1. 在分式$\frac{m}{m - 2n}$中，把$m$，$n$均扩大为原来的4倍，分式的值(
A
)
A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.扩大为原来的16倍
答案：1.A
解析：
将$m$，$n$均扩大为原来的4倍，得到新分式为$\frac{4m}{4m - 2×4n}=\frac{4m}{4(m - 2n)}=\frac{m}{m - 2n}$，与原分式相等，故分式的值不变。
A
2. 分式$\frac{1}{3 - x}$可变形为(
D
)
A.$\frac{1}{3 + x}$
B.$-\frac{1}{3 + x}$
C.$\frac{1}{x - 3}$
D.$-\frac{1}{x - 3}$
答案：2.D
解析：
$\frac{1}{3 - x} = \frac{1}{-(x - 3)} = -\frac{1}{x - 3}$，D
3. (教材变式)在括号内填上适当的式子，使等式成立：
(1)$\frac{a^4}{ab} = \frac{( )}{b}$；
(2)$\frac{3x^2 + 3xy}{6x^2} = \frac{x + y}{( )}$.
答案：3.(1) $a^3$ (2) $2x$
4. 有下列4个式子：①$\frac{a}{b} = \frac{a^2}{ab}$；②$\frac{a}{b} = \frac{ab}{b^2}$；③$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$；④$\frac{a}{b} = \frac{a(x^2 + 1)}{b(x^2 + 1)}$.其中，从左到右的变形正确的是
②④
(填序号).
答案：4. ②④
5. (1)已知$m$是一个实数，且$\frac{ma + b}{0.2a - 0.3b} = \frac{5a + 10b}{2a - 3b}$，则$m$的值为
$0.5$
；
(2)当$\frac{3mn}{5m - 10n} = \frac{9m^2n^3}{5A}$时，$A$代表的整式为
$3m^2n^2 - 6mn^3$
.
答案：5.(1) $0.5$ (2) $3m^2n^2 - 6mn^3$
解析：
(1) 对等式右边分母变形：$0.2a - 0.3b = \frac{1}{10}(2a - 3b)$，则左边$\frac{ma + b}{0.2a - 0.3b} = \frac{10(ma + b)}{2a - 3b}$。
因为$\frac{10(ma + b)}{2a - 3b} = \frac{5a + 10b}{2a - 3b}$，所以$10(ma + b) = 5a + 10b$，即$10ma + 10b = 5a + 10b$，可得$10m = 5$，解得$m = \frac{1}{2} = 0.5$。
(2) 由$\frac{3mn}{5m - 10n} = \frac{9m^2n^3}{5A}$，交叉相乘得$3mn · 5A = 9m^2n^3(5m - 10n)$，即$15mnA = 45m^3n^3 - 90m^2n^4$，两边同时除以$15mn$，得$A = 3m^2n^2 - 6mn^3$。
(1) $0.5$
(2) $3m^2n^2 - 6mn^3$
6. 小丽化简分式$\frac{※}{x^2 - 1} = \frac{x - 1}{x + 1}$时，※处不小心滴上了墨水，请你推测※处的式子.
答案：6. $\because \frac{x - 1}{x^2 - 1} = \frac{(x - 1)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 1}$, $\therefore$ ※处的式子为$x^2 - 2x + 1$
7. (易错题)将分式$\frac{
x^
2y}{x - y}$中的$x$，$y$的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值(
B
)
A.扩大为原来的6倍
B.扩大为原来的9倍
C.不变
D.扩大为原来的3倍
答案：7.B [易错分析] 当$x$,$y$的值同时扩大为原来的3倍时，$\frac{(3x)^2 × 3y}{3x - 3y} = \frac{27x^2 y}{3(x - y)} = \frac{9x^2 y}{x - y} = 9 · \frac{x^2 y}{x - y}$,因此分式的值扩大为原来的9倍.本题容易误以为分子、分母分别扩大为原来的3倍,错选C.
