6. 两只小灯泡,甲标有“$ 10 V \quad 10 W $”,乙标有“$ 6 V \quad 3 W $”,为保证电路安全,把它们串联在电路中,电路两端允许加的最大电压为
11
$ V $;若将它们并联在电路中,电路的总功率最大为
6.6
$ W $。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
解析:
串联电路最大电压
1. 计算甲灯额定电流:$I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{10\,W}{10\,V}=1\,A$
2. 计算乙灯额定电流:$I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{3\,W}{6\,V}=0.5\,A$
3. 串联电路电流取最小值:$I=I_{乙额}=0.5\,A$
4. 计算甲灯电阻:$R_{甲}=\frac{U_{甲额}^{2}}{P_{甲额}}=\frac{(10\,V)^{2}}{10\,W}=10\,\Omega$
5. 计算乙灯电阻:$R_{乙}=\frac{U_{乙额}^{2}}{P_{乙额}}=\frac{(6\,V)^{2}}{3\,W}=12\,\Omega$
6. 总电阻:$R=R_{甲}+R_{乙}=10\,\Omega+12\,\Omega=22\,\Omega$
7. 最大电压:$U=IR=0.5\,A×22\,\Omega=11\,V$
并联电路最大总功率
1. 并联电路电压取最小值:$U=U_{乙额}=6\,V$
2. 甲灯实际功率:$P_{甲实}=\frac{U^{2}}{R_{甲}}=\frac{(6\,V)^{2}}{10\,\Omega}=3.6\,W$
3. 乙灯实际功率:$P_{乙实}=P_{乙额}=3\,W$
4. 总功率:$P=P_{甲实}+P_{乙实}=3.6\,W+3\,W=6.6\,W$
11 6.6