1. 把
形状
相同的图形叫做相似图形. 如果两个图形
形状
相同, 大小相同, 那么它们是全等的, 全等是相似的一种特殊情况.
答案：1.形状 形状
2. 对于四条线段 $a, b, c, d$, 如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等, 如 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (即 $a d=b c$), 我们就说这四条线段
成比例
.
答案：2.成比例
3. (1) 相似多边形的性质: 相似多边形的
对应角
相等,
对应边
成比例.
(2) 相似多边形的判定: 如果两个多边形满足
对应角
相等,
对应边
成比例, 那么这两个多边形相似.
答案：3.（1）对应角 对应边
（2）对应角 对应边
4. 相似多边形
对应边
的比叫做相似比. 如果五边形 $A B C D E$ 与五边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} E^{\prime}$ 的相似比为 $k$, 那么五边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} E^{\prime}$ 与五边形 $A B C D E$ 的相似比为
$\frac{1}{k}$
.
答案：4.对应边$ \frac{1}{k}$
1. 已知 $a, b, c, d$ 是成比例线段, $a=3, b=0.6, c=2$, 则线段 $d$ 的长可能为 (
A
)
A.0.4
B.0.6
C.0.8
D.4
答案：1.A
解析：
因为$a,b,c,d$是成比例线段，所以$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
已知$a = 3$，$b=0.6$，$c = 2$，则$\frac{3}{0.6}=\frac{2}{d}$，
$3d=0.6×2$，
$3d = 1.2$，
$d=0.4$。
A
2. 下列图形中, 属于相似图形的一组是 (
A
)
答案：2.A
3. 若 $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$, 则 $\frac{a-b}{a+b}=$
$-\frac{1}{5}$
.
答案：$3.-\frac{1}{5}$
解析：
设$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k(k\neq0)$，则$a=2k$，$b=3k$。
$\frac{a - b}{a + b}=\frac{2k - 3k}{2k + 3k}=\frac{-k}{5k}=-\frac{1}{5}$
$-\frac{1}{5}$
4. 已知 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 相似, 最长边的长分别为 8, 6, $\triangle A B C$ 最短边的长为 4, 则 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 最短边的长为
3
.
答案：4.3
解析：
设$\triangle A'B'C'$最短边的长为$x$。
因为$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$相似，相似三角形对应边成比例，且最长边分别为$8$和$6$，$\triangle ABC$最短边为$4$。
所以可得比例式：$\frac{8}{6}=\frac{4}{x}$
解得$x=\frac{4×6}{8}=3$
故$\triangle A'B'C'$最短边的长为$3$。
5. 如图, 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 相似.
(1) $\angle C^{\prime}$ 的度数为
$83^{\circ}$
, 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 的相似比为
$\frac{3}{2}$
;
(2) 求 $x, y$ 的值.
答案：$5.（1）83^{\circ} \frac{3}{2} $解析：
∵ 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相
似，
∴$∠A'=∠A = 62^{\circ},∠B'=∠B = 75^{\circ}. $
∴$∠C'=360^{\circ}-$
$62^{\circ}-75^{\circ}-140^{\circ}=83^{\circ}. $四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似
比为$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}.$
（2）
∵ 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，
∴$\frac{x}{9}=\frac{y}{13}=$
$\frac{3}{2}，$解得$x=\frac{27}{2},y=\frac{39}{2}$
