取决于物体密度与液体密度的关系，甲上浮说明$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，乙下沉说明$\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{水}}$，故$\rho_{\mathrm{甲}}＜\rho_{\mathrm{乙}}$，D正确。浮力大小与排开液体体积和密度有关，质量、体积大小无法仅由浮沉判断，A、B、C错误。
8. 某种材料制成的空心球在液体甲中漂浮，但在液体乙中下沉。根据这个信息可知，（ ）。
A. 该材料的密度一定小于液体甲的密度
B. 该材料的密度一定大于液体乙的密度
C. 该材料的密度一定等于液体甲的密度
D. 该材料的密度一定等于液体乙的密度
答案：B
解析：空心球在液体甲中漂浮，说明球的平均密度小于液体甲的密度，但材料密度可能大于、等于或小于液体甲的密度，A、C错误。在液体乙中下沉，说明球的平均密度大于液体乙的密度，而材料是实心的，其密度大于球的平均密度，故材料密度一定大于液体乙的密度，B正确，D错误。
9. 一个鸡蛋漂浮在盐水的液面上，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力$F$随时间$t$的变化图像可能是（ ）。
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：鸡蛋漂浮时，浮力等于重力；加入清水，盐水密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下沉，当鸡蛋未完全浸没时，排开液体体积增大，浮力仍等于重力（漂浮）；完全浸没后，液体密度继续减小，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知浮力逐渐减小，但不会减为0。故浮力先不变，后减小，图像A符合。
