新知梳理
1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等
，那么这两条直线平行.
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角
相等
，那么这两条直线平行.
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补
，那么这两条直线平行.
答案：1. 相等 2. 相等 3. 互补
1. 下列图形中，由$∠1 = ∠2$，能得到$AB// CD$的是(
A
)
答案：1. A
2. 如图，下列条件中，不能判定$AB// CD$的是(
D
)
A.$∠1 + ∠4 = 180^{\circ}$
B.$∠4 = ∠6$
C.$∠5 + ∠6 = 180^{\circ}$
D.$∠3 = ∠5$
答案：2. D
3. 如图，$∠DEF = 100^{\circ}$，请添加一个条件：
答案不唯一，如∠AFE = 100°
，使得$AB// CD$.
答案：3. 答案不唯一，如∠AFE = 100°
4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则$DE// BC$，理由是
内错角相等，两直线平行
.
答案：4. 内错角相等，两直线平行
5. 如图，$AF$与$BD$相交于点$C$，$∠B = ∠ACB$，且$CD$平分$∠ECF$.试说明：$AB// CE$.
请完成以下推理过程：
∵ $CD$平分$∠ECF$，
∴ $∠ECD =$
∠DCF
（
角的平分线的定义
）.
∵ $∠ACB = ∠DCF$（
对顶角相等
），
∴ $∠ECD = ∠ACB$（
等式的基本事实
）.
∵ $∠B = ∠ACB$，
∴ $∠B =$
∠ECD
（
等式的基本事实
）.
∴ $AB// CE$（
同位角相等，两直线平行
）.
答案：5. ∠DCF 角的平分线的定义 对顶角相等 等式的基本事实 ∠ECD 等式的基本事实 同位角相等，两直线平行
解析：
∵ $CD$ 平分$\angle ECF$，
∴ $\angle ECD=\angle DCF$（角的平分线的定义）.
∵ $\angle ACB = \angle DCF$（对顶角相等），
∴ $\angle ECD = \angle ACB$（等式的基本事实）.
∵ $\angle B = \angle ACB$，
∴ $\angle B=\angle ECD$（等式的基本事实）.
∴ $AB// CE$（同位角相等，两直线平行）.
