10. 计算：
(1)$(-\frac{3\sqrt{5}}{5})^{2}=$
$\frac{9}{5}$
；
(2)$(\sqrt{10^{-2}})^{2}-(\sqrt{10})^{2}=$
$-9\frac{99}{100}$
.
答案：10. (1) $\frac{9}{5}$ (2) $-9\frac{99}{100}$
解析：
(1) $(-\dfrac{3\sqrt{5}}{5})^{2}=(\dfrac{3\sqrt{5}}{5})^{2}=\dfrac{(3\sqrt{5})^{2}}{5^{2}}=\dfrac{9×5}{25}=\dfrac{45}{25}=\dfrac{9}{5}$；
(2) $(\sqrt{10^{-2}})^{2}-(\sqrt{10})^{2}=10^{-2}-10=\dfrac{1}{100}-10=-9\dfrac{99}{100}$
11. (2024·上海)已知$\sqrt{2x - 1}=1$，则$x$的值为
1
.
答案：11. 1
解析：
$\sqrt{2x - 1}=1$，两边平方得$2x - 1 = 1$，$2x = 2$，解得$x = 1$。
12. （教材变式）求使下列各式有意义的$x$的取值范围.
（1）$-\sqrt{6 - 5x}$；
（2）$\sqrt{-(x - 6)^{2}}$；
（3）$\frac{\sqrt{3 - 2x}}{x - 2}$；
（4）$\sqrt{2 - x}+\sqrt{x - 1}$.
答案：12. (1) $x\leqslant\frac{6}{5}$ (2) $x=6$ (3) $x\leqslant\frac{3}{2}$ (4) $1\leqslant x\leqslant2$
解析：
解：要使$\frac{\sqrt{3 - 2x}}{x - 2}$有意义，需满足：
$\begin{cases}3 - 2x \geq 0 \\x - 2 \neq 0\end{cases}$
由$3 - 2x \geq 0$，得$x \leq \frac{3}{2}$；由$x - 2 \neq 0$，得$x \neq 2$。
综上，$x \leq \frac{3}{2}$。
13. 在实数范围内分解因式：
（1）$2 - 9b^{2}$；
（2）$3y^{2}-2\sqrt{3}y + 1$；
（3）$25y^{4}-1$.
答案：13. (1) $(\sqrt{2}+3b)(\sqrt{2}-3b)$ (2) $(\sqrt{3}y-1)^2$ (3) $(5y^2+1)·(\sqrt{5}y+1)(\sqrt{5}y-1)$
14. （分类讨论思想）已知$x$，$y$为实数，且$y=\sqrt{x^{2}-9}-\sqrt{27 - 3x^{2}}+4$，求$x - y$的值.
答案：14. 由题意，得$\begin{cases}x^2 - 9\geqslant0,\\27 - 3x^2\geqslant0,\end{cases}$ $\therefore x^2 - 9 = 0$，解得$x = \pm3$，此时$y = 4$。当$x = 3$，$y = 4$时，$x - y = -1$；当$x = -3$，$y = 4$时，$x - y = -7$。$\therefore x - y$的值为$-1$或$-7$
