5. (新情境·现实生活)阅读涵养心灵. 某地区 2025 年 9 月就“初中生每天阅读时间”对八年级 8 000 名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为 t h,调查问卷设置了四个时间选项:A. $ t ＜ 1 $; B. $ 1 \leqslant t ＜ 1.5 $;C. $ 1.5 \leqslant t ＜ 2 $;D. $ t \geqslant 2 $),并根据调查结果制作了如图所示的条形统计图. 2025 年 9 月该地区出台系列激励措施,力推学生阅读习惯养成. 为了检测这些措施的效果,2025 年 12 月该地区又对八年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查得出 12 月学生每天各种阅读时间的人数占样本容量的百分比如下表:
请根据提供的信息,解答下列问题.
(1) 2025 年 9 月抽样调查的样本容量为
800
,该地区八年级学生“每天阅读时间不少于 1 h”的人数约为
7200
；
(2) 估算该地区 2025 年 12 月“每天阅读时间不少于 1 h”的八年级学生人数相对于 9 月的增长率(精确到 0.01%);
(3) 根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价.
答案：5. (1) 800 7200 解析:2025年9月抽样调查的样本容量为80 + 320 + 280 + 120 = 800.该地区八年级学生“每天阅读时间不少于1h”的人数约为8000×$\frac{800 - 80}{800}$ = 7200.
(2) 12月“每天阅读时间不少于1h”的占比为(1 - 5%) = 95%，9月“每天阅读时间不少于1h”的占比为$\frac{800 - 80}{800}$×100% = 90%，(95% - 90%)÷90%≈5.56%，
∴估算该地区2025年12月“每天阅读时间不少于1h”的八年级学生人数相对于9月的增长率为5.56% (3) 该地区出台相关激励措施的做法起到了良好的效果，“每天阅读时间少于1h”的占比由9月的10%减少到12月的5%，“每天阅读时间不少于1.5h”的占比也有大幅度上升(合理即可)
