12. 用简便方法计算：
（1）$29×20.26 - 72×(-20.26) + 13×20.26 - 20.26×14$；
（2）$2104^2 - 52^2×4$.
答案：12. (1) 原式=20.26×(29 + 72 + 13 - 14)=20.26×100=2026
(2) 原式$=2104^{2} - 52^{2}×2^{2}=2104^{2} - 104^{2}=(2104 + 104)×$
(2104 - 104)=4416000
13. 大正方形的周长比小正方形的周长长$96cm$，它们的面积相差$960cm^2$.求这两个正方形的边长.
答案：13. 设小正方形的边长为x cm，则大正方形的边长为(x + 96÷
4)cm.根据题意，得$(x + 96÷4)^{2} - x^{2}=960，$即$(x + 24)^{2} - x^{2} =$
960，解得x = 8，此时x + 24 = 32. 答：大正方形的边长为32 cm，
小正方形的边长为8 cm
14. “$a^2≥0$”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：$x^2 + 4x + 5 = x^2 + 4x + 4 + 1 = (x + 2)^2 + 1$，$\because (x + 2)^2≥0$，$\therefore (x + 2)^2 + 1≥1$，$\therefore x^2 + 4x + 5≥1$.试利用“配方法”解决下面的问题：
（1）已知$x^2 - 4x + y^2 + 2y + 5 = 0$，求$x + y$的值；
（2）比较代数式$x^2 - 1$与$2x - 3$的大小.
答案：$14. (1) x^{2} - 4x + y^{2} + 2y + 5 = 0$可化为$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} =$
0.根据非负数的意义，得x - 2 = 0，y + 1 = 0，解得x = 2，y =
-1.
∴$x + y = 2 - 1 = 1 (2) x^{2} - 1 - (2x - 3)=x^{2} - 2x + 2 =$
$(x - 1)^{2} + 1. $
∵$(x - 1)^{2} \geqslant 0，$
∴$(x - 1)^{2} + 1 ＞ 0，$
∴$x^{2} - 1 -$
(2x - 3) ＞ 0，
∴$x^{2} - 1 ＞ 2x - 3$
15. （新考法·阅读理解）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式$x^2 - 4x + m$有一个因式为$(x + 3)$，求另一个因式以及$m$的值.
解：设另一个因式为$(x + n)$，得$x^2 - 4x + m = (x + 3)(x + n)$，即$x^2 - 4x + m = x^2 + (n + 3)·x + 3n$，$\therefore \begin{cases}n + 3 = -4,\\m = 3n,\end{cases}$解得$\begin{cases}m = -21,\\= -7,\end{cases}$ $\therefore$ 另一个因式为$(x - 7)$，$m$的值为$-21$.
（1）已知二次三项式$x^2 + 6x + a$有一个因式为$(x + 5)$，求另一个因式以及$a$的值；
（2）已知二次三项式$6x^2 - x - p$有一个因式为$(2x + 3)$，求另一个因式以及$p$的值.
答案：15. (1) 根据题意，设另一个因式为(x + b)，则$x^{2} + 6x + a =$
(x + 5)(x + b)，即$x^{2} + 6x + a = x^{2} + (5 + b)x + 5b，$
$\begin{cases}5 + b = 6,\\5b = a,\end{cases} $解得$\begin{cases}a = 5,\\b = 1,\end{cases} $
∴另一个因式为(x + 1)，a的值为5
(2) 根据题意，设另一个因式为(3x + m)，则$6x^{2} - x - p =$
(3x + m)(2x + 3)，即$6x^{2} - x - p = 6x^{2} + (9 + 2m)x + 3m，$
$\begin{cases}9 + 2m = -1,\\3m = -p,\end{cases} $解得$\begin{cases}m = -5,\\p = 15,\end{cases} $
∴另一个因式为(3x - 5)，p
的值为15
