解：小灯泡正常发光时，$U=6\ V$，由图像知此时$I=0.3\ A$，根据$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$。
两节新干电池电压$U'=3\ V$，由图像知此时$I'=0.2\ A$，$t=10\ s$，电能$W=U'I't=3\ V×0.2\ A×10\ s=6\ J$。
20；6

根据电能公式 $ W = \frac{U^2}{R}t $。
A. 电阻 $ R $ 不变，电压减半为 $ \frac{U}{2} $，通电时间减半为 $ \frac{t}{2} $，则电能 $ W_A = \frac{(\frac{U}{2})^2}{R} · \frac{t}{2} = \frac{U^2 t}{8R} = \frac{W}{8} \neq \frac{W}{4} $。
B. 电阻 $ R $ 不变，电压不变，通电时间减半为 $ \frac{t}{2} $，则电能 $ W_B = \frac{U^2}{R} · \frac{t}{2} = \frac{W}{2} \neq \frac{W}{4} $。
C. 电阻 $ R $ 不变，电压减半为 $ \frac{U}{2} $，通电时间不变，电能 $ W_C = \frac{(\frac{U}{2})^2}{R}t = \frac{U^2 t}{4R} = \frac{W}{4} $。
D. 电阻为 $ \frac{R}{2} $，电压增大为 $ 2U $，通电时间不变，电能 $ W_D = \frac{(2U)^2}{\frac{R}{2}}t = \frac{8U^2 t}{R} = 8W \neq \frac{W}{4} $。
C

锂电池的总电能：$W = UIt = 3.7\ V × 4200\ mA·h = 3.7\ V × 4.2\ A·h = 15.54\ W·h$
充入$80\%$的电能：$W_{充} = 80\% × W = 0.8 × 15.54\ W·h = 12.432\ W·h$
充电时间：$t = 40\ min = \frac{40}{60}\ h = \frac{2}{3}\ h$
快充电流：$I = \frac{W_{充}}{Ut} = \frac{12.432\ W·h}{3.7\ V × \frac{2}{3}\ h} \approx 5\ A$
各用电器正常工作电流：节能灯约$0.1\ A$，电风扇约$0.5\ A$，电饭锅约$5\ A$，电冰箱约$1\ A$，与电饭锅最接近。
C

解：LED灯泡正常发光时间：$t = \frac{W}{P} = \frac{1\ kW·h}{0.005\ kW} = 200\ h$
节能百分比：$\eta = \frac{P_{白炽} - P_{LED}}{P_{白炽}} × 100\% = \frac{40\ W - 5\ W}{40\ W} × 100\% = 87.5\%$
200；87.5